modelo de poliedro

Un modelo de poliedro es una construcción física de un poliedro , construida con cartón, lámina de plástico, tablero de madera u otro material de panel, o, con menos frecuencia, con material sólido.

Dado que existen 75 poliedros uniformes , incluyendo los cinco poliedros convexos regulares , los cinco compuestos poliédricos , los cuatro poliedros de Kepler-Poinsot y los trece sólidos arquimedianos , la construcción o colección de modelos de poliedros se ha convertido en una actividad matemática recreativa común. Los modelos de poliedros se encuentran en las aulas de matemáticas de forma similar a como los globos terráqueos se encuentran en las aulas de geografía .

Los modelos de poliedros son notables como demostraciones tridimensionales de teorías geométricas. Algunos poliedros también son excelentes centros de mesa, adornos para la cima del árbol , decoraciones navideñas o símbolos. El símbolo religioso Merkaba , por ejemplo, es un octaedro estrellado . La construcción de modelos grandes presenta desafíos en el diseño estructural de ingeniería .

La construcción comienza eligiendo el tamaño del modelo, ya sea la longitud de sus aristas o su altura . El tamaño determinará el material , el adhesivo para las aristas, el tiempo de construcción y el método de construcción .

La segunda decisión tiene que ver con los colores. Un modelo de cartón de un solo color es el más fácil de construir, y algunos modelos se pueden hacer doblando un patrón, llamado red , a partir de una sola hoja de cartón. Elegir los colores requiere comprender la geometría del poliedro. Una forma es colorear cada cara de manera diferente. Otra forma es colorear todas las caras cuadradas del mismo color, todas las caras pentagonales del mismo color, y así sucesivamente. Una tercera forma es colorear las caras opuestas del mismo color. Muchos poliedros también se colorean de tal manera que ninguna cara del mismo color se toque entre sí por una arista o en un vértice.

Por ejemplo, un icosaedro de 20 caras puede usar veinte colores, un color, diez colores o cinco colores, respectivamente.

Una forma alternativa de representar los modelos compuestos poliédricos es utilizar un color diferente para cada componente del poliedro.

Luego se crean las plantillas de red. Una forma es copiar plantillas de un libro sobre la construcción de poliedros, como Polyhedron Models de Magnus Wenninger , 1974 ( ISBN). 0-521-09859-9Una segunda forma consiste en dibujar las caras en papel o con un software de diseño asistido por ordenador y, a continuación, dibujar sobre ellas las aristas del poliedro . Las redes de las caras expuestas se trazan o imprimen en una plantilla. Una tercera forma consiste en utilizar el software Stella para imprimir redes.

Un modelo, sobre todo uno grande, puede requerir otro poliedro como estructura interna o como molde de construcción. Una estructura interna adecuada evita que el modelo se derrumbe por el paso del tiempo o por la tensión.

Las plantillas de red se replican sobre el material, haciendo coincidir cuidadosamente los colores elegidos. Las redes de cartón suelen cortarse con pestañas en cada borde, por lo que el siguiente paso consiste en marcar cada pliegue con un cuchillo. Las redes de tableros de fibra, en cambio, requieren moldes y adhesivos.

El ensamblaje de modelos multicolores resulta más sencillo utilizando como guía de color un modelo de un poliedro relacionado más simple. Los modelos complejos, como las estelaciones , pueden tener cientos de polígonos en sus desarrollos planos.

Las tecnologías gráficas actuales permiten rotar modelos poliédricos 3D en la pantalla del ordenador en las tres dimensiones. Incluso incorporan sombras y texturas para lograr un efecto más realista.

• Poliedro
• Lista de modelos de poliedros de Wenninger

• Stella: Navegador de poliedros : Software para explorar poliedros virtuales e imprimir sus redes para permitir la construcción física.
• Poliedros 3D interactivos en Java
• Modelos de poliedros de madera
• La extensa enciclopedia de poliedros de George Hart
• El pabellón de poliedricidad de George Hart
• Modelos de poliedros rotatorios en línea
• POLIEDROS DE MADERA 30