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La agrupación de Poisson , o ráfagas de Poisson , [1] es un fenómeno en el que eventos aleatorios pueden parecer ocurrir en grupos, cúmulos o ráfagas .
Etimología
El agrupamiento de Poisson recibe su nombre del matemático francés del siglo XIX Siméon Denis Poisson , [1] conocido por su trabajo sobre integrales definidas , teoría electromagnética y teoría de probabilidad , y en cuyo honor también se nombró a la distribución de Poisson .
Historia
El proceso de Poisson proporciona una descripción de eventos aleatorios independientes que ocurren con probabilidad uniforme a través del tiempo y/o el espacio. El número esperado λ de eventos en un intervalo de tiempo o área de una medida dada es proporcional a esa medida. La distribución del número de eventos sigue una distribución de Poisson completamente determinada por el parámetro λ. Si λ es pequeño, los eventos son raros, pero pueden ocurrir en grupos, conocidos como grupos o explosiones de Poisson, puramente por casualidad. [2] En muchos casos, no hay otra causa detrás de tales agrupaciones indefinidas además de la naturaleza de la aleatoriedad que sigue a esta distribución. [3] Sin embargo, obviamente no todos los agrupamientos en la naturaleza pueden explicarse por esta propiedad; por ejemplo, los terremotos, debido a la actividad sísmica local que causa grupos de réplicas locales, en este caso se propone la distribución de Weibull . [4]
Aplicaciones
La agrupación de Poisson se utiliza para explicar aumentos o disminuciones marcados en la frecuencia de un evento, como ataques de tiburones, "coincidencias", cumpleaños, cara o cruz en lanzamientos de monedas y correspondencia por correo electrónico. [5] [6]
Heurística de agrupamiento de Poisson
La heurística de agrupamiento de Poisson (PCH), publicada por David Aldous en 1989, [7] es un modelo para encontrar aproximaciones de primer orden sobre diferentes áreas en una gran clase de modelos de probabilidad estacionarios . Los modelos de probabilidad tienen una propiedad de monotonía específica con grandes exclusiones . La probabilidad de que esto alcance un valor grande es asintóticamente pequeña y se distribuye de manera Poisson . [8]
Véase también
Referencias
- ^ ab Yang, Jennifer (30 de enero de 2010). "Los números no siempre cuentan toda la historia". Toronto Star .
- ^ "Los ataques de tiburones pueden ser una "explosión de Poisson"". Science Daily. 23 de agosto de 2011.
- ^ Laurent Hodges, 2 - Distribuciones univariadas comunes, en: Métodos en física experimental, v. 28, 1994, p. 35-61
- ^ Min-Hao Wu, JP Wang, Kai-Wen Ku; Distribuciones de terremotos, Poisson y Weibull, Physica A: Mecánica estadística y sus aplicaciones, Volumen 526, 2019, https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.04.237.
- ^ Schmuland, Byron. "Ataques de tiburones y la aproximación de Poisson" (PDF) .
- ^ Anteneodo, C.; Malmgren, RD; Chialvo, DR (2010.) "Ráfagas de Poisson en la correspondencia por correo electrónico", The European Physical Journal B , 75(3):389–94.
- ^ Aldous, D. (1989.) "Aproximaciones de probabilidad a través de la heurística de agrupamiento de Poisson", Applied Mathematical Sciences , 7, Springer
- ^ Sethares, WA y Bucklew, JA (1991.) Exclusiones de algoritmos adaptativos a través de la heurística de agrupamiento de Poisson , Universidad de Wisconsin.