Armónico

Según el apartado 12.06 de la norma ANSI/ASA S1.1-2013 , "el término 'sobretono' está ahora en desuso para reducir la ambigüedad en la numeración de los componentes de un tono complejo".

Si bien deben evitarse los matices en las obras nuevas, conocer sus significados históricos contradictorios puede ayudar a esclarecer las obras más antiguas.

Un sobretono es cualquier frecuencia resonante por encima de la frecuencia fundamental de un sonido (o de cualquier oscilación ). Un sobretono puede ser o no un armónico. ^{[ 1 ]} En otras palabras, los sobretonos son todos los tonos más altos que el tono más bajo dentro de un sonido individual; el fundamental es el tono más bajo. Si bien el fundamental suele ser el que se escucha con mayor prominencia, los sobretonos están presentes en cualquier tono excepto en una onda sinusoidal pura . ^{[ 2 ]} El volumen o amplitud relativa de los diversos parciales de sobretono es una de las características clave para identificar el timbre, o la característica individual de un sonido. ^{[ 3 ]} El tracto vocal humano es capaz de producir amplitudes muy variables de los sobretonos, llamados formantes , que definen diferentes vocales . ^{[ 4 ]}

Utilizando el modelo de análisis de Fourier , la fundamental y los armónicos se denominan parciales . Los armónicos , o más precisamente, los parciales armónicos, son parciales cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la fundamental (incluida la fundamental, que es 1 veces ella misma). Estos términos superpuestos se utilizan de diversas maneras al hablar del comportamiento acústico de los instrumentos musicales. ^{[ 5 ]} (Véase la etimología más adelante). El modelo de análisis de Fourier contempla la inclusión de parciales inarmónicos, que son parciales cuyas frecuencias no son proporciones enteras de la fundamental (como 1,1 o 2,14179).

Cuando se excita un sistema resonante, como un tubo soplado o una cuerda pulsada, se pueden producir varios armónicos junto con el tono fundamental. En casos sencillos, como en la mayoría de los instrumentos musicales, las frecuencias de estos tonos son iguales o cercanas a las de los armónicos. Ejemplos de excepciones incluyen el tambor circular , el timbal , cuyo primer armónico es aproximadamente 1,6 veces su frecuencia de resonancia fundamental, ^{[ 6 ]} los gongs y platillos , y los instrumentos de viento-metal . Véanse las figuras de Chladni para la investigación fundamental de Ernst Chladni sobre los modos de vibración de varios cuerpos resonantes, incluidos aquellos que producen parciales inarmónicos.

La mayoría de los osciladores , desde una cuerda de guitarra pulsada hasta una flauta soplada, vibran naturalmente a una serie de frecuencias distintas conocidas como modos normales . La frecuencia del modo normal más baja se conoce como frecuencia fundamental , mientras que las frecuencias más altas se denominan armónicos. A menudo, cuando un oscilador se excita —por ejemplo, al pulsar una cuerda de guitarra— oscila a varias de sus frecuencias modales simultáneamente. Por lo tanto, cuando se toca una nota, esto produce la sensación de escuchar otras frecuencias (armónicos) por encima de la frecuencia más baja (la fundamental).

El timbre es la cualidad que permite al oyente distinguir entre el sonido de diferentes instrumentos. El timbre de un instrumento está determinado por los armónicos que enfatiza. Es decir, el volumen relativo de estos armónicos entre sí determina el "sabor", "color" o "tono" específico del sonido de esa familia de instrumentos. La intensidad de cada uno de estos armónicos rara vez es constante durante la duración de una nota. Con el tiempo, los diferentes armónicos pueden desvanecerse a ritmos distintos, lo que provoca que la intensidad relativa de cada uno aumente o disminuya independientemente del volumen general del sonido. Un oído bien entrenado puede percibir estos cambios incluso en una sola nota. Por eso, el timbre de una nota puede percibirse de forma diferente cuando se toca en staccato o legato .

Un oscilador no lineal forzado, como las cuerdas vocales , un instrumento de viento soplado o una cuerda de violín frotada (pero no una cuerda de guitarra golpeada ni una campana), oscilará de forma periódica y no sinusoidal. Esto genera la impresión de sonido en frecuencias que son múltiplos enteros de la fundamental, conocidas como armónicos o, más precisamente, parciales armónicos. En la mayoría de los instrumentos de cuerda y otros instrumentos largos y delgados, como el fagot, los primeros sobretonos son muy cercanos a múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, lo que produce una aproximación a una serie armónica . Por lo tanto, en música, los sobretonos se denominan a menudo armónicos. Dependiendo de cómo se pulse o se frote la cuerda, se pueden enfatizar diferentes sobretonos.

