Sistema del operador

Dado un álgebra C* unitaria${\displaystyle {\mathcal {A}}}$, un subespacio *-cerrado S que contiene 1 se llama sistema de operadores . Se puede asociar a cada subespacio${\displaystyle {\mathcal {M}}\subseteq {\mathcal {A}}}$de un álgebra C* unitaria un sistema de operadores mediante${\displaystyle S:={\mathcal {M}}+{\mathcal {M}}^{*}+\mathbb {C} 1}$.

Los morfismos apropiados entre sistemas de operadores son aplicaciones completamente positivas .

Según un teorema de Choi y Effros, los sistemas de operadores pueden caracterizarse como espacios *-vectoriales equipados con un orden de matriz arquimediana. ^{[ 1 ]}

• Espacio del operador