Análisis paralelo

El análisis paralelo , también conocido como análisis paralelo de Horn , es un método estadístico utilizado para determinar el número de componentes que se deben conservar en un análisis de componentes principales o los factores que se deben conservar en un análisis factorial exploratorio . Recibe su nombre del psicólogo John L. Horn , quien creó el método y lo publicó en la revista Psychometrika en 1965. ^{[ 1 ]} El método compara los autovalores generados a partir de la matriz de datos con los autovalores generados a partir de una matriz simulada de Montecarlo creada a partir de datos aleatorios del mismo tamaño. ^{[ 2 ]} Horn desarrolló el método como una corrección al criterio de Kaiser , argumentando que el error de muestreo y la capitalización de mínimos cuadrados inflan los autovalores en los datos de muestra, lo que provoca que la regla de Kaiser sobreestime el número de factores que se deben conservar. ^{[ 1 ]}

El análisis paralelo se considera uno de los métodos más precisos para determinar el número de factores o componentes a retener. En particular, a diferencia de los primeros enfoques para la estimación de la dimensionalidad (como el examen de gráficos de sedimentación), el análisis paralelo tiene la ventaja de un criterio de decisión objetivo. ^{[ 3 ]} En un estudio de simulación de Monte Carlo en 96 condiciones con estructura de componentes conocida, Zwick y Velicer encontraron que el análisis paralelo y la prueba MAP de Velicer ^{[ 4 ]} generalmente superaron a los otros métodos probados, mientras que la regla de Kaiser tendió a sobreestimar severamente el número de componentes. ^{[ 3 ]}

Desde su publicación original, se han propuesto múltiples variaciones del análisis paralelo. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Otros métodos para determinar el número de factores o componentes a retener en un análisis incluyen el gráfico de sedimentación , la regla de Kaiser o la prueba MAP de Velicer. ^{[ 4 ]}

Anton Formann proporcionó evidencia tanto teórica como empírica de que la aplicación del análisis paralelo podría no ser apropiada en muchos casos, ya que su rendimiento está influenciado por el tamaño de la muestra , la discriminación de los ítems y el tipo de coeficiente de correlación . ^{[ 7 ]}

Un extenso estudio de simulación de 2022 realizado por Haslbeck y van Bork ^{[ 8 ]} encontró que el análisis paralelo estaba entre los métodos existentes con mejor rendimiento, pero fue superado ligeramente por su enfoque propuesto basado en el error de predicción.

El análisis paralelo se ha implementado en JASP , SPSS , SAS , STATA y MATLAB ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} y en múltiples paquetes para el lenguaje ^de programación R , incluidos los paquetes psych ^{[ 12 ] [ 13 ]} multicon [ ^{14 ]} hornpa [ ^{15 ]} y paran ^{[ 16 ] [ 17 ]} . El análisis paralelo también se puede realizar en Mplus versión 8.0 y posteriores ^{[ 18 ] .}

• Gráfico de sedimentación
• Análisis factorial exploratorio § Selección del número apropiado de factores
• Distribución Marchenko-Pastur