Azimut

Un azimut ( / ˈ æ z ə m ə θ /^ⓘ ; delárabe:اَلسُّمُوت,romanizado: as-sumūt,lit.'las direcciones') ^{[ 1 ]} es elángulohorizontal desde unadirección cardinal, más comúnmenteel nortesistema de coordenadas esféricaslocal o centrado en el observador.

Matemáticamente, el vector de posición relativa desde un observador ( origen ) hasta un punto de interés se proyecta perpendicularmente sobre un plano de referencia (el plano horizontal ); el ángulo entre el vector proyectado y un vector de referencia en el plano de referencia se denomina acimut.

Cuando se utiliza como coordenada celeste , el acimut es la dirección horizontal de una estrella u otro objeto astronómico en el cielo . La estrella es el punto de interés, el plano de referencia es el área local (por ejemplo, un área circular con un  radio de 5 km al nivel del mar ) alrededor de un observador en la superficie terrestre , y el vector de referencia apunta al norte verdadero . El acimut es el ángulo entre el vector norte y el vector de la estrella en el plano horizontal . ^{[ 2 ]}

El acimut se suele medir en grados (°), en el rango positivo de 0° a 360° o en el rango negativo de -180° a +180°. Este concepto se utiliza en navegación , astronomía , ingeniería , cartografía , geodesia , minería y balística .

La palabra acimut tiene su origen en el árabe medieval السموت ( al-sumūt , pronunciado as-sumūt ), que significa «las direcciones» (plural del árabe السمت al-samt = «la dirección»). La palabra árabe se incorporó al latín a finales de la Edad Media en un contexto astronómico y, en particular, en el uso de la versión árabe del astrolabio . Su primer uso documentado en inglés data de la década de 1390 en el Tratado sobre el astrolabio de Geoffrey Chaucer . El primer registro conocido en cualquier lengua occidental se encuentra en español, en la década de 1270, en un libro de astronomía que se basaba en gran medida en fuentes árabes, los Libros del saber de astronomía , encargados por el rey Alfonso X de Castilla. ^{[ 3 ]}

En el sistema de coordenadas horizontales , utilizado en la navegación celeste , el acimut es una de las dos coordenadas . ^{[ 4 ]} La otra es la altitud , a veces llamada elevación sobre el horizonte. También se utiliza para la instalación de antenas parabólicas (véase también: buscador de satélites ). En la astronomía moderna , el acimut casi siempre se mide desde el norte.

En navegación terrestre, el acimut se suele denotar con la letra alfa , α , y se define como un ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj desde una línea base o meridiano norte . ^{[ 5 ] [ 6 ]} El acimut también se ha definido de forma más general como un ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj desde cualquier plano de referencia fijo o línea de dirección base fácilmente estable. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

Actualmente, el plano de referencia para un acimut suele ser el norte verdadero , medido como 0° de acimut, aunque también se pueden usar otras unidades angulares ( grados , milésimas de pulgada ). En un círculo de 360 ​​grados, el este tiene un acimut de 90°, el sur de 180° y el oeste de 270°. Existen excepciones: algunos sistemas de navegación utilizan el sur como vector de referencia. Cualquier dirección puede ser el vector de referencia, siempre que esté claramente definida.

Es bastante común que los acimuts o rumbos de brújula se indiquen en un sistema en el que el cero puede ser el norte o el sur, y el ángulo puede medirse en sentido horario o antihorario desde el cero. Por ejemplo, un rumbo podría describirse como "(desde) el sur, (girar) treinta grados (hacia el) este" (las palabras entre paréntesis generalmente se omiten), abreviado como "S30°E", que es el rumbo de 30 grados en dirección este desde el sur, es decir, el rumbo de 150 grados en sentido horario desde el norte. La dirección de referencia, indicada primero, siempre es norte o sur, y la dirección de giro, indicada al final, es este u oeste. Las direcciones se eligen de modo que el ángulo, indicado entre ellas, sea positivo, entre cero y 90 grados. Si el rumbo coincide exactamente con la dirección de uno de los puntos cardinales , se utiliza una notación diferente, por ejemplo, "este directo".

Estamos parados en latitud${\displaystyle \varphi _{1}}$, longitud cero; queremos encontrar el acimut desde nuestro punto de vista hasta el Punto 2 en latitud${\displaystyle \varphi _{2}}$, longitud L (positiva hacia el este). Podemos obtener una buena aproximación suponiendo que la Tierra es una esfera, en cuyo caso el acimut α viene dado por

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\cos \varphi _{1}\tan \varphi _{2}-\sin \varphi _{1}\cos L}}}$

Una mejor aproximación supone que la Tierra es una esfera ligeramente achatada (un esferoide oblato ); entonces, el acimut tiene al menos dos significados ligeramente diferentes. El acimut de sección normal es el ángulo medido desde nuestro punto de vista por un teodolito cuyo eje es perpendicular a la superficie del esferoide; el acimut geodésico (o acimut geodésico ) es el ángulo entre el norte y la geodésica elipsoidal (el camino más corto en la superficie del esferoide desde nuestro punto de vista hasta el Punto 2). La diferencia suele ser insignificante: menos de 0,03 segundos de arco para distancias menores de 100  km. ^{[ 10 ]}

El acimut de la sección normal se puede calcular de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}e^{2}&=f(2-f)\\1-e^{2}&=(1-f)^{2}\\\Lambda &=\left(1-e^{2}\right){\frac {\tan \varphi _{2}}{\tan \varphi _{1}}}+e^{2}{\sqrt {\frac {1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{2}\right)^{2}}{1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{1}\right)^{2}}}}\\\tan \alpha &={\frac {\sin L}{(\Lambda -\cos L)\sin \varphi _{1}}}\end{alineado}}}$

donde f es el aplanamiento y e la excentricidad para el esferoide elegido (por ejemplo, 1 ⁄298.257 223 563 paraWGS84). Siφ₁= 0 entonces

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\left(1-e^{2}\right)\tan \varphi _{2}}}}$

Para calcular el acimut del Sol o de una estrella a partir de su _declinación y ángulo horario en una ubicación específica, modifique la fórmula para una Tierra esférica. Reemplace φ² con la declinación y la diferencia de longitud con el ángulo horario, y cambie el signo (ya que el ángulo horario es positivo hacia el oeste en lugar de hacia el este).

El acimut cartográfico o acimut de cuadrícula (en grados decimales) se puede calcular cuando se conocen las coordenadas de dos puntos en un plano ( coordenadas cartográficas ):

${\displaystyle \alpha ={