Hispanopedia WikiEn geometría , la distancia perpendicular entre dos objetos es la distancia de uno al otro, medida a lo largo de una línea perpendicular a uno o a ambos.
La distancia de un punto a una línea es la distancia al punto más cercano en esa línea. [ 1 ] [ 2 ] Es decir, el punto en el que un segmento desde él hasta el punto dado es perpendicular a la línea.
De igual modo, la distancia desde un punto a una curva se mide mediante un segmento de línea perpendicular a una línea tangente a la curva en el punto más cercano de la curva.
La distancia de un punto a un plano se mide como la longitud desde el punto a lo largo de un segmento perpendicular al plano, es decir, perpendicular a todas las líneas del plano que pasan por el punto más cercano en el plano al punto dado. [ 3 ]
Otros ejemplos incluyen:
- Punto en el plano más cercano al origen , para la distancia perpendicular desde el origen a un plano en el espacio tridimensional.
- Distancia más cercana entre líneas oblicuas , para la distancia perpendicular entre dos líneas no paralelas en el espacio tridimensional [ 4 ] [ 5 ]
La regresión perpendicular ajusta una línea a los puntos de datos minimizando la suma de los cuadrados de las distancias perpendiculares desde los puntos de datos a la línea. Existen otros métodos de ajuste de curvas geométricas que utilizan la distancia perpendicular para medir la calidad del ajuste, como en el método de mínimos cuadrados totales .
El concepto de distancia perpendicular puede generalizarse a
- distancia ortogonal , entre objetos ortogonales no geométricos más abstractos , como en el álgebra lineal (por ejemplo, análisis de componentes principales );
- Distancia normal , que involucra la normal de la superficie , entre un punto arbitrario y su pie en la superficie. Se puede utilizar para el ajuste de superficies y para definir superficies desplazadas .
Véase también
Referencias
- ↑ Ballantine, JP; Jerbert, AR (abril de 1952). "Distancia desde una línea o plano hasta un punto". The American Mathematical Monthly . 59 (4): 242. doi : 10.2307/2306514 .
- ↑ Payne, RW (mayo de 1968). "164. La distancia perpendicular desde (x′, y′) a ax + by + c = 0". The Mathematical Gazette . 52 (380): 152–152 . doi : 10.2307/3612683 .
- ↑ Bundrick, Charles M.; Sherry, David L. (abril de 1978). "Distancia de un punto a una línea y de un punto a un plano mediante métodos sintéticos". School Science and Mathematics . 78 (4): 304– 306. doi : 10.1111/j.1949-8594.1978.tb09363.x .
- ↑ Clarke, LE (mayo de 1951). "2212. La distancia más corta entre dos líneas oblicuas". The Mathematical Gazette . 35 (312): 120– 121. doi : 10.2307/3609345 .
- ↑ Johar, Syafiq (21 de enero de 2026). "Una nueva demostración de la distancia entre líneas oblicuas". The College Mathematics Journal : 1–8 . doi : 10.1080/07468342.2025.2603159 .
- Ortogonalidad
- Distancia
