Diferencial parcial

El carácter ∂ ( Unicode : U+2202) es una d cursiva estilizada que se utiliza principalmente como símbolo matemático , generalmente para denotar una derivada parcial como${\displaystyle {\partial z}/{\partial x}}$(léase como "la derivada parcial de z con respecto a x "). ^{[ 1 ] [ 2 ]} También se utiliza para el límite de un conjunto, el operador de límite en un complejo de cadena y el conjugado del operador de Dolbeault en formas diferenciales suaves sobre una variedad compleja .

Debe distinguirse de otros símbolos de aspecto similar, como la letra griega minúscula delta (δ) o la letra latina minúscula eth (ð).

El símbolo fue introducido originalmente en 1770 por Nicolas de Condorcet , quien lo utilizó para una diferencial parcial , y adoptado para la derivada parcial por Adrien-Marie Legendre en 1786. ^{[ 3 ]} Representa un tipo cursivo especializado de la letra d , al igual que el signo de integral se origina como un tipo especializado de una s larga (utilizada por primera vez en imprenta por Leibniz en 1686). Legendre dejó de usar el símbolo, pero Carl Gustav Jacob Jacobi lo retomó en 1841, ^{[ 4 ]} cuyo uso se generalizó. ^{[ 5 ]}

El símbolo se denomina de diversas maneras: «parcial», «d rizada» ^{[ 6 ]} o «delta de Jacobi» ^{[ 5 ]} o «del» ^{[ 7 ]} (pero este nombre también se usa para el símbolo «nabla» ∇ ). También puede pronunciarse simplemente «dee» ^{[ 8 ]} , «dee parcial» ^{[ 9 ] [ 10 ]} , «doh» ^{[ 11 ] [ 12 ]} , «dow» o «die» ^{[ 13 ] .}

El carácter Unicode U+2202 ∂ DIFERENCIAL PARCIAL es accedido por entidades HTML o , y el símbolo equivalente de LaTeX ( glifo moderno de computadora :∂∂${\displaystyle \partial }$) es accedido por \partial.

∂ también se utiliza para denotar lo siguiente:

• El jacobino${\displaystyle {\frac {\partial (x,y,z)}{\partial (u,v,w)}}}$.
• El límite de un conjunto en topología .
• El operador de frontera en un complejo de cadena en álgebra homológica .
• El operador frontera de un álgebra diferencial graduada .
• El conjugado del operador de Dolbeault en formas diferenciales complejas .
• El límite ∂(S) de un conjunto de vértices S en un grafo es el conjunto de aristas que salen de S , lo que define un corte .

• operador d'Alembert
• Programación diferenciable
• Operador diferencial §  Notaciones
• Lista de símbolos matemáticos
• Notación para la diferenciación
• 𝒹 ( Escritura matemática Unicode D minúscula )
• ꝺ ( d minúscula en escritura insular)
• δ (delta griega minúscula)
• д (De cirílica minúscula, se ve similar cuando se escribe en cursiva en algunas tipografías)