Símbolo integral

El símbolo de integral ( véase más abajo ) se utiliza para denotar integrales y antiderivadas en matemáticas , especialmente en cálculo .

∫ ( Unicode ),${\displaystyle \displaystyle \int }$( LaTeX )

La notación fue introducida por el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz en 1675 en sus escritos privados; ^{[ 1 ] [ 2 ]} apareció públicamente por primera vez en el artículo " De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum " (Sobre una geometría oculta y análisis de indivisibles e infinitos), publicado en Acta Eruditorum en junio de 1686. ^{[ 3 ] [ 4 ]} El símbolo se basó en el carácter ſ ( s larga ) y fue elegido porque Leibniz pensaba en la integral como una suma infinita de sumandos infinitesimales .

En otros idiomas, la forma del símbolo de integral difiere ligeramente de la que se ve comúnmente en los libros de texto en inglés. Mientras que el símbolo de integral en inglés se inclina hacia la derecha, el símbolo en alemán (utilizado en toda Europa Central ) es vertical, y la variante rusa se inclina ligeramente hacia la izquierda para ocupar menos espacio horizontal. ^{[ 7 ]}

Otra diferencia radica en la ubicación de los límites para las integrales definidas . Generalmente, en los libros en inglés, los límites se colocan a la derecha del símbolo de la integral:

$${\displaystyle \int _{0}^{5}f(t)\,\mathrm {d} t,\quad \int _{g(t)=a}^{g(t)=b}f(t)\,\mathrm {d} t.}$$

Por el contrario, en los textos alemanes y rusos, los límites se colocan encima y debajo del símbolo de integral y, como resultado, la notación requiere un mayor espaciado entre líneas, pero es más compacta horizontalmente, especialmente cuando se utilizan expresiones más largas en los límites:

$${\displaystyle \int \limits _{0}^{T}f(t)\,\mathrm {d} t,\quad \int \limits _{\!\!\!\!\!g(t)=a\!\!\!\!\!}^{\!\!\!\!\!g(t)=b\!\!\!\!\!}f(t)\,\mathrm {d} t.}$$

• Notación sigma mayúscula
• notación pi mayúscula

• Stewart, James (2003). « Integrales» . Cálculo de una variable: Primeros trascendentales (5.ª  ed.). Belmont, CA: Brooks/Cole. p. 381. ISBN  0-534-39330-6.
• Zaitcev, V.; Janishewsky, A.; Berdnikov, A. (20 de septiembre de 1999). Tradiciones tipográficas rusas en la literatura matemática (PDF) . EuroTeX'99. Actas de EuroTeX'99 . Heidelberg. Archivado del original (PDF) el 24 de febrero de 2017.

• Formato de archivo.info