Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Imágenes de contraste de fase

La microscopía de contraste de fase es un método de imagen con diversas aplicaciones. Mide las diferencias en el índice de refracción de distintos materiales para diferenciar la...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

La microscopía de contraste de fase es un método de imagen con diversas aplicaciones. Mide las diferencias en el índice de refracción de distintos materiales para diferenciar las estructuras analizadas. En la microscopía óptica convencional , el contraste de fase se puede emplear para distinguir estructuras de transparencia similar y para examinar cristales en función de su doble refracción . Esto tiene aplicaciones en ciencias biológicas, médicas y geológicas. En la tomografía de rayos X , se pueden utilizar los mismos principios físicos para aumentar el contraste de la imagen, resaltando pequeños detalles con diferente índice de refracción dentro de estructuras que, de otro modo, serían uniformes. En la microscopía electrónica de transmisión (TEM), el contraste de fase permite obtener imágenes de muy alta resolución (HR), lo que posibilita distinguir características separadas por unos pocos angstroms (actualmente, la resolución máxima es de 40 pm [ 1 ] ).

Física atómica

La imagen por contraste de fase se utiliza comúnmente en física atómica para describir diversas técnicas de imagen dispersiva de átomos ultrafríos . La dispersión es el fenómeno de propagación de campos electromagnéticos (luz) en la materia. En general, el índice de refracción de un material, que altera la velocidad de fase y la refracción del campo, depende de la longitud de onda o frecuencia de la luz. Esto es lo que da lugar al comportamiento conocido de los prismas , que se observa que dividen la luz en sus longitudes de onda constituyentes. Microscópicamente, podemos pensar que este comportamiento surge de la interacción de la onda electromagnética con los dipolos atómicos . El campo de fuerza oscilante, a su vez, provoca que los dipolos oscilen y, al hacerlo, reemitan luz con la misma polarización y frecuencia, aunque retardada o desfasada con respecto a la onda incidente. Estas ondas interfieren para producir la onda alterada que se propaga a través del medio. Si la luz es monocromática (es decir, una onda electromagnética de una sola frecuencia o longitud de onda), con una frecuencia cercana a una transición atómica , el átomo también absorberá fotones del campo de luz, reduciendo la amplitud de la onda incidente. Matemáticamente, estos dos mecanismos de interacción (dispersivo y absorbente) se suelen escribir como las partes real e imaginaria, respectivamente, de un índice de refracción complejo .

La imagen dispersiva se refiere estrictamente a la medición de la parte real del índice de refracción. En la imagen de contraste de fase, un campo de sonda monocromático se desintoniza lejos de cualquier transición atómica para minimizar la absorción y se proyecta sobre un medio atómico (como un gas condensado de Bose ). Dado que la absorción se minimiza, el único efecto del gas sobre la luz es alterar la fase de varios puntos a lo largo de su frente de onda. Si escribimos el campo electromagnético incidente como

mii=incógnita^mi0mii(ω0t−kz){\displaystyle \mathbf {E} _{i}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}}

entonces el efecto del medio es desplazar la fase de la onda en cierta cantidadΦ{\displaystyle \Phi }que en general es una función de(incógnita,y){\displaystyle (x,y)} en el plano del objeto (a menos que el objeto sea de densidad homogénea, es decir, de índice de refracción constante), donde suponemos que el desfase es pequeño, de modo que podemos despreciar los efectos refractivos:

mii→miPAGMETRO=incógnita^mi0mii(ω0t−kz+Φ){\displaystyle \mathbf {E} _{i}\to \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz+\Phi )}}

