modelo de circulación general oceánica

Los modelos de circulación general oceánica (MCGO) son un tipo particular de modelo de circulación general que describe los procesos físicos y termodinámicos en los océanos. La circulación general oceánica se define como la escala espacial horizontal y la escala temporal mayores que la mesoescala (del orden de 100  km y 6 meses). Representan los océanos utilizando una cuadrícula tridimensional que incluye termodinámica activa y, por lo tanto, son los más directamente aplicables a los estudios climáticos. Son las herramientas más avanzadas disponibles actualmente para simular la respuesta del sistema oceánico global al aumento de las concentraciones de gases de efecto invernadero . ^{[ 1 ]} Se ha desarrollado una jerarquía de MCGO que incluye diferentes grados de cobertura espacial, resolución, realismo geográfico, detalle de procesos, etc.

La primera generación de OGCM asumió una “tapa rígida” para eliminar las ondas gravitatorias externas de alta velocidad . Según los criterios CFL sin esas ondas rápidas, podemos usar un paso de tiempo mayor, que no es tan costoso computacionalmente. Pero también filtró esas mareas oceánicas y otras ondas que tienen la velocidad de tsunamis . Dentro de esta suposición, Kirk Bryan y su colega Michael Cox desarrollaron un modelo 2D, un modelo de caja 3D y luego un modelo de circulación completa en GFDL , con densidad variable también, para el océano mundial con su compleja línea costera y topografía del fondo. ^{[ 2 ]} La primera aplicación con geometría global especificada se hizo a principios de la década de 1970. ^{[ 3 ]} Cox diseñó una cuadrícula de latitud-longitud de 2° con hasta 12 niveles verticales en cada punto.

Con cada vez más investigaciones sobre modelos oceánicos, los fenómenos de mesoescala, como la mayoría de las corrientes oceánicas con dimensiones transversales iguales al radio de deformación de Rossby , comenzaron a cobrar mayor relevancia. Sin embargo, para analizar estos remolinos y corrientes en modelos numéricos, se requiere un espaciado de malla de aproximadamente 20  km en latitudes medias. Gracias a la mayor velocidad de las computadoras y al filtrado previo de las ecuaciones para eliminar las ondas de gravedad internas, estas corrientes principales y remolinos de baja frecuencia pueden resolverse; un ejemplo son los modelos cuasi-geostróficos de tres capas diseñados por Holland. ^{[ 4 ]} Mientras tanto, existen algunos modelos que conservan las ondas de gravedad internas; por ejemplo, un modelo estratificado adiabático de O'Brien y sus estudiantes, que las conservaba para poder tratar problemas ecuatoriales y costeros relacionados con estas ondas, lo que permitió una comprensión inicial de El Niño en términos de dichas ondas. ^{[ 5 ]}

A finales de la década de 1980, finalmente se pudieron realizar simulaciones utilizando la formulación GFDL con remolinos resueltos marginalmente sobre dominios extensos y con vientos observados y cierta influencia atmosférica en la densidad. ^{[ 6 ]} Además, estas simulaciones con una resolución suficientemente alta como el Océano Austral al sur de la latitud 25°, ^{[ 7 ]} el Atlántico Norte, ^{[ 8 ]} y el Océano Mundial sin el Ártico ^{[ 9 ]} proporcionaron la primera comparación lado a lado con datos. A principios de la década de 1990, para esos modelos a gran escala y con remolinos resolubles, el requisito computacional para el problema auxiliar 2D asociado con la aproximación de tapa rígida se estaba volviendo excesivo. Además, para predecir los efectos de las mareas o comparar datos de altura de satélites, se desarrollaron métodos para predecir la altura y la presión de la superficie del océano directamente. Por ejemplo, un método es tratar la superficie libre y la velocidad promedio vertical utilizando muchos pasos pequeños en el tiempo para cada paso individual del modelo 3D completo. ^{[ 10 ]} Otro método desarrollado en el Laboratorio Nacional de Los Alamos resuelve las mismas ecuaciones 2D utilizando un método implícito para la superficie libre. ^{[ 11 ]} Ambos métodos son bastante eficientes.

