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Articulo de referencia

Filtro de rechazo de banda

Un filtro de rechazo de banda ideal genérico, que muestra frecuencias angulares tanto positivas como negativas. En el procesamiento de señales , un filtro de rechazo de banda es...

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Un filtro de rechazo de banda ideal genérico, que muestra frecuencias angulares tanto positivas como negativas.

En el procesamiento de señales , un filtro de rechazo de banda es un filtro que deja pasar la mayoría de las frecuencias sin alterar, pero atenúa las que se encuentran en un rango específico a niveles muy bajos. [ 1 ] Es el inverso de un filtro de paso de banda . Un filtro de muesca es un filtro de rechazo de banda con una banda de rechazo estrecha ( factor Q alto ).

Los filtros de muesca estrecha ( ópticos ) se utilizan en espectroscopia Raman , reproducción de sonido en directo ( sistemas de megafonía o PA) y en amplificadores de instrumentos (especialmente amplificadores o preamplificadores para instrumentos acústicos como guitarra acústica , mandolina , bajo , etc.) para reducir o prevenir la retroalimentación de audio , con un efecto mínimo en el resto del espectro de frecuencias ( filtros electrónicos o de software ). Otros nombres incluyen «filtro limitador de banda», «filtro de muesca en T», «filtro de eliminación de banda» y «filtro de rechazo de banda».

Normalmente, el ancho de banda de rechazo es de 1 a 2 décadas (es decir, la frecuencia más alta atenuada es de 10 a 100 veces la frecuencia más baja atenuada). Sin embargo, en la banda de audio , un filtro de rechazo de banda tiene frecuencias altas y bajas que pueden estar separadas por solo semitonos . A partir de la figura de la respuesta en frecuencia de un filtro de rechazo de banda ideal, es obvio que este filtro es simplemente un filtro de paso de banda invertido , donde comparten la misma definición de ancho de banda, banda de paso , banda de rechazo y frecuencia central . La atenuación debe ser infinita en la banda de rechazo y cero en las dos bandas de paso para un filtro de rechazo de banda ideal. Los filtros de rechazo de banda se diseñan mediante la combinación de un filtro de paso bajo y un filtro de paso alto en configuración paralela. No se produce solapamiento en la suma de los filtros de paso alto y paso bajo durante el diseño del filtro de rechazo de banda. La diferencia en los puntos de frecuencia inicial y final hace que los dos filtros se conecten eficazmente sin ningún solapamiento.

Esquema eléctrico genérico de un filtro de rechazo de banda simple.

Descripción matemática

Un filtro de rechazo de banda puede representarse como una combinación de filtros de paso bajo y paso alto si el ancho de banda es lo suficientemente amplio como para que los dos filtros no interactúen demasiado. Un enfoque más general consiste en diseñarlo como un prototipo de filtro de paso bajo que luego se puede transformar en un filtro de rechazo de banda. El filtro de muesca simple que se muestra puede analizarse directamente. La función de transferencia es:

H(s)=s2+ωz2s2+ωpagQs+ωpag2{\displaystyle H(s)={\frac {s^{2}+\omega _{z}^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{p}}{Q}}s+\omega _{p}^{2}}}}

Aquíωz{\displaystyle \omega _{z}}es frecuencia circular cero y ωpag{\displaystyle \omega _{p}}es la frecuencia circular del polo. La frecuencia cero es la frecuencia de corte yωpag{\displaystyle \omega _{p}}establece el tipo de filtro de muesca: muesca estándar cuandoωz=ωpag{\displaystyle \omega _ {z} = \ omega _ {p}}, muesca de paso bajo (ωz>ωpag{\displaystyle \omega _ {z}> \ omega _ {p}}) y muesca de paso alto (ωz<ωpag{\displaystyle \omega _ {z}<\ omega _ {p}}) filtros.Q{\displaystyle Q}denota el factor Q. [ 2 ]

Para el filtro de muesca estándar, la formulación se puede reescribir como

H(s)=s2+ω02s2+ωdos+ω02={22+ωdo/ω0+ωdo/ω0(2+ωdo/ω0)2(s/ω0−1)2+O((s/ω0−1)3),ω0≠0s/ωdo−s2/ωdo2+O(s3/ωdo3),ω0=0,{\displaystyle H(s)={\frac {s^{2}+\omega _{0}^{2}}{s^{2}+\omega _{c}s+\omega _{0}^{2}}}={\begin{cases}{\frac {2}{2+\omega _{c}/\omega _{0}}}+{\frac {\omega _{c}/\omega _{0}}{(2+\omega _{c}/\omega _{0})^{2}}}(s/\omega _{0}-1)^{2}+O\left((s/\omega _{0}-1)^{3}\right),&\omega _{0}\neq 0\\s/\omega _{c}-s^{2}/\omega _{c}^{2}+O\left(s^{3}/\omega _{c}^{3}\right),&\omega _{0}=0,\end{cases}}}

dóndeω0{\displaystyle \omega _{0}} es la frecuencia central rechazada yωdo>0{\displaystyle \omega _{c}>0}es el ancho de la banda rechazada.