Podemos pensar en esta onda como una superposición de haces de ondas más pequeños, cada uno con un desfase correspondiente.φ(incógnita,y){\displaystyle \varphi (x,y)}:

miPAGMETRO=incógnita^mi0Ao∫(incógnita,y)mii(ω0t−kz+φ(incógnita,y))dincógnitady{\displaystyle \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}\int _{(x,y)}e^{i(\omega _{0}t-kz+\varphi (x,y))}\,dx\,dy}

dóndeAo{\displaystyle A_{o}}es una constante de normalización y la integral se realiza sobre el área del plano del objeto. Dado queφ(incógnita,y){\displaystyle \varphi (x,y)}Se supone que es pequeño, podemos expandir esa parte exponencial a primer orden de tal manera que

miPAGMETRO→incógnita^mi0Aomii(ω0t−kz)∫(incógnita,y)(1+iφ(incógnita,y))dincógnitady=incógnita^mi0[porque⁡(ω0t−kz)−φ~Aopecado⁡(ω0t−kz)+i(φ~Aoporque⁡(ω0t−kz)+pecado⁡(ω0t−kz))]{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} _{PM}&\to {\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}e^{i(\omega _{0}t-kz)}\int _{(x,y)}(1+i\varphi (x,y))\,dx\,dy\\&={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)+i{\bigg (}{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg )}{\bigg ]}\end{aligned}}}

dóndeφ~=∫φ(incógnita,y)dincógnitady{\displaystyle {\tilde {\varphi }}=\int \varphi (x,y)\,dx\,dy}representa la integral sobre todos los pequeños cambios de fase en el frente de onda debido a cada punto en el área del objeto. Al observar la parte real de esta expresión, encontramos la suma de una onda con la fase original sin desplazamiento.ω0t−kz{\displaystyle \omega _{0}t-kz}, con una ola que esπ/2{\displaystyle \pi /2}desfasado y con amplitud muy pequeñaφ~Ao{\displaystyle {\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}}Tal como está escrito, se trata simplemente de otra onda compleja.mi0miiξ{\displaystyle E_{0}e^{i\xi }}con fase

ξ=arctan⁡(φ~Aoporque⁡(ω0t−kz)+pecado⁡(ω0t−kz)porque⁡(ω0t−kz)−φ~Aopecado⁡(ω0t−kz)){\displaystyle \xi =\arctan {\bigg (}{\frac {{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz)}{\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}}{\bigg )}}

Dado que los sistemas de imágenes solo ven cambios en la intensidad de las ondas electromagnéticas, que es proporcional al cuadrado del campo eléctrico , tenemosIPAGMETRO∝|miPAGMETRO|2=|incógnita^mi0miiξ|2=mi02=|mii|2=|incógnita^mi0mii(ω0t−kz)|2=mi02{\displaystyle I_{PM}\propto |\mathbf {E} _{PM}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i\xi }|^{2}=E_{0}^{2}=|\mathbf {E} _{i}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}|^{2}=E_{0}^{2}}Vemos que tanto la onda incidente como la onda desfasada son equivalentes en este sentido. Dichos objetos, que solo imparten cambios de fase a la luz que los atraviesa, se denominan comúnmente objetos de fase y, por esta razón, son invisibles para cualquier sistema de imagen. Sin embargo, si observamos más de cerca la parte real de nuestra onda desfasada

ℜ[miPAGMETRO]=incógnita^mi0[porque⁡(ω0t−kz)−φ~Aopecado⁡(ω0t−kz)]{\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg ]}}

y supongamos que pudiéramos desplazar el término sin alterarlo por el objeto de fase (el término coseno) porπ/2{\displaystyle \pi /2}, de tal manera queporque⁡(ω0t−kz)→porque⁡(ω0t−kz+π/2)=pecado⁡(ω0t−kz){\displaystyle \cos(\omega _{0}t-kz)\to \cos(\omega _{0}t-kz+\pi /2)=\sin(\omega _{0}t-kz)}, entonces tenemos

ℜ[miPAGMETRO]=incógnita^mi0(1−φ~Ao)pecado⁡(ω0t−kz){\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)}

Los cambios de fase debidos al objeto de fase se convierten efectivamente en fluctuaciones de amplitud de una sola onda. Estas serían detectables por un sistema de imágenes ya que la intensidad ahora esI∝mi02(1−φ~/Ao)2{\displaystyle I\propto E_{0}^{2}(1-{\tilde {\varphi }}/A_{o})^{2}}. Esta es la base de la idea de la imagen de contraste de fase. [ 2 ] Como ejemplo, considérese la configuración que se muestra en la figura de la derecha.

