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Un policaballero es una figura geométrica plana formada al seleccionar celdas en una red cuadrada que podría representar la trayectoria de un caballo de ajedrez en la que se permite retroceder. Es una poliforma con celdas cuadradas que no necesariamente están conectadas, comparable al polirey . Alternativamente, puede interpretarse como un subconjunto conectado de los vértices del grafo de un caballo , un grafo formado al conectar pares de cuadrados de la red que están separados por un movimiento de caballo. [ 1 ]
Enumeración de policaballeros
Policaballeros gratuitos, unilaterales y fijos
Tres formas comunes de distinguir poliominós para enumeración [ 2 ] también se pueden extender a policaballeros:
- Los policaballeros libres se distinguen cuando ninguno es una transformación rígida ( traslación , rotación , reflexión o reflexión deslizante ) de otro (piezas que se pueden recoger y voltear).
- Los policaballeros unilaterales se distinguen cuando ninguno es una traslación o rotación de otro (piezas que no se pueden voltear).
- Los policaballeros fijos son distintos cuando ninguno es una traslación de otro (piezas que no se pueden voltear ni rotar).
La siguiente tabla muestra el número de policaballeros de varios tipos con n celdas.
Caballeros polinarios gratis
Los 290 pentaknights gratuitos.
Los 2.680 hexacaballeros gratuitos.
Notas
- ^ Aleksandrowicz, Gadi; Barequet, Gill (2011), "Enumeración paralela de animales reticulares", en Atallah, Mikhail J.; Li, Xiang-Yang; Zhu, Binhai (eds.), Fronteras en algoritmia y aspectos algorítmicos en información y gestión - Conferencia internacional conjunta, FAW-AAIM 2011, Jinhua, China, 28-31 de mayo de 2011. Actas , Lecture Notes in Computer Science, vol. 6681, Springer, pp. 90–99 , doi : 10.1007/978-3-642-21204-8_13 , ISBN 978-3-642-21203-1.
- ^ Redelmeier, D. Hugh (1981), "Contando poliominós: otro ataque más", Matemáticas Discretas , 36 (2): 191– 203, doi : 10.1016/0012-365X(81)90237-5
Categoría :
- Poliformas