Muestreo de Poisson

En metodología de encuestas , el muestreo de Poisson (a veces denominado muestreo PO ^{[ 1 ] : 61} ) es un proceso de muestreo donde cada elemento de la población se somete a un ensayo de Bernoulli independiente que determina si el elemento pasa a formar parte de la muestra. ^{[ 1 ] : 85 [ 2 ]}

Cada elemento de la población puede tener una probabilidad diferente de ser incluido en la muestra (${\displaystyle \pi _{i}}$). La probabilidad de ser incluido en una muestra durante el sorteo de una sola muestra se denota como la probabilidad de inclusión de primer orden de ese elemento (${\displaystyle p_{i}}$). Si todas las probabilidades de inclusión de primer orden son iguales, el muestreo de Poisson se vuelve equivalente al muestreo de Bernoulli , que por lo tanto puede considerarse un caso especial del muestreo de Poisson.

El nombre indica que el número de muestras conduce a una distribución binomial de Poisson , que puede aproximar la distribución de Poisson (a través del teorema de Le Cam ). ^{[ 3 ]}

Matemáticamente, la probabilidad de inclusión de primer orden del i -ésimo elemento de la población se denota por el símbolo${\displaystyle \pi _{i}}$y la probabilidad de inclusión de segundo orden de que un par formado por el i -ésimo y el j -ésimo elemento de la población que se muestrea se incluya en una muestra durante la extracción de una sola muestra se denota por${\displaystyle \pi _{ij}}$.

La siguiente relación es válida durante el muestreo de Poisson cuando${\displaystyle i\neq j}$(es decir, Independencia ):

${\displaystyle \pi _{ij}=\pi _{i}\times \pi _{j}.}$

${\displaystyle \pi _{ii}}$se define como${\displaystyle \pi _{i}}$.

• Muestreo de Bernoulli
• Distribución de Poisson
• proceso de Poisson
• Diseño de muestreo
• Muestreo con probabilidad proporcional al tamaño