Sin embargo, algunos armónicos en ciertos instrumentos pueden no ser múltiplos enteros cercanos de la frecuencia fundamental, lo que provoca una pequeña disonancia . Los instrumentos de "alta calidad" suelen construirse de tal manera que sus notas individuales no generen armónicos disonantes. De hecho, el extremo acampanado de un instrumento de viento-metal no tiene como objetivo aumentar el volumen, sino corregir los "efectos de extremo" de la longitud del tubo que, de otro modo, harían que los armónicos fueran significativamente diferentes de los armónicos enteros. Esto se ilustra a continuación:

Consideremos una cuerda de guitarra. Su primer armónico ideal sería exactamente el doble de su fundamental si su longitud se acortara a la mitad, por ejemplo, presionando ligeramente la cuerda en el traste 12 ; sin embargo, si se examina una cuerda vibrante, se observará que no vibra al ras del puente y la cejuela, sino que presenta una pequeña "longitud muerta" en cada extremo. ^{[ 7 ]} Esta longitud muerta varía de una cuerda a otra, siendo más pronunciada en cuerdas más gruesas o rígidas. Esto significa que reducir a la mitad la longitud física de la cuerda no reduce a la mitad la longitud real de vibración, y, por lo tanto, los armónicos no serán múltiplos exactos de una frecuencia fundamental. El efecto es tan pronunciado que las guitarras bien ajustadas inclinan el puente de manera que las cuerdas más delgadas tengan progresivamente una longitud hasta unos pocos milímetros menor que las más gruesas. De no hacerlo, se producirían acordes inarmónicos formados por dos o más cuerdas. Consideraciones similares se aplican a los instrumentos de válvulas.

Un sobretono es una onda parcial (una "onda parcial" o "frecuencia constituyente") que puede ser una armónica distinta de la fundamental o una inarmónica . Una frecuencia armónica es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Una frecuencia inarmónica es un múltiplo no entero de la frecuencia fundamental.

Un ejemplo de armónicos: (armonía absoluta)

Algunos instrumentos musicales, como el piano , producen armónicos ligeramente más agudos o más graves que los armónicos verdaderos. La nitidez o gravedad de sus armónicos es uno de los elementos que contribuyen a su sonido. Debido a las inconsistencias de fase ^{[ 9 ]} entre la fundamental y el armónico parcial, esto también provoca que sus formas de onda no sean perfectamente periódicas.

Los instrumentos musicales que pueden crear notas de cualquier duración y tono definidos poseen armónicos parciales. Un diapasón, siempre que se golpee con una baqueta (o similar) razonablemente suave, produce un sonido que consiste casi exclusivamente en la fundamental; tiene una forma de onda sinusoidal. Sin embargo, a principios del siglo XX, la música compuesta únicamente por sinusoides se consideraba insatisfactoria. ^{[ 10 ]}

En la obra clásica de Hermann von Helmholtz , " Sobre las sensaciones del tono ", se utilizó el término alemán "obertöne", contracción de "oberpartialtöne", que significa "tono parcial superior". Según Alexander Ellis (en las páginas 24-25 de su traducción al inglés de Helmholtz), la similitud entre el término alemán "ober" y el inglés "over" provocó que el profesor Tyndall tradujera erróneamente el término de Helmholtz, creando así "overtone" (sobretono). ^{[ 5 ]} Ellis critica el término "overtone" por sus implicaciones poco acertadas. Dado que "overtone" hace que los parciales superiores parezcan un fenómeno distinto, genera un problema de conteo donde el primer sobretono es el segundo parcial. Además, a diferencia de la discusión sobre "parciales", la palabra "overtone" tiene connotaciones que han llevado a preguntarse sobre la presencia de " undertones " (un término que a veces se confunde con " tonos de diferencia ", pero que también se utiliza en la especulación sobre una hipotética " serie de undertones ").

instrumentos de cuerda

Los instrumentos de cuerda también pueden producir tonos multifónicos cuando las cuerdas se dividen en dos o el sonido se distorsiona de alguna manera. El sitar posee cuerdas simpáticas que ayudan a resaltar los armónicos durante la interpretación. Los armónicos también son muy importantes en la tanpura , el instrumento de bordón de la música tradicional del norte y del sur de la India , en el que se pulsan cuerdas sueltas afinadas en octavas y quintas, diseñadas para vibrar y crear resonancia simpática, destacando así el sonido en cascada de los armónicos.

Los instrumentos de cuerda occidentales, como el violín , pueden tocarse cerca del puente (una técnica llamada " sul ponticello ^{[ 12 ]} " o "am Steg") que hace que la nota se divida en armónicos mientras se obtiene un sonido distintivo, cristalino y metálico. También se pueden usar varias técnicas de presión del arco para resaltar los armónicos, así como usar nodos de cuerda para producir armónicos naturales. En los instrumentos de la familia del violín, los armónicos se pueden tocar con el arco o por punteo. Las partituras y partes para instrumentos occidentales de la familia del violín indican dónde debe tocar el intérprete los armónicos. La técnica más conocida en una guitarra es tocar tonos de flageolet o usar efectos de distorsión . El antiguo instrumento chino guqin contiene una escala basada en las posiciones anudadas de los armónicos. El vietnamita đàn bầu funciona con tonos de flageolet. Otras técnicas extendidas multifónicas utilizadas son el piano preparado , la guitarra preparada y el tercer puente .

