matemáticas paraconsistentes

Las matemáticas paraconsistentes , a veces llamadas matemáticas inconsistentes , representan un intento de desarrollar la infraestructura clásica de las matemáticas (por ejemplo, el análisis ) sobre la base de la lógica paraconsistente en lugar de la lógica clásica . Se pueden desarrollar diversas reformulaciones del análisis, por ejemplo, funciones que tienen y no tienen un valor dado simultáneamente.

Chris Mortensen afirma (véanse las referencias):

Resulta difícil ignorar los ejemplos del análisis y su caso particular, el cálculo. Se observan numerosos puntos de vista inconsistentes; véase, por ejemplo, Mortensen (1995). (1) El análisis no estándar de Robinson se basaba en infinitesimales, cantidades menores que cualquier número real, así como en sus recíprocos, los números infinitos. Existe una versión inconsistente que presenta algunas ventajas para el cálculo al permitir descartar infinitesimales de orden superior. La teoría de la diferenciación resultó tener estas ventajas, mientras que la teoría de la integración no. (2)

• McKubre-Jordens, M. y Weber, Z. (2012). «Análisis real en lógica paraconsistente». Journal of Philosophical Logic 41 (5):901–922. doi : 10.1017/S1755020309990281
• Mortensen, C. (1995). Matemáticas inconsistentes. Dordrecht: Kluwer. ISBN 0-7923-3186-9
• Weber, Z. (2010). «Números transfinitos en la teoría de conjuntos paraconsistente». Review of Symbolic Logic 3 (1):71–92. doi : 10.1017/S1755020309990281

• Entrada en la Enciclopedia de Filosofía de Internet
• Entrada en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford
• Conferencias de Manuel Bremer de la Universidad de Düsseldorf