Esquema que ilustra la óptica geométrica de la imagen por contraste de fase.

Un láser de sonda incide sobre un objeto de fase. Este podría ser un medio atómico como un condensado de Bose-Einstein. [ 3 ] La luz láser está desintonizada lejos de cualquier resonancia atómica, de modo que el objeto de fase solo altera la fase de varios puntos a lo largo de la porción del frente de onda que pasa a través del objeto. Los rayos que pasan a través del objeto de fase se difractarán en función del índice de refracción del medio y divergirán como se muestra con las líneas punteadas en la figura. La lente objetivo colima esta luz, mientras enfoca la llamada luz de orden 0, es decir, la porción del haz no alterada por el objeto de fase (líneas continuas). Esta luz llega a un foco en el plano focal de la lente objetivo, donde se puede colocar una placa de fase para retrasar solo la fase del haz de orden 0, poniéndolo de nuevo en fase con el haz difractado y convirtiendo las alteraciones de fase en el haz difractado en fluctuaciones de intensidad en el plano de imagen. La placa de fase suele ser una pieza de vidrio con un centro elevado rodeado por un grabado menos profundo, de modo que la luz que pasa por el centro se retrasa en fase con respecto a la que pasa por los bordes.

Imágenes de contraste de polarización (imágenes de Faraday)

En la microscopía de contraste de polarización, se aprovecha el efecto Faraday de la interacción luz-materia para obtener imágenes de la nube mediante una configuración estándar de imagen por absorción, modificada con un haz de sonda muy desintonizado y un polarizador adicional. El efecto Faraday rota la polarización de un haz de sonda lineal a medida que atraviesa una nube polarizada por un campo magnético intenso en la dirección de propagación del haz.

Clásicamente, un haz de sonda polarizado linealmente puede considerarse como la superposición de dos haces polarizados circularmente con quiralidad opuesta. La interacción entre el campo magnético giratorio de cada haz de sonda interactúa con los dipolos magnéticos de los átomos de la muestra. Si la muestra está polarizada magnéticamente en una dirección cuya proyección sobre el vector k del campo de luz no es nula, los dos haces polarizados circularmente interactuarán con los dipolos magnéticos de la muestra con diferente intensidad, lo que corresponde a un desfase relativo entre ambos haces. Este desfase, a su vez, se traduce en una rotación de la polarización lineal del haz incidente.

La física cuántica de la interacción de Faraday puede describirse mediante la interacción de los parámetros de Stokes cuantizados de segundo orden que describen la polarización de un campo de luz de sonda con el estado de momento angular total de los átomos. Así, si se prepara un condensado de Bose-Einstein (BEC) u otra muestra fría y densa de átomos en un estado de espín (hiperfino) particular polarizado paralelamente a la dirección de propagación de la luz de imagen, tanto la densidad como el cambio en el estado de espín pueden monitorizarse alimentando el haz de sonda transmitido a través de un divisor de haz antes de proyectarlo sobre un sensor de cámara. Ajustando el eje óptico del polarizador con respecto a la polarización lineal de entrada, se puede alternar entre un esquema de campo oscuro (luz cero en ausencia de átomos) y una imagen de contraste de fase variable. [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

Métodos de campo oscuro y otros métodos

Además del contraste de fase, existen otros métodos de imagen dispersiva similares. En el método de campo oscuro , [ 7 ] la placa de fase mencionada anteriormente se vuelve completamente opaca, de modo que la contribución de orden 0 al haz se elimina por completo. En ausencia de cualquier objeto de imagen, el plano de imagen sería oscuro. Esto equivale a eliminar el factor de 1 en la ecuación.

