Nota G

La tabla del algoritmo organiza cada comando en orden. Cada comando denota una operación que se realiza sobre dos términos. La segunda columna indica solo el operador que se está utilizando. Las variables se denotan como "${\displaystyle V}$", ^{[ c ]} donde el superíndice que lo precede representa la cantidad de valores diferentes que se le han asignado a la variable, y el subíndice que lo sigue representa la asignación ordinal de la variable, es decir, qué variable es. (Por ejemplo,${\displaystyle {}^{2}V_{4}}$se refiere a la segunda asignación de la variable número 4. Cualquier variable aún no definida tiene un superíndice de 0.) Las variables se numeran a partir de${\displaystyle V_{0}}$La tercera columna le indica al ordenador exactamente qué comando se está ejecutando (por ejemplo, en la línea 1, el comando ejecutado es "${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}}$" - la primera iteración de la variable 2 se multiplica por la primera iteración de la variable 3.) y solo incorpora una operación entre dos términos por línea. La columna 4 - "Variables que reciben resultados" toma nota de dónde se debe almacenar el resultado de la operación en la columna 3. De esta manera, cualquier variable en esta columna tiene su número en superíndice incrementado en uno cada vez. (por ejemplo, en la línea 1, el resultado de${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}}$se asigna a las variables${\displaystyle V_{4}}$,${\displaystyle V_{5}}$, y${\displaystyle V_{6}}$.)

La columna 5 indica si alguna de las variables utilizadas en la operación del comando ha sido modificada. Entre llaves, dos filas por comando colocan la variable original a la izquierda de un signo igual y la nueva variable al otro lado; es decir, si la variable ha sido modificada, su superíndice se incrementa en uno, y si no, permanece igual. (p. ej., la línea tres asigna el resultado de${\displaystyle {}^{1}V_{5}+{}^{1}V_{1}}$a la segunda iteración de la variable${\displaystyle V_{5}}$y la quinta columna refleja esto al señalar;

${\displaystyle {\begin{Bmatrix}{}^{1}V_{5}={}^{2}V_{5}\\{}^{1}V_{1}={}^{1}V_{1}\end{Bmatrix}}}$

${\displaystyle V_{5}}$ha cambiado, pero${\displaystyle V_{1}}$no lo ha hecho.

En la columna 6, "Declaración de resultados", se muestra el resultado asignado a la variable en la columna 4 en su valor exacto basado en los valores de los dos términos asignados previamente. (por ejemplo, en la línea 1 -${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}}$-${\displaystyle V_{2}}$se estableció al principio que sería${\displaystyle 2}$, y${\displaystyle V_{3}}$se estableció como la variable${\displaystyle n}$. Por lo tanto,${\displaystyle {}^{1}V_{2}\times {}^{1}V_{3}=2n}$(en notación matemática ). Esta columna aparentemente no es calculada por el motor y parece tener como objetivo principal la claridad y la capacidad del lector para seguir los pasos del programa. (Por ejemplo, la línea 5 tiene una fracción que se divide entre dos, la cual se anota como si se multiplicara por un medio, probablemente para mayor coherencia y debido a la complejidad tipográfica de una fracción anidada). También utiliza notación de variables separada fuera del programa, la${\displaystyle A}$y${\displaystyle B}$variables, que se multiplican sucesivamente para hallar el valor final,${\displaystyle B_{7}}$, por lo tanto: ^{[ 13 ]}

${\displaystyle B_{7}=-1(A_{0}+B_{1}A_{1}+B_{3}A_{3}+B_{5}A_{5})}$

Además, cada columna sucesiva muestra los valores de una variable determinada a lo largo del tiempo. Cada vez que una variable cambia o su valor se vuelve relevante al ser uno de los términos del comando actual, su valor se indica o se repite en su columna correspondiente. De lo contrario, se marca con puntos suspensivos para indicar su irrelevancia. Esto presumiblemente imita la necesidad del ordenador de disponer únicamente de información relevante, registrando así el valor de una variable mientras el programa la analiza . ^{[ 13 ]}