La primacía de la tríada en la armonía occidental proviene de los primeros cuatro armónicos de la serie de armónicos. Los armónicos del octavo al decimocuarto se asemejan a la escala acústica temperada igual :

Cuando esta escala se representa como un acorde, se le llama acorde de decimotercera dominante lidio. ^{[ 17 ]} Este acorde aparece en toda la música occidental, pero se utiliza notablemente como base de la armonía del jazz , figura prominentemente en la música de Franz Liszt , Claude Debussy , ^{[ 18 ]} Maurice Ravel , y aparece como el acorde místico en la música de Alexander Scriabin . ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}

La disposición de Rimsky-Korsakov de una tríada de do mayor, que consta de la fundamental y los parciales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y 16.

Debido a que la serie de armónicos se eleva infinitamente desde la fundamental sin periodicidad, en la música occidental la escala de temperamento igual se diseñó para crear sincronicidad entre diferentes octavas. ^{[ 2 ] [ 22 ]} Esto se logró desafinando ciertos intervalos, como la quinta justa . Una quinta justa verdadera está 702 cents por encima de la fundamental, pero el temperamento igual la baja dos cents. La diferencia es apenas perceptible y permite tanto la ilusión de que la escala esté afinada consigo misma en múltiples octavas, como que las tonalidades basadas en las 12 notas cromáticas suenen afinadas. ^{[ 23 ]}

Los compositores clásicos occidentales también han utilizado la serie de armónicos en la orquestación. En su tratado "Principios de orquestación", el compositor ruso Nikolai Rimsky-Korsakov afirma que la serie de armónicos "puede servir de guía para la disposición orquestal de acordes". ^{[ 24 ]} Rimsky-Korsakov demuestra entonces cómo armonizar una tríada de do mayor según la serie de armónicos, utilizando los parciales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y 16.

En el siglo XX, la exposición a la música no occidental y nuevos descubrimientos científicos en acústica llevaron a algunos compositores occidentales a explorar sistemas de afinación alternativos. Harry Partch, por ejemplo, diseñó un sistema de afinación que divide la octava en 43 tonos, cada uno basado en la serie de armónicos. ^{[ 25 ]} La música de Ben Johnston utiliza muchos sistemas de afinación diferentes, incluido su Cuarteto de cuerdas n.° 5, que divide la octava en más de 100 tonos. ^{[ 26 ]}

La música espectral es un género desarrollado por Gérard Grisey y Tristan Murail en las décadas de 1970 y 1980, bajo los auspicios del IRCAM . En términos generales, la música espectral trata la resonancia y la acústica como elementos compositivos. Por ejemplo, en la obra fundamental de Grisey, Partiels , el compositor utilizó un sonograma para analizar las verdaderas características sonoras de la nota más grave de un trombón tenor (E2). ^{[ 2 ]} El análisis reveló qué armónicos eran más prominentes en ese sonido, y Partiels se compuso entonces en torno a dicho análisis. Otra obra espectral fundamental es Gondwana para orquesta de Tristan Murail. Esta obra comienza con un análisis espectral de una campana y lo transforma gradualmente en el análisis espectral de un instrumento de viento-metal. ^{[ 2 ]} Otros espectralistas y post-espectralistas incluyen a Jonathan Harvey , Kaija Saariaho y Georg Friedrich Haas .

John Luther Adams es conocido por su extenso uso de la serie de armónicos, así como por su tendencia a permitir que los músicos formen sus propias agrupaciones y toquen a su propio ritmo para alterar la experiencia sonora. ^{[ 27 ]} Por ejemplo, su pieza Sila: El aliento del mundo puede ser interpretada por entre 16 y 80 músicos, quienes se dividen en sus propios grupos. La pieza se basa en dieciséis "nubes armónicas" que se fundamentan en los primeros dieciséis armónicos del si bemol grave. Otro ejemplo es la pieza Todo lo que se eleva de John Luther Adams , que surgió de su pieza Sila: El aliento del mundo . Todo lo que se eleva es una pieza para cuarteto de cuerdas que tiene dieciséis nubes armónicas construidas a partir del tono fundamental (C0). ^{[ 28 ]}

• Tono de combinación
• Armónico
• Entonación justa
• Leyes de Mersenne
• Banda de sobretono (en espectroscopia vibracional)
• Escala de armónicos
• octava extendida
• Resonancia simpática
• Serie Undertone
• Música xenarmónica

• Sobretonos, parciales y armónicos de la frecuencia fundamental
• Timbre: El color de la música