ℜ[miPAGMETRO]=incógnita^mi0(1−φ~Ao)pecado⁡(ω0t−kz)→incógnita^mi0φ~Aopecado⁡(ω0t−kz){\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)\to {\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\frac {\tilde {\varphi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}

Desde arriba. Al comparar los cuadrados de las dos ecuaciones, se observa que, en el caso de un fondo oscuro, el rango de contraste (o rango dinámico de la señal de intensidad) se reduce. Por esta razón, este método ha caído en desuso.

En el método de contraste de desenfoque , [ 8 ] [ 9 ] la placa de fase se reemplaza por un desenfoque de la lente del objetivo. Esto rompe la equivalencia de las longitudes de trayectoria de los rayos paralelos, de modo que se adquiere una fase relativa entre ellos. Al controlar la cantidad de desenfoque, se puede lograr un efecto similar al de la placa de fase en el contraste de fase estándar. Sin embargo, en este caso, el desenfoque altera la modulación de fase y amplitud de los rayos difractados del objeto de tal manera que no captura la información de fase exacta del objeto, sino que produce una señal de intensidad proporcional a la cantidad de ruido de fase en el objeto.

También existe otro método, denominado método de campo brillante equilibrado (BBD) . Este método aprovecha los cambios de intensidad complementarios de los discos transmitidos en diferentes ángulos de dispersión, lo que proporciona imágenes de fase directas, con dosis eficientes y robustas frente al ruido, desde la resolución atómica hasta escalas de longitud intermedias, como columnas atómicas ligeras y pesadas, y fases magnéticas a nanoescala en muestras de FeGe. [ 10 ]

microscopía óptica

El contraste de fase aprovecha el hecho de que las distintas estructuras tienen diferentes índices de refracción, lo que provoca que la luz que atraviesa la muestra se desvíe, refracte o retrase en diferentes grados. Estos cambios en el paso de la luz dan como resultado ondas desfasadas. Este efecto se puede transformar, mediante microscopios de contraste de fase, en diferencias de amplitud observables en los oculares, que se representan como áreas más oscuras o más brillantes en la imagen resultante.

El contraste de fase se utiliza ampliamente en microscopía óptica, tanto en ciencias biológicas como geológicas. En biología, se emplea para observar muestras biológicas sin teñir , lo que permite distinguir entre estructuras con transparencia o índices de refracción similares.

En geología, el contraste de fase se utiliza para resaltar las diferencias entre cristales minerales cortados en secciones delgadas estandarizadas (generalmente de 30 μm ) y montados bajo un microscopio óptico. Los materiales cristalinos pueden presentar birrefringencia , un fenómeno en el que los rayos de luz que inciden en un cristal se dividen en dos haces que pueden presentar diferentes índices de refracción, dependiendo del ángulo de incidencia. El contraste de fase entre ambos rayos puede detectarse a simple vista mediante filtros ópticos específicos. Dado que la naturaleza exacta de la birrefringencia varía según la estructura cristalina, el contraste de fase facilita la identificación de minerales. 

