Tono de combinación

Suma y diferencia de frecuencias (izquierda) y suma y diferencia de dos pares de ondas sinusoidales (derecha) con frecuencias de 1 y 2 (arriba) y 1 y 3 (abajo).

suma y diferencia de las frecuencias

suma y diferencia de las ondas sinusoidales

Un tono combinado (también llamado tono resultante o tono subjetivo ) ^{[ 2 ]} es un fenómeno psicoacústico y, a veces, físico, que consiste en un tono o tonos adicionales que se perciben cuando se emiten dos tonos reales simultáneamente. Su descubrimiento se atribuye al violinista Giuseppe Tartini , ^{[ 3 ]} por lo que también se les conoce como tonos de Tartini . En 1754, Tartini afirmó haberlos escuchado ya en 1714. ^{[ 4 ]}

Existen dos tipos de tonos combinados: tonos suma, cuyas frecuencias se obtienen sumando las frecuencias de los tonos reales, y tonos diferencia, cuyas frecuencias son la diferencia entre las frecuencias de los tonos reales. "Los tonos combinados se oyen cuando dos tonos puros (es decir, tonos producidos por ondas sonoras armónicas simples sin sobretonos), que difieren en frecuencia en unos 50 ciclos por segundo [Hertz] o más, suenan juntos con suficiente intensidad." ^{[ 2 ]}

Los tonos combinados también pueden producirse electrónicamente combinando dos señales en un circuito que tenga distorsión no lineal, como un amplificador sujeto a recorte o un modulador en anillo .

Una forma en que se puede escuchar un tono de diferencia es cuando dos tonos con conjuntos de armónicos bastante completos forman una quinta justa . Esto se puede explicar como un ejemplo del fenómeno de la fundamental faltante . ^{[ 5 ]} Si${\displaystyle f}$es la frecuencia fundamental faltante , entonces${\displaystyle 2f}$sería la frecuencia del tono más bajo, y sus armónicos serían${\displaystyle 4f,6f,8f,}$etc. Dado que una quinta corresponde a una relación de frecuencia de 2:3, el tono más alto y sus armónicos serían entonces${\displaystyle 3f,6f,9f,}$etc. Cuando se emiten ambos tonos, hay componentes con frecuencias de${\displaystyle 2f,3f,4f,6f,8f,9f,}$etc. El fundamental que falta se escucha porque muchos de estos componentes hacen referencia a él.

Durante algún tiempo, en el siglo XIX, Lagrange , Chladni y Young lo explicaron como una forma de ritmos acústicos . Esto era incorrecto. ^{[ 6 ] : 20}

El fenómeno específico que descubrió Tartini era físico. Se cree que los tonos suma y diferencia a veces son causados ​​por la no linealidad del oído interno . Esto provoca una distorsión de intermodulación de las diversas frecuencias que entran al oído. Se combinan linealmente , generando componentes relativamente débiles con frecuencias iguales a las sumas y diferencias de múltiplos enteros de las frecuencias originales. Cualquier componente que se escuche suele ser más bajo, siendo la frecuencia más comúnmente escuchada solo el tono de diferencia.${\displaystyle f_{2}-f_{1}}$, aunque esto puede ser consecuencia de otros fenómenos. Si bien son mucho menos comunes, también se pueden escuchar las siguientes frecuencias:

${\displaystyle 2f_{1}-f_{2},3f_{1}-2f_{2},\ldots ,f_{1}-k(f_{2}-f_{1})}$

Durante un tiempo se pensó que el oído interno era el único responsable de la percepción de tonos suma o diferencia. Sin embargo, los experimentos demuestran que, incluso al usar auriculares que emiten un tono puro en cada oído por separado, los oyentes pueden percibir un tono de diferencia . Dado que la peculiar física no lineal del oído no interviene en este caso, se cree que debe tratarse de un fenómeno neuronal independiente. Compárese con los ritmos binaurales .

Heinz Bohlen propuso lo que ahora se conoce como la escala Bohlen-Pierce sobre la base de tonos de combinación, ^{[ 7 ]} así como la escala de 833 cents .

Un tono resultante se produce cuando se escuchan dos sonidos musicales fuertes y sostenidos al mismo tiempo. ^{[ 8 ]}

En los órganos de tubos , ^{[ 9 ]} esto se logra haciendo sonar simultáneamente dos tubos: uno con la nota que se está tocando y otro armónicamente relacionado, generalmente en su quinta . El resultado es un tono en un subarmónico común de los tonos tocados (una octava por debajo del primer tono cuando el segundo es la quinta, 3:2; dos octavas por debajo cuando el segundo es la tercera mayor, 5:4). Este efecto es especialmente útil en los registros más graves del órgano de tubos, donde el costo o el espacio podrían impedir tener un registro de tono tan bajo. Por ejemplo, un tubo de 32' sería costoso y ocuparía hasta 16' de espacio vertical (si estuviera tapado) o, más comúnmente, entre 17 y 32' (si estuviera abierto) por cada tubo. El uso de un tono resultante para tonos tan bajos reduce el costo y el espacio, pero no suena tan pleno como un tubo real de 32'. El efecto se puede mejorar utilizando más registros en la serie armónica del tono resultante deseado.

Este efecto se utiliza con mayor frecuencia únicamente en la octava más grave del órgano. Su efectividad puede variar desde muy alta hasta decepcionante, dependiendo de varios factores, principalmente la habilidad del organista y la acústica de la sala donde se encuentra instalado el instrumento.

Es posible producir una melodía con tonos resultantes de múltiples armónicos tocados por dos o más instrumentos. Hay un ejemplo con siete saxofones .

• Acorde de potencia#Análisis
• Modulación de anillo
• Ritmo (acústico)

• Adrianus JM Houtsma, Julius L. Goldstein, "Percepción de los intervalos musicales: evidencia del origen central del tono de los tonos complejos" , Instituto Tecnológico de Massachusetts, Laboratorio de Investigación de Electrónica, Informe Técnico 484, 1 de octubre de 1971.
• Adrian Wehlte, Tríos para dos , Libro de práctica con tonos combinados para dos flautas o dos flautas dulces – Explicación y ejemplos, Edición Floeno 2020, ISMN 979-0-9000114-2-8

• Entrenamiento de tonos de diferencia de Titchener
• Tonos diferentes en la armónica
• Apuntes de clase sobre percepción del tono
• Programa informático Tartini. Archivado el 23/06/2013 en Wayback Machine. Utiliza tonos combinados para el reconocimiento de alturas. Si se tocan ciertos intervalos con doble cuerda, el programa puede mostrar su tono Tartini.
• http://www.organstops.org/r/Resultant.html