Los OGCM tienen muchas aplicaciones importantes: acoplamiento dinámico con la atmósfera, el hielo marino y la escorrentía terrestre que en realidad determinan conjuntamente los flujos límite oceánicos; transpiración de materiales biogeoquímicos; interpretación del registro paleoclimático; predicción climática tanto para la variabilidad natural como para las fricciones antropogénicas; asimilación de datos y gestión de la pesquería y otras biosféricas. ^{[ 12 ]} Los OGCM juegan un papel crítico en el modelo del sistema terrestre . Mantienen el equilibrio térmico al transportar energía desde las latitudes tropicales a las polares. Para analizar la retroalimentación entre el océano y la atmósfera necesitamos un modelo oceánico, que puede iniciar y amplificar el cambio climático en muchas escalas de tiempo diferentes, por ejemplo, la variabilidad interanual de El Niño ^{[ 13 ]} y la posible modificación de los patrones principales para el transporte de calor oceánico como resultado del aumento de los gases de efecto invernadero. ^{[ 14 ]} Los océanos son un tipo de sistema de fluidos naturales submuestreado, por lo que mediante el uso de OGCM podemos llenar esos vacíos de datos y mejorar la comprensión de los procesos básicos y su interconexión, así como ayudar a interpretar observaciones escasas. Aunque se pueden usar modelos más simples para estimar la respuesta climática, solo los OGCM pueden usarse junto con un modelo de circulación general atmosférica para estimar el cambio climático global. ^{[ 15 ]}

Existen diferentes tipos de cuadrículas que pueden ser utilizadas por los OGCM. A menudo hay una separación entre cuadrículas verticales y horizontales. ^{[ 16 ]}

Tipos de cuadrícula horizontal

La mayoría de los modelos utilizan uno de los siguientes tipos de cuadrícula horizontal.

• Diferencias finitas
• Elemento finito
• Red espectral

Red de diferencias finitas

Las mallas de diferencias finitas son los tipos de malla más comunes para los OGCM. ^{[ 17 ] [ 18 ]} Para las mallas, se suelen usar las mallas de Arakawa . En la malla A, todas las cantidades se calculan en un solo punto. Esto solo se usó en algunos de los primeros OGCM. Sin embargo, pronto se comprobó que las soluciones eran extremadamente deficientes. ^{[ 16 ]} La malla B tiene los componentes de velocidad en los bordes de las cajas de la malla de temperatura. Mientras que la malla C separa estos componentes de velocidad en un componente u y un componente v. Ambos se siguen usando actualmente en diferentes modelos.

También es posible utilizar un modelo de malla anidada. Este modelo es una adaptación de la malla de diferencias finitas en la que algunas partes presentan una mayor densidad de puntos.

Malla de elementos finitos

En ocasiones, los modelos utilizan una malla de elementos finitos . En este caso, las variables se resuelven en una malla triangular. La principal ventaja de las mallas de elementos finitos es que permiten una resolución flexible en todo el dominio del modelo. Esto resulta especialmente útil al estudiar un flujo en un entorno costero, ya que la costa se puede cartografiar con mayor facilidad.

Rejilla espectral

Las cuadrículas espectrales son las menos utilizadas en los modelos de circulación general oceánica (OGCM), aunque se utilizan ampliamente en los modelos de circulación general atmosférica. ^{[ 19 ]} Son más difíciles de usar en la modelización oceánica debido a las condiciones de contorno más complejas en el océano en comparación con los modelos atmosféricos, donde se utilizan extensamente.

Tipos de cuadrícula vertical

Las cuadrículas verticales utilizadas en los modelos de circulación general oceánica suelen ser diferentes de sus contrapartes atmosféricas. Los modelos atmosféricos a menudo utilizan la presión como coordenada vertical debido a su naturaleza isoentrópica .

• coordenadas z
• coordenadas sigma
• coordenadas isopicnales

Sistemas de coordenadas Z

El sistema de coordenadas z, en el que la altura se considera una coordenada, es el tipo de sistema más sencillo de implementar. Las capas suelen tener profundidades variables, siendo las cercanas a la superficie del océano más delgadas que las más profundas. Esto se debe a que las características más cercanas a la superficie ocurren a escalas menores. Los sistemas de coordenadas z presentan dificultades para representar la capa límite inferior y el flujo ladera abajo debido a la mezcla diabática irregular. ^{[ 20 ]}

Coordenadas Sigma

En un sistema de coordenadas sigma, la topografía del fondo determina el espesor de la capa vertical en cada punto de la cuadrícula horizontal. De forma similar al sistema de coordenadas Z, las capas suelen estar más próximas entre sí cerca de la superficie o del fondo que en el interior. Las coordenadas sigma permiten una mejor representación de la capa límite, pero presentan dificultades con los errores del gradiente de presión cuando no se suavizan las irregularidades topográficas del fondo. ^{[ 16 ]}