imágenes de rayos X

Imagen de contraste de fase por rayos X de una araña

Hay cuatro técnicas principales para imágenes de contraste de fase de rayos X, que utilizan diferentes principios para convertir las variaciones de fase en los rayos X que emergen del objeto en variaciones de intensidad en un detector de rayos X. [ 11 ] [ 12 ] El contraste de fase basado en propagación [ 13 ] utiliza la propagación en el espacio libre para obtener mejora de borde, la interferometría de campo lejano policromática y de Talbot [ 12 ] [ 14 ] [ 15 ] utiliza un conjunto de rejillas de difracción para medir la derivada de la fase, la imagen mejorada por refracción [ 16 ] utiliza un cristal analizador también para la medición diferencial, y la interferometría de rayos X [ 17 ] utiliza un interferómetro de cristal para medir la fase directamente. Las ventajas de estos métodos en comparación con la imagen de rayos X de contraste de absorción normal son un mayor contraste para materiales de baja absorción (porque el cambio de fase es un mecanismo diferente a la absorción) y una relación contraste-ruido que aumenta con la frecuencia espacial (porque muchas técnicas de contraste de fase detectan la primera o segunda derivada del cambio de fase), lo que permite ver detalles más pequeños [ 15 ]. Una desventaja es que estos métodos requieren equipos más sofisticados, como fuentes de rayos X de sincrotrón o microfoco , óptica de rayos X y detectores de rayos X de alta resolución. Este equipo sofisticado proporciona la sensibilidad necesaria para diferenciar entre pequeñas variaciones en el índice de refracción de los rayos X que pasan a través de diferentes medios. El índice de refracción es normalmente menor que 1 con una diferencia de 1 entre10 −7 y10 −6 .

Todos estos métodos producen imágenes que pueden utilizarse para calcular las proyecciones (integrales) del índice de refracción en la dirección de la imagen. Para el contraste de fase basado en la propagación, existen algoritmos de recuperación de fase ; para la interferometría de Talbot y la imagen con refracción mejorada, la imagen se integra en la dirección adecuada; y para la interferometría de rayos X se realiza el desenrollado de fase . Por esta razón, son muy adecuados para la tomografía , es decir, la reconstrucción de un mapa 3D del índice de refracción del objeto a partir de múltiples imágenes tomadas en ángulos ligeramente diferentes. Para la radiación de rayos X, la diferencia con respecto a 1 del índice de refracción es esencialmente proporcional a la densidad del material.

La tomografía de rayos X de sincrotrón puede emplear imágenes de contraste de fase para permitir la visualización de las superficies internas de los objetos. En este contexto, las imágenes de contraste de fase se utilizan para mejorar el contraste que normalmente sería posible con las imágenes radiográficas convencionales. Una diferencia en el índice de refracción entre un detalle y su entorno provoca un desfase entre la onda de luz que viaja a través del detalle y la que viaja fuera de él. El resultado es un patrón de interferencia que delimita el detalle. [ 18 ]

Este método se ha utilizado para obtener imágenes de embriones de metazoos precámbricos de la Formación Doushantuo en China, lo que permite visualizar la estructura interna de delicados microfósiles sin destruir el espécimen original. [ 19 ]

microscopía electrónica de transmisión

En el campo de la microscopía electrónica de transmisión , se puede emplear la imagen de contraste de fase para visualizar columnas de átomos individuales; un nombre más común es microscopía electrónica de transmisión de alta resolución . Es la técnica de imagen de mayor resolución jamás desarrollada y permite resoluciones inferiores a un angstrom (menos de 0,1 nanómetros). De este modo, posibilita la visualización directa de columnas de átomos en un material cristalino. [ 20 ] [ 21 ]

La interpretación de estas imágenes no es una tarea sencilla. Se utilizan simulaciones por ordenador para determinar qué tipo de contraste pueden producir diferentes estructuras en una imagen de contraste de fase. Estas suelen emplear el método de multicapas de Cowley y Moodie [ 22 ] e incluyen los cambios de fase debidos a las aberraciones de la lente [ 23 ] . Esto requiere una cantidad razonable de información sobre la muestra y es necesario comprender las condiciones de imagen antes de que la imagen pueda interpretarse correctamente, como por ejemplo, la estructura cristalina del material.