Ejemplos

En el dominio del audio

Filtro anti-zumbidos

Para países que utilizan líneas eléctricas de 60 Hz : 

  • baja frecuencia: 59  Hz,
  • frecuencia media: 60  Hz,
  • Alta frecuencia: 61  Hz.

Esto significa que el filtro deja pasar todas las frecuencias, excepto el rango de 59 a 61  Hz. Esto se usaría para filtrar el zumbido de la  red eléctrica de 60 Hz, aunque sus armónicos superiores aún podrían estar presentes.

Para los países donde la transmisión de energía se realiza a 50  Hz, el filtro tendría un  rango de 49 a 51 Hz.

En el dominio de radiofrecuencia (RF)

No linealidades de los amplificadores de potencia

Al medir las no linealidades de los amplificadores de potencia, un filtro de rechazo de banda muy estrecha puede ser muy útil para evitar la frecuencia portadora . El uso de este filtro puede garantizar que no se supere la potencia de entrada máxima de un analizador de espectro utilizado para detectar contenido espurio.

Trampa de ondas

Un filtro de muesca, generalmente un circuito LC simple , se utiliza para eliminar una frecuencia interferente específica. Esta técnica se emplea con receptores de radio que se encuentran tan cerca de un transmisor que su señal enmascara todas las demás. El filtro de muesca se utiliza para eliminar o reducir considerablemente la señal del transmisor cercano. [ 3 ]

radio definida por software

La mayoría de las radios definidas por software (SDR) asequibles disponibles actualmente en el mercado presentan limitaciones en su rango dinámico y operativo. En otras palabras, en entornos reales, una SDR puede saturarse fácilmente con una señal potente. En particular, las señales de radiodifusión FM son muy fuertes y están presentes en casi todas partes. Estas señales pueden impedir que una SDR procese otras señales débiles. Los filtros de rechazo de banda FM son muy útiles para las aplicaciones SDR y su popularidad ha aumentado.

Filtrado óptico (selección de longitud de onda)

En óptica, existen varios métodos para filtrar longitudes de onda específicas desde una fuente o hacia un detector. Estos métodos se basan en la dispersión o la interferencia destructiva .

Filtrado por dispersión y difracción

Se puede utilizar una rejilla de difracción [ 4 ] o un prisma dispersivo para redirigir selectivamente determinadas longitudes de onda de luz dentro de un sistema óptico.

En el caso de las rejillas de transmisión y los prismas, la luz policromática que atraviesa el objeto se redirige según su longitud de onda. Posteriormente, se puede utilizar una rendija para seleccionar las longitudes de onda deseadas. También se puede emplear una rejilla reflectante con el mismo propósito, aunque en este caso la luz se refleja en lugar de transmitirse. Los filtros de este diseño pueden ser de paso alto, paso banda o paso bajo, según la configuración del sistema.

Filtrado por interferencia

Al utilizar sistemas ópticos con materiales reales, la luz se atenúa en diversas longitudes de onda debido a la interferencia con el medio por el que se propaga. En este sentido, la selección de materiales permite filtrar la luz de forma selectiva según las longitudes de onda que se atenúan mínimamente. En cierta medida, todos los sistemas ópticos reales se ven afectados por este fenómeno.

Como alternativa, también es posible utilizar una superficie reflectante oscilante para provocar interferencia destructiva con la luz reflejada a lo largo de una única trayectoria óptica. Este principio es la base de un interferómetro de Michelson .

Filtro de suavizado de banda eliminada

El filtro de suavizado es esencial en muchos campos, como el procesamiento de señales e imágenes , la visión por computadora y la estadística , según afirma Roonizi (2021). [ 5 ] Los algoritmos como la regularización de variación cuadrática y los priors de suavidad son la forma más común de realizar la eliminación de ruido de la señal. Estos algoritmos se implementan en filtros de suavizado de rechazo de banda y están siendo investigados por Roonizi (2021). [ 5 ] Se plantea un filtro de suavizado de rechazo de banda ingenuo, que se construye conectando un filtro de suavizado de paso alto y un filtro de suavizado de paso bajo. Estas dos secciones de filtro de suavizado se configuran de forma paralela. Además, se sugirió que la correlación positiva del ruido promete obtener el mejor filtro de suavizado de rechazo de banda.

