Sobre la denotación

Para Russell, una frase denotante es una expresión semánticamente compleja que puede funcionar como sujeto gramatical de una oración. Ejemplos paradigmáticos incluyen tanto descripciones definidas («el espía más bajo») como indefinidas («algún estudiante de segundo año»). Una frase no necesita tener una denotación para ser una frase denotante: «el mayor número primo» es una frase denotante en el sentido de Russell, aunque no exista tal cosa como el mayor número primo. Según la teoría de Russell, las frases denotantes no aportan objetos como constituyentes de las proposiciones singulares en las que aparecen. La denotación, en otras palabras, es una propiedad semánticamente inerte, desde esta perspectiva. Mientras que Frege sostenía que había dos partes (o aspectos) distintas del significado de cada término, frase u oración (su sentido y referencia : Sinn y Bedeutung ), Russell rechaza explícitamente la noción de sentido ( Sinn ) y ofrece varios argumentos en su contra.

Sin embargo, al comienzo del artículo, Russell distingue entre casos en los que «una frase puede denotar algo sin denotar nada (por ejemplo, "el actual rey de Francia")» (no había ningún rey de Francia en vida de Russell), casos en los que pueden denotar «un objeto definido (como "el actual rey de Inglaterra")» ( Eduardo VII era el rey de Inglaterra en el momento de la publicación del artículo de Russell), y casos en los que pueden «denotar ambiguamente (como "un hombre")». Los casos de denotación sin nada que denotar y la denotación ambigua son formalmente frases que pretenden denotar una entidad singular, pero no lo consiguen. Por lo tanto, solo el segundo caso puede ser el sujeto de oraciones verdaderas.

En cualquier caso, tras aclarar el significado del término «frase denotativa» y ofrecer varios ejemplos para ilustrar la idea, Russell explica las motivaciones epistemológicas de su teoría. En este punto, Russell considera que existen esencialmente dos modos de conocimiento: el conocimiento por descripción y el conocimiento por familiaridad (directa) . El conocimiento por familiaridad se limita a los datos sensoriales del mundo fenoménico y a las propias experiencias internas, mientras que el conocimiento de todo lo demás (otras mentes, objetos físicos, etc.) solo puede conocerse mediante descripciones generales.

Russell comienza definiendo la noción "fundamental" de función proposicional . Esta es básicamente una versión modificada de la idea de Frege de conceptos insaturados . Por lo tanto, " C ( x ) representa una proposición en la que C es un constituyente y donde x , la variable, es esencial y totalmente indeterminada". Luego, todo , nada y algo ("las frases denotativas más primitivas") deben interpretarse de la siguiente manera:

${\displaystyle C(E)\leftrightarrow \forall xC(x)}$

${\displaystyle C(N)\leftrightarrow \forall x\lnot C(x)}$

${\displaystyle C(S)\leftrightarrow \lnot \forall x\lnot C(x)}$

donde E representa todo, N la nada y S algo. Todo se considera primitivo e indefinible, y lo demás se define en función de ello. Russell subraya que las frases descriptivas no pueden tener significado aparte del que se les asigna dentro de las proposiciones en las que aparecen, todas ellas significativas. Este es el fundamento de la teoría de las descripciones de Russell , como ilustra a continuación.

La frase "el padre de Carlos II (F) fue ejecutado (E)" se interpreta como la siguiente afirmación cuantificacional:

${\displaystyle \exists x\left(\left(F\left(x\right)\land \forall y\left(F\left(y\right)\rightarrow x=y\right)\right)\land E\left(x\right)\right)}$

En otras palabras, hay una y solo una cosa x tal que x es el padre de Carlos II y x fue ejecutado.

Por lo tanto, si C representa cualquier afirmación sobre el padre de Carlos II, la afirmación 'C (el padre de Carlos II)' siempre implica:

${\displaystyle \exists x\left(F\left(x\right)\land \forall y\left(F\left(y\right)\rightarrow x=y\right)\right)}$

De ello se deduce que si no existe una única entidad que satisfaga lo anterior, entonces toda proposición que contenga las descripciones en una ocurrencia primaria es falsa. (Si la madre de Carlos II fue «infiel», la afirmación puede ser falsa, porque el supuesto padre pudo haber sido ejecutado, pero el padre real no; por lo tanto, no se cumple la fórmula, ya que F(x) y E(x) no serían lo mismo). De este modo, señala Russell, se deduce que todas las afirmaciones que contienen descripciones no referenciales (por ejemplo, «El actual rey de Francia es un gran escritor») son falsas. La teoría de Russell reduce todas las proposiciones que contienen descripciones definidas a formas que no las contienen.

Dado que, según Russell, las descripciones definidas son simplemente dispositivos de cuantificación, pueden entrar en relaciones de alcance con otros operadores lógicos. En el caso de los existenciales negativos, existe una ambigüedad entre dos lecturas diferentes (primaria y secundaria) de la afirmación cuantificativa. Por ejemplo, Russell utiliza el caso de «el actual rey de Francia no es calvo». Aquí, las dos posibles lecturas son:

${\displaystyle \exists x(K(x)\land \forall y(K(y)\rightarrow y=x)\land \lnot B(x))}$

${\displaystyle \lnot \exists x(K(x)\land \forall y(K(y)\rightarrow y=x)\land B(x))}$

En el primer caso, la afirmación es falsa porque cuantifica sobre entidades inexistentes. En el segundo caso, la afirmación es verdadera porque no existe un Rey de Francia actual. «Por lo tanto, todas las proposiciones en las que "el Rey de Francia" tiene una ocurrencia primaria son falsas: las negaciones de tales proposiciones son verdaderas, pero en ellas "el Rey de Francia" tiene una ocurrencia secundaria». Actualmente, es habitual analizar la distinción primaria/secundaria de Russell en términos más lógicos de alcance amplio y estrecho. La distinción de alcance se refiere al operador que, en una interpretación, modifica solo al sujeto, y en otra, modifica la oración completa.

Russell resuelve el problema de la ambigüedad en los informes de actitud proposicional de manera similar. Se refiere a un ejemplo similar al enigma de Frege sobre la identidad: « Jorge IV se preguntó si Scott es el autor de Waverley ». En este caso, es obvio que el rey Jorge no se pregunta si Scott es idéntico a Scott. Russell rechaza la solución de Frege de distinguir entre sentido y referencia. Las descripciones cuantificacionales le son suficientes para manejar las ambigüedades de dicto / de re . Así, por ejemplo, en el caso general, la oración «Jorge IV se preguntó si Scott es Sir Walter» puede interpretarse como:

Jorge IV se preguntó si la x que... es idéntica a la y que....

donde "..." representa una descripción definida como "el inteligente autor de Ivanhoe " y ... representa algo como "el elegante caballero sentado junto a la princesa". En el caso de de re , la oración anterior puede interpretarse de la siguiente manera:

la x que... es tal que el rey Jorge se preguntó si x es idéntica a la y que...

Finalmente, Russell sugiere que los nombres ficticios como " Apolo " pueden tratarse como descripciones definidas abreviadas que no se refieren a nada. Todas las proposiciones que contienen nombres de tales entidades ficticias deben tratarse de la misma manera que los existenciales negativos descritos anteriormente.