Las imágenes se forman eliminando por completo la apertura del objetivo o utilizando una apertura muy grande. Esto garantiza que tanto el haz transmitido como el difractado contribuyan a la imagen. Los instrumentos diseñados específicamente para la obtención de imágenes por contraste de fase se denominan HRTEM (microscopios electrónicos de transmisión de alta resolución) y se diferencian de los TEM analíticos principalmente en el diseño de la columna del haz de electrones. Los avances en la corrección de la aberración esférica (Cs) han permitido que una nueva generación de HRTEM alcance resoluciones significativamente mejores. [ 24 ]

Véase también

Referencias

  1. ^ Jiang Y, Chen Z, Han Y, Deb P, Gao H, Xie S, et  al. (julio de 2018). "Pticografía electrónica de materiales 2D con resolución sub-ångström profunda" . Naturaleza . 559 (7714): 343– 349. doi : 10.1038/s41467-020-16688-6 . PMC 7293311 . PMID 30022131 . S2CID 256635452 .   
  2. ↑ Hecht, Eugene (2017). Óptica (5.ª ed.). Pearson. pág. 647. ISBN   978-1-292-09693-3.
  3. ↑ Andrews, MR (1996-07-05). "Observación directa y no destructiva de un condensado de Bose" . Science . 273 ( 5271): 84– 87. Bibcode : 1996Sci...273...84A . doi : 10.1126/science.273.5271.84 . PMID 8688055. S2CID 888479 .  
  4. ↑ Julsgaard, Brian (2004). "Demostración experimental de memoria cuántica para la luz". Nature . 432 (7016): 482– 486. arXiv : quant-ph/0410072 . Bibcode : 2004Natur.432..482J . doi : 10.1038/ nature03064 . PMID 15565148. S2CID 4423785 .  
  5. ↑ Bradley, CC (1997). "Condensación de Bose-Einstein del litio: observación de un número limitado de condensado" . Physical Review Letters . 78 (6): 985– 989. Bibcode : 1997PhRvL..78..985B . doi : 10.1103/PhysRevLett.78.985 . hdl : 1911/79443 .
  6. ↑ Gajdacz, Miroslav (2013). "Imágenes de Faraday no destructivas de átomos ultrafríos controlados dinámicamente". Review of Scientific Instruments . 84 (8) 083105: 083105–083105–8. arXiv : 1301.3018 . Bibcode : 2013RScI...84h3105G . doi : 10.1063/1.4818913 . PMID 24007051 . S2CID 766468 .  
  7. ↑ Hecht, Eugene (2017). Óptica (5.ª ed.). Pearson. pág. 651. ISBN   978-1-292-09693-3.
  8. ↑ Turner, LD (2004). "Imágenes de contraste de desenfoque fuera de resonancia de átomos fríos" . Optics Letters . 29 (3): 232– 234. Bibcode : 2004OptL...29..232T . doi : 10.1364/OL.29.000232 . PMID 14759035 . 
  9. ↑ Sanner, Christian (2011). "Speckle Imaging of Spin Fluctuations in a Strongly Interacting Fermi Gas" . Physical Review Letters . 106 (1) 010402. arXiv : 1010.1874 . Bibcode : 2011PhRvL.106a0402S . doi : 10.1103/ PhysRevLett.106.010402 . PMID 21231722. S2CID 2841337 .  
  10. ↑ Wang, Binbin y David W. McComb. «Imágenes de fase en microscopía electrónica de transmisión de barrido mediante el método de divergencia equilibrada de campo claro». Ultramicroscopy 245 (2023): 113665. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2022.113665
  11. ↑ Fitzgerald R (2000). "Imágenes de rayos X sensibles a la fase" . Physics Today . 53 (7): 23– 26. Bibcode : 2000PhT....53g..23F . doi : 10.1063/1.1292471 . S2CID 121322301 . 
  12. 1 2 David C, Nohammer B, Solak HH, Ziegler E (2002). "Imágenes de contraste de fase de rayos X diferenciales mediante un interferómetro de cizallamiento" . Applied Physics Letters . 81 (17): 3287– 3289. Bibcode : 2002ApPhL..81.3287D . doi : 10.1063/1.1516611 .