Modelos isopicnales

Los modelos isopicnales modelan la densidad potencial a un nivel de presión dado como la coordenada vertical. Por lo tanto, el espesor de las capas varía a lo largo del dominio. Este tipo de modelo es particularmente útil al estudiar el transporte de trazadores. Esto se debe a que los trazadores a menudo se mueven a lo largo de líneas de densidad constante. Los modelos isopicnales presentan una sutil diferencia con los modelos estratificados. La principal diferencia radica en si el modelo permite o no la desaparición de las isopicnas. En los modelos estratificados, no se permite que las isopicnas desaparezcan, lo que ofrece ventajas en cuanto a la velocidad de cálculo. ^{[ 16 ] [ 21 ]}

La fricción molecular rara vez altera los equilibrios dominantes (geostrófico e hidrostático) en el océano. Con viscosidades cinemáticas de v=10 ⁻⁶ m ² s ⁻¹ , el número de Ekman es varios órdenes de magnitud menor que la unidad; por lo tanto, las fuerzas de fricción molecular son ciertamente despreciables para los movimientos oceánicos a gran escala. Un argumento similar se aplica a las ecuaciones de trazadores, donde la termodifusividad molecular y la difusividad de la sal conducen a un número de Reynolds de magnitud despreciable, lo que significa que las escalas de tiempo de difusión molecular son mucho mayores que la escala de tiempo advectiva. Así pues, podemos concluir con seguridad que los efectos directos de los procesos moleculares son insignificantes a gran escala. Sin embargo, la fricción molecular es esencial en algún punto. La cuestión es que los movimientos a gran escala en el océano interactúan con otras escalas mediante las no linealidades en la ecuación primitiva. Podemos demostrarlo mediante el enfoque de Reynolds, que conduce al problema de cierre. Esto significa que surgen nuevas variables en cada nivel del procedimiento de promediado de Reynolds. Esto conlleva la necesidad de un esquema de parametrización para tener en cuenta esos efectos a escala subreticular.

Aquí se presenta un “árbol genealógico” esquemático de esquemas de mezcla de subescala (SGS). Si bien existe un grado considerable de superposición e interrelación entre la gran variedad de esquemas en uso actualmente, se pueden definir varios puntos de ramificación. Lo más importante es que los enfoques para el cierre de subescala lateral y vertical varían considerablemente. Se utilizan filtros y operadores de orden superior para eliminar el ruido de pequeña escala, lo cual es numéricamente necesario. Estas parametrizaciones dinámicas especiales (tensión topográfica, difusión de espesor de remolino y convección) están disponibles para ciertos procesos. En la vertical, la capa de mezcla superficial (sml) ha recibido históricamente especial atención debido a su importante papel en el intercambio aire-mar. Ahora se pueden elegir muchos esquemas: Price-Weller-Pinkel, Pacanowski y Philander, bulk, Mellor-Yamada y esquemas de parametrización de perfil k (KPP). ^{[ 22 ]}

Los esquemas de longitud de mezcla adaptativa (no constante) se utilizan ampliamente para la parametrización de la mezcla lateral y vertical. En la dirección horizontal, se han propuesto parametrizaciones que dependen de las tasas de tensión y deformación (Smagroinsky), el espaciado de la malla y el número de Reynolds (Re). En la dirección vertical, la mezcla vertical como función de la frecuencia de estabilidad (N²) y/o el número de Richardson son históricamente predominantes. El esquema de tensores de mezcla rotados es el que considera el ángulo de la dirección principal de mezcla, ya que en la termoclina principal, la mezcla a lo largo de las isopicnas domina sobre la mezcla diapicnal. Por lo tanto, la dirección principal de mezcla no es ni estrictamente vertical ni puramente horizontal, sino una mezcla espacialmente variable de ambas.

Los OGCM requieren un largo tiempo de ajuste para poder representar de forma realista las cuencas estudiadas. El tiempo de ajuste es el tiempo que necesita un modelo para alcanzar un cierto equilibrio . Este equilibrio se define a menudo como un parámetro estadístico en el que la variación a lo largo del tiempo de un rango de variables cae por debajo de un umbral establecido durante un cierto número de pasos de simulación. Para los OGCM a escala global, suele ser un desafío alcanzar este estado. Puede llevar miles de años de simulación para alcanzar un estado de equilibrio. La velocidad a la que se alcanza este equilibrio está determinada por procesos lentos por debajo de la termoclina .