Telecomunicaciones

El desarrollo de las aplicaciones de telecomunicaciones incrementa la demanda de filtros de radiofrecuencia y microondas , según Haddi (2019). [ 6 ] Estos filtros se utilizan comúnmente en sistemas de megafonía y altavoces para producir audio de alta calidad. Los filtros de microondas ofrecen gran flexibilidad de implementación y bajo costo. El filtro de rechazo de banda, en el campo de las telecomunicaciones , ocupa un lugar destacado, siendo esencial para los transceptores de microondas. Por ejemplo, los sistemas de comunicación inalámbrica utilizan filtros de rechazo de banda para cumplir con los requisitos de miniaturización.

Filtro de rechazo de banda de microcinta

El filtro de rechazo de banda de línea microstrip es fácil de implementar, de bajo costo y peso ligero. Hsieh y Wang (2005) afirmaron que los filtros de rechazo de banda de microstrip convencionales están hechos de resonadores en derivación en circuito abierto . [ 7 ] Generalmente tienen la característica de tener una banda de rechazo estrecha . Sin embargo, modificar el filtro de rechazo de banda para obtener una respuesta de banda de rechazo amplia con un diseño específico puede brindar una gran ventaja sobre los filtros de rechazo de banda convencionales.

Las ventajas del filtro de rechazo de banda de microcinta diseñado por Hsieh y Wang (2005) radican en su tamaño compacto y su fácil implementación. Este filtro de rechazo de banda mejorado, con una banda de rechazo amplia, presenta una mayor cantidad de ceros de transmisión . El objetivo de este diseño es combinar un resonador de cuarto de longitud de onda en circuito abierto en derivación con una sección de una estructura de acoplamiento de selección de frecuencia de cuarto de longitud de onda, según lo indicado por Hsieh y Wang (2005). Como resultado, un filtro de rechazo de banda de estructura simple y fácil implementación ofrece las ventajas de los resonadores de orden inferior y un excelente rendimiento en la banda de rechazo en comparación con los filtros de rechazo de banda de microcinta convencionales.

Véase también

Referencias

  1. ↑ "Filtro de rechazo de banda", Norma Federal 1037C , consultado el 14 de mayo de 2018.
  2. ↑ "Capítulo 8: Filtros analógicos". Diseño lineal básico . EE. UU.: Analog Devices Inc. 2006.
  3. ↑ Carr, Joseph J. (2001). Manual del técnico en receptores de radio: Tecnología inalámbrica y de telecomunicaciones , pág. 282. Newnes. ISBN 0-7506-7319-2.
  4. ↑ Terracciano, Anthony (2018). "Sensor de detección de gases peligrosos mediante espectroscopia de absorción basada en diodos emisores de luz de banda ancha para aplicaciones espaciales" . New Space . 6 (1): 28– 36. Bibcode : 2018NewSp...6...28T . doi : 10.1089/space.2017.0044 . OSTI 1435270 . 
  5. 1 2 Roonizi, Arman Kheirati; Jutten, Christian (2021). "Band-Stop Smoothing Filter Design" . IEEE Transactions on Signal Processing . 69 : 1797–1810 . Bibcode : 2021ITSP...69.1797R . doi : 10.1109/TSP.2021.3060619 . ISSN 1941-0476 . S2CID 233137801 .  
  6. ^ Haddi, Souhaila Ben; Zugari, Asmaa; Zakriti, Alia; Achraou, Soufiane (1 de enero de 2020). "Diseño de un filtro plano de exclusión de banda para aplicaciones de telecomunicaciones" . Fabricación de Procedia . 46 : 788– 792. doi : 10.1016/j.promfg.2020.04.006 . ISSN 2351-9789 . S2CID 219444573 .  
  7. ↑ Hsieh, Ming-Yu; Wang, Shih-Ming (julio de 2005). "Filtro de rechazo de banda de microcinta compacto y de banda ancha" . IEEE Microwave and Wireless Components Letters . 15 (7): 472– 474. Bibcode : 2005IMWCL..15..472H . doi : 10.1109/LMWC.2005.851572 . ISSN 1558-1764 .