distribución p -ádica

En matemáticas, una distribución p-ádica es un análogo de las distribuciones ordinarias (es decir, funciones generalizadas) que toma valores en un anillo de números p -ádicos .

Si X es un espacio topológico , una distribución en X con valores en un grupo abeliano G es una función finitamente aditiva de los subconjuntos abiertos compactos de X a G. De forma equivalente, si definimos el espacio de funciones de prueba como las funciones enteras localmente constantes y con soporte compacto, entonces una distribución es una aplicación aditiva de las funciones de prueba a G. Esto es formalmente similar a la definición habitual de distribuciones, que son aplicaciones lineales continuas de un espacio de funciones de prueba en una variedad a los números reales.  

Una medida p -ádica es un caso especial de una distribución p -ádica, análoga a una medida en un espacio medible. Una distribución p -ádica que toma valores en un espacio normado se denomina medida p -ádica si los valores en subconjuntos abiertos compactos están acotados.

• Colmez, Pierre (2004), Anillos de Fontaine y funciones L p-ádicas (PDF) , archivado del original (PDF) el 11 de marzo de 2012 , consultado el 12 de mayo de 2011.
• Koblitz, Neal (1984),Números p -ádicos, análisis p -ádico y funciones zeta , Textos de posgrado en matemáticas, vol. 58, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-96017-3, MR 0754003 
• Mazur, Barry ; Swinnerton-Dyer, P. (1974), "Aritmética de las curvas de Weil", Inventiones Mathematicae , 25 : 1–61 , Bibcode : 1974InMat..25....1M , doi : 10.1007/BF01389997 , ISSN 0020-9910 , MR 0354674  
• Washington, Lawrence C. (1997), Campos ciclotómicos (2.ª  ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94762-4