Los modelos OGCM y AGCM comparten muchas características, como las ecuaciones de movimiento y las técnicas numéricas. Sin embargo, los OGCM presentan algunas particularidades. Por ejemplo, la atmósfera se ve forzada térmicamente en todo su volumen, mientras que el océano se ve forzado tanto térmica como mecánicamente principalmente en su superficie. Además, la geometría de las cuencas oceánicas es muy compleja. Las condiciones de contorno son totalmente diferentes. En los modelos oceánicos, es necesario considerar las estrechas pero importantes capas límite presentes en casi todas las superficies de contorno, así como en el interior del océano. Estas condiciones de contorno en los flujos oceánicos son difíciles de definir y parametrizar, lo que conlleva una elevada carga computacional.

La modelización oceánica también se ve fuertemente limitada por la existencia, en gran parte de los océanos del mundo, de remolinos de mesoescala con escalas temporales y espaciales de semanas a meses y de decenas a cientos de kilómetros, respectivamente. Dinámicamente, estos remolinos turbulentos, casi geostróficos, son el equivalente oceanográfico de la escala sinóptica atmosférica. Sin embargo, existen diferencias importantes. En primer lugar, los remolinos oceánicos no son perturbaciones en un flujo medio energético. Pueden desempeñar un papel importante en el transporte de calor hacia los polos. En segundo lugar, su extensión horizontal es relativamente pequeña, por lo que los modelos climáticos oceánicos, que deben tener las mismas dimensiones exteriores generales que los AGCM, pueden requerir hasta 20 veces la resolución de estos últimos para poder representarlos explícitamente.

Además, los modelos OGCM presentan más limitaciones debido a la falta de datos oceánicos. La topografía del fondo marino es especialmente escasa. Grandes extensiones del océano no están cartografiadas con gran detalle. Esto contrasta notablemente con la topografía terrestre, que puede ser cartografiada con precisión mediante altímetros satelitales. Esto genera aún mayores incertidumbres en las condiciones de contorno. En segundo lugar, la atmósfera solo presenta una geometría variable en los niveles inferiores en la mayor parte de su extensión. Mientras que el océano tiene límites bien definidos, con grandes extensiones de tierra que constituyen condiciones de contorno complejas.

La relación entre el paleoclima y su efecto en la circulación oceánica ha sido ampliamente estudiada. Los primeros intentos de hacerlo a menudo utilizaron forzamientos actuales extrapolados al clima pasado a partir de indicadores indirectos . El cierre de los diferentes pasos en el océano puede simularse simplemente bloqueándolos con una línea delgada en la batimetría . Por ejemplo, cerrando el actual Paso Drake . ^{[ 28 ]}

Actualmente, se utilizan batimetrías paleoclimáticas más complejas junto con mejores indicadores indirectos. Para evaluar la calidad de los modelos, se ha creado el Proyecto de Intercomparación de Modelos Paleoclimáticos .

Podemos clasificar los modelos oceánicos según diferentes estándares. Por ejemplo, según las ordenadas verticales, tenemos modelos geopotenciales, isopicnales y que siguen la topografía. Según las discretizaciones horizontales, tenemos mallas no escalonadas o escalonadas. Según los métodos de aproximación, tenemos modelos de diferencias finitas y de elementos finitos. Existen tres tipos básicos de OGCM:

1. Modelos de geometría idealizada: Los modelos con geometría de cuenca idealizada se han utilizado ampliamente en la modelización oceánica y han desempeñado un papel fundamental en el desarrollo de nuevas metodologías de modelización. Estos modelos emplean una geometría simplificada que representa la cuenca en sí, mientras que la distribución de los vientos y la fuerza de flotación se suelen elegir como funciones simples de la latitud.
2. Modelos a escala de cuenca: Para comparar los resultados de los modelos OGCM con las observaciones, necesitamos información realista de la cuenca en lugar de datos idealizados. Sin embargo, si solo consideramos los datos de observación locales, no es necesario realizar una simulación global completa, lo que nos permite ahorrar muchos recursos computacionales.
3. Modelos globales: Este tipo de modelo es el que requiere mayor capacidad de cálculo. Se necesitan más experimentos como paso preliminar para la construcción de modelos acoplados del sistema terrestre.

• Lista de modelos de circulación oceánica
• Modelo de circulación general (MCG)
• modelo climático