Paramorfismo

En los métodos formales de la informática , un paramorfismo (del griego παρά , que significa "juntos") es una extensión del concepto de catamorfismo introducido por primera vez por Lambert Meertens ^[1] para tratar con una forma que "se come su argumento y lo conserva también", ^{[2] [3]} como lo ejemplifica la función factorial . Su dual categórico es el apomorfismo .

Es una versión más conveniente del catamorfismo ya que brinda a la función de paso de combinación acceso inmediato no solo al valor del resultado calculado recursivamente a partir de cada subobjeto recursivo, sino también al subobjeto original en sí.

Ejemplo de implementación de Haskell, para listas:

cata :: ( a -> b -> b ) -> b -> [ a ] ​​-> b para :: ( a -> ([ a ], b ) -> b ) -> b -> [ a ] ​​-> b ana :: ( b -> ( a , b )) -> b -> [ a ] ​​apo :: ( b -> ( a , Either [ a ] ​​b )) -> b -> [ a ]                    
              
                        
               

cata f b ( a : como ) = f a ( cata f b como ) cata _ b [] = b              
         

para f b ( a : como ) = f a ( como , para f b como ) para _ b [] = b           
         

ana u b = caso u b de ( a , b' ) -> a : ana u b'                      

apo u b = caso u b de ( a , Derecha b' ) -> a : apo u b' ( a , Izquierda como ) -> a : como                 
                              

• Morfismo
• Morfismos de F-álgebras
  • De un álgebra inicial a un álgebra: Catamorfismo
  • De una coalgebra a una coalgebra final: Anamorfismo
  • Un anamorfismo seguido de un catamorfismo: Hilomorfismo
  • Ampliación de la idea de anamorfismos: Apomorfismo

• Explicación en StackOverflow: [1], [2], [3]
• Blogs: [4]
• Charlas: [5]
• Esquemas de recursión del paquete Haskell