El programa buscaba calcular lo que se conoce por convención moderna como el octavo número de Bernoulli, que se enumera como${\displaystyle B_{7}}$, mientras Lovelace comienza a contar desde${\displaystyle B_{0}}$. ^{[ 27 ]}

En la operación 4, la división que supuestamente tiene lugar es "${\displaystyle {}^{2}V_{5}\div {}^{2}V_{4}}$", para ser almacenado en variable${\displaystyle {}^{1}V_{11}}$Sin embargo, el "Informe de resultados" indica que la distribución debería ser:

${\displaystyle {\frac {2n-1}{2n+1}}}$

De hecho, la división está al revés;${\displaystyle 2n-1}$es la segunda iteración de${\displaystyle V_{4}}$, como puede verse en la operación 2. Asimismo,${\displaystyle 2n+1}$es la segunda iteración de${\displaystyle V_{5}}$, como se puede ver en la operación 3. Por lo tanto, la operación 4 no debería ser${\displaystyle {}^{2}V_{5}\div {}^{2}V_{4}}$, sino más bien${\displaystyle {}^{2}V_{4}\div {}^{2}V_{5}}$. Este error significa que si el motor alguna vez ejecutara este algoritmo en este estado, no generaría correctamente los números de Bernoulli y encontraría su valor objetivo final ( el octavo número de Bernoulli,${\displaystyle -{\tfrac {1}{30}}}$) ser${\displaystyle -{\tfrac {25621}{630}}}$.

El programa de Lovelace se puede implementar en un lenguaje de programación moderno , aunque debido al error mencionado anteriormente, si se transcribe exactamente devolvería un valor final incorrecto para${\displaystyle B_{7}}$El programa original generalizado en pseudocódigo es el siguiente:

V[1] = 1 V[2] = 2 V[3] = n /* n = 4 en el programa de Lovelace. */ /* Comenzar */ V[4], V[5], V[6] = V[2] * V[3] V[4] = V[4] - V[1] V[5] = V[5] + V[1] V[11] = V[5] / V[4] V[11] = V[11] / V[2] V[13] = V[13] - V[11] /* Las variables son inicialmente cero, véase más abajo. */ V[10] = V[3] - V[1] V[7] = V[2] + V[7] V[11] = V[6] / V[7] V[12] = V[21] * V[11] V[13] = V[12] + V[13] V[10] = V[10] - V[1] MIENTRAS V[10] > 0: V[6] = V[6] - V[1] V[7] = V[1] + V[7] V[8] = V[6] / V[7] V[11] = V[8] * V[11] V[6] = V[6] - V[1] V[7] = V[1] + V[7] V[9] = V[6] / V[7] V[11] = V[9] / V[11] V[12] = V[22] * V[11] V[13] = V[12] + V[13] V[10] = V[10] - V[1] V[24] = V[13] + V[24] V[3] = V[1] + V[3] 

La implementación en pseudocódigo resalta el hecho de que los lenguajes de programación definen las variables en una pila , lo que obvia la necesidad de rastrear y especificar la iteración actual de una variable. Además, el programa de Lovelace solo permitía que las variables se definieran realizando suma , resta , multiplicación o división en dos términos que fueran variables previamente definidas. La sintaxis moderna sería capaz de realizar cada cálculo de forma más concisa. Esta restricción se hace evidente tan pronto como en la operación 6 (${\displaystyle V_{13}=V_{13}-V_{11}}$). Aquí Lovelace define una variable hasta ahora indefinida (${\displaystyle V_{13}}$) por sí misma, asumiendo así que todas las variables no definidas son automáticamente iguales a 0, donde la mayoría de los lenguajes de programación modernos devolverían un error. Lo que ella pretendía era "${\displaystyle 0-V_{11}}$", pero se había limitado a usar solo variables como términos. Asimismo, en la operación 8 (${\displaystyle V_{7}=V_{2}+V_{7}}$), la notación estricta de la aritmética de dos términos se vuelve engorrosa, ya que para definir${\displaystyle V_{7}}$como 2, Lovelace asigna su valor (0) a sí mismo más${\displaystyle V_{2}}$(2). Es debido a esta notación restrictiva que${\displaystyle V_{7}}$se define así.