PiHex

PiHex fue un proyecto de computación distribuida organizado por Colin Percival para calcular bits específicos de π . ^{[ 1 ]} 1246 colaboradores ^{[ 2 ]} utilizaron intervalos de tiempo de inactividad en casi dos mil computadoras para realizar sus cálculos. El software utilizado para el proyecto empleó la fórmula de Bellard , una versión más rápida de la fórmula BBP . ^{[ 3 ]}

Calcular el quinto billonésimo dígito (y los setenta y seis siguientes) requirió 13 500 horas de CPU, utilizando 25 computadoras de 6 países. El cuadragésimo billonésimo dígito requirió 84 500 horas de CPU y 126 computadoras de 18 países. El cálculo más complejo, el del cuatrillónésimo dígito, requirió 1,2 millones de horas de CPU y 1734 computadoras de 56 países. Recursos totales: 1885 computadoras aportaron 1,3 millones de horas de CPU. La computadora promedio utilizada para realizar los cálculos habría tardado 148 años en completarlos.

Después de establecer tres récords, calcular el bit cinco billonésimo, ^{[ 4 ]} el bit cuarenta billonésimo, ^{[ 5 ]} y el bit cuatrillón, ^{[ 6 ]} el proyecto terminó el 11 de septiembre de 2000. ^{[ 7 ]}

Si bien el proyecto PiHex calculó los dígitos menos significativos de π jamás intentados hasta el momento en cualquier base, el segundo lugar lo ocupa Peter Trueb, quien calculó más de 22 billones de dígitos en 2016, y el tercer lugar lo ocupa houkouonchi , quien derivó el dígito número 13,3 billones en base 10. ^{[ 8 ]}

A diferencia de la mayoría de los cálculos de π , que calculan resultados en base 10 , PiHex calculaba en base 2 (bits), porque la fórmula de Bellard y la fórmula BBP solo podían usarse para calcular π en base 2 en ese momento. ^{[ 9 ]}

Las cadenas de bits finales para cada uno de los tres cálculos resultaron de la siguiente manera:

• Dígitos binarios de π desde cinco billones menos tres hasta cinco billones y setenta y seis (completado el 30 de agosto de 1998): ^{[ 4 ]}

0000 0111 1110 0100 0101 0111 0011 0011 1100 1100 ^ Cinco billonésimas de bit de π 0111 1001 0000 1011 0101 1011 0101 1001 0111 1001

• Dígitos binarios de π desde cuarenta billones menos tres hasta cuarenta billones y sesenta y cuatro (9 de febrero de 1999): ^{[ 5 ]}

1010 0000 1111 1001 1111 1111 0011 0111 0001 1101 ^ Cuadragésimo billonésimo bit de π 0001 0111 0101 1001 0011 1110 0000

• Dígitos binarios de π desde un cuatrillón menos tres hasta un cuatrillón y sesenta (11 de septiembre de 2000): ^{[ 6 ]}

1110 0110 0010 0001 0110 1011 0000 0110 1001 1100 ^ Cuatrillón de bits de π 1011 0110 1100 0001 1101 0011