  13. ↑ Wilkins SW, Gureyev TE, Gao D, Pogany A, Stevenson AW (1996). "Imágenes de contraste de fase mediante rayos X duros policromáticos". Nature . 384 (6607): 335– 338. Bibcode : 1996Natur.384..335W . doi : 10.1038/384335a0 . S2CID 4273199 . 
  14. ↑ Miao H, Panna A, Gomella AA, Bennett EE, Znati S, Chen L, Wen H (2016). " Un efecto moiré universal y su aplicación en imágenes de contraste de fase de rayos X" . Nature Physics . 12 (9): 830– 834. Bibcode : 2016NatPh..12..830M . doi : 10.1038/nphys3734 . PMC 5063246. PMID 27746823 .  
  15. 1 2 Fredenberg E, Danielsson M, Stayman JW, Siewerdsen JH, Aslund M (septiembre de 2012). "Detección ideal por el observador en imágenes de contraste de fase diferencial con conteo de fotones utilizando un enfoque de sistemas lineales" . Física Médica . 39 (9): 5317– 35. Bibcode : 2012MedPh..39.5317F . doi : 10.1118/1.4739195 . PMC 3427340. PMID 22957600 .  
  16. ↑ Davis TJ, Gao D, Gureyev TE, Stevenson AW, Wilkins SW (1995). "Imágenes de contraste de fase de materiales débilmente absorbentes mediante rayos X duros". Nature . 373 (6515): 595– 598. Bibcode : 1995Natur.373..595D . doi : 10.1038/373595a0 . S2CID 4287341 . {{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  17. ↑ Momose A, Takeda T, Itai Y, Hirano K (abril de 1996). "Tomografía computarizada de rayos X con contraste de fase para la observación de tejidos blandos biológicos". Nature Medicine . 2 (4): 473– 5. doi : 10.1038/nm0496-473 . PMID 8597962. S2CID 23523144 .  
  18. ↑ "Imágenes de contraste de fase" . Departamento de Física Médica y Bioingeniería de la UCL, Grupo de Física de la Radiación . Archivado del original el 28 de septiembre de 2011. Consultado el 19 de julio de 2011 .
  19. ↑ Chen JY, Bottjer DJ, Davidson EH, Li G, Gao F, Cameron RA, et al. (septiembre de 2009). "Microtomografía de rayos X de sincrotrón de contraste de fase de microfósiles de metazoos del Ediacárico (Doushantuo): diversidad filogenética e implicaciones evolutivas". Precambrian Research . 173 ( 1–4 ): 191–200 . Bibcode : 2009PreR..173..191C . doi : 10.1016/j.precamres.2009.04.004 . 
  20. ↑ Williams DB , Carter CB (2009). Microscopía electrónica de transmisión: Un libro de texto para la ciencia de los materiales . Springer, Boston, MA. doi : 10.1007/978-0-387-76501-3 . ISBN 978-0-387-76500-6.
  21. ↑ Fultz B , Howe JM (2013). Microscopía electrónica de transmisión y difractometría de materiales . Textos de posgrado en física. Springer-Verlag Berlín Heidelberg. Bibcode : 2013temd.book.....F . doi : 10.1007/978-3-642-29761-8 . ISBN 978-3-642-29760-1.
  22. ↑ Ishizuka, Kazuo (2004). "Método FFT Multislice: El 25.º aniversario" . Microscopía y Microanálisis . 10 (1): 34– 40. Bibcode : 2004MiMic..10...34I . doi : 10.1017/S1431927604040292 . ISSN 1431-9276 . PMID 15306065 .  
  23. ↑ Wade, RH (1992). "Una breve mirada a la obtención de imágenes y la transferencia de contraste" . Ultramicroscopy . 46 ( 1–4 ): 145–156 . doi : 10.1016/0304-3991(92)90011-8 .
  24. ↑ Rose, H.; Wan, W. (2005). «Corrección de aberraciones en microscopía electrónica». Actas de la Conferencia de Aceleradores de Partículas de 2005. IEEE. págs. 44–48 . doi : 10.1109/PAC.2005.1590354 . ISBN  978-0-7803-8859-8.