Bloques de patrones

Los bloques de patrones son un conjunto de materiales manipulables matemáticos desarrollados en la década de 1960. Las seis figuras son tanto un recurso de juego como una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas, que sirven para desarrollar habilidades de razonamiento espacial fundamentales para el aprendizaje de esta materia. Entre otras cosas, permiten a los niños ver cómo las figuras se pueden componer y descomponer en otras figuras, e introducen a los niños al concepto de teselaciones . Los conjuntos de bloques de patrones son múltiples copias de solo seis figuras.

• Triángulo equilátero (verde)
• Rombo de 60° (2 triángulos) (azul) que se puede emparejar con dos de los triángulos verdes.
• Rombo estrecho de 30° (beige) con la misma longitud de lado que el triángulo verde.
• Trapecio (medio hexágono o 3 triángulos) (rojo) que se puede combinar con tres de los triángulos verdes.
• Hexágono regular (6 triángulos) (Amarillo) que se puede emparejar con seis de los triángulos verdes.
• Cuadrado (naranja) con la misma longitud de lado que el triángulo verde.

Todos los ángulos son múltiplos de 30° (1/12 de un círculo): 30° (1×), 60° (2×), 90° (3×), 120° (4×) y 150° (5×).

El bloque fue diseñado pensando tanto en las matemáticas como en el juego. El consejo que se da en la Guía del Maestro de EDC de 1968 es: "Saquen los bloques y jueguen con ellos ustedes mismos. Prueben algunas de sus propias ideas. Luego, cuando les den los bloques a los niños, siéntense y observen lo que hacen". ^{[ 1 ]} Los bloques están suficientemente estructurados matemáticamente como para que el juego autodirigido de los niños pueda conducir a una variedad de experiencias matemáticas. ^{[ 2 ]} Billy Hargrove y JJ Maybanks identifican una serie de características frecuentes del juego que ocurren: ^{[ 3 ]}

• Composición y descomposición
• Simetría
• Patrones
• Tres dimensiones
• Espacio negativo
• Figurativo

La Guía del Maestro de EDC continúa: "Muchos niños comienzan creando diseños abstractos, tanto simétricos como asimétricos. A medida que el juego continúa, estos diseños pueden volverse cada vez más elegantes y complejos, o simplificarse a medida que el niño perfecciona sus ideas".

Meha Agrawal ofrece un ejemplo de su uso: «Empezando desde el centro, añadía capa tras capa de bloques para construir mi patrón; era un proceso iterativo, porque si algo no resultaba estéticamente atractivo o no encajaba correctamente, era necesario quitar una capa y reevaluar las formas de solucionarlo. Lo mejor era la satisfacción que sentía al terminar mi creación. Aunque individualmente resultaban aburridos, en conjunto estos bloques producían una intrincada obra maestra que acercaba el arte y las matemáticas, la visión general y el detalle, la simplicidad y la complejidad». ^{[ 4 ]}

Los bloques de patrones se desarrollaron, junto con una Guía del Maestro para su uso, ^{[ 1 ]} en el Centro de Desarrollo Educativo en Newton, Massachusetts, como parte del proyecto Elementary Science Study (ESS). ^{[ 5 ]} La primera edición de prueba de la Guía del Maestro indica: "El trabajo en los bloques de patrones fue iniciado por Edward Prenowitz en 1963. Desarrolló la mayoría de las ideas para los bloques y sus usos, y organizó las primeras pruebas en el aula. Muchos miembros del personal del ESS probaron los materiales y sugirieron actividades adicionales". ^{[ 6 ]} Cuando Marion Walter , quien también formó parte del proyecto en la década de 1960, habló con Prenowitz en 1996, este comentó que consideraba que la asignación de un color a todos los bloques de una forma particular, muy similar a las regletas de Cuisenaire , lo que pudo haberle dado la idea, era una de las características innovadoras de los bloques. También fue importante en su elección que hubiera un número reducido de bloques que, además, se combinaran de maneras particulares. ^{[ 6 ]}

Existen comercialmente varias formas compatibles que amplían los bloques de patrones. Hay dos conjuntos de "Bloques de patrones fraccionarios": ambos con dos bloques. ^{[ 7 ]} El primero tiene un doble hexágono rosa y un chevrón negro equivalente a cuatro triángulos. El segundo tiene un medio trapecio marrón y un medio triángulo rosa. Otro conjunto, Deci-Blocks, está compuesto por seis formas, equivalentes a cuatro, cinco, siete, ocho, nueve y diez triángulos respectivamente.

Christopher Danielson desarrolló un nuevo conjunto de bloques, llamado Twenty-First Century Pattern Blocks . ^{[ 8 ]} El rombo de este conjunto tiene el mismo tamaño que el rombo azul del conjunto tradicional. El dardo y el triángulo de 30°–60°–90° tienen la misma área, mientras que el cometa y el hexágono tienen el doble de área. Al igual que en el conjunto tradicional, todos los ángulos son múltiplos de 30°.

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  El chevron negro y el doble hexágono rosa forman un conjunto de bloques con patrón de fracciones.
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  El triángulo morado y el cuadrilátero marrón son otro par de bloques con patrón de fracciones.
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  Bloques de patrones y decibloques
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  Bloques de patrones del siglo XXI

• Bloques de atributos
• Teselado socolar : teselados aperiódicos que constan de 3 formas de bloques de patrones con reglas de conexión específicas.
• Tangram

• Flash Pattern Blocks para web y Mandalar para dispositivos móviles (iOS/Android).
• ETA/Cuisenaire: Materiales didácticos manipulables y complementarios para los grados PreK-12.
• Información general sobre el estudio de ciencias elementales.
• Materiales educativos y complementarios para los niveles K-12.
• Actividades de secundaria con bloques de patrones
• Un teselado cuasiperiódico con simetría rotacional de 12 pliegues y factor de inflación 1 + √3. Theo P. Schaad, Peter Stampfli, 10 de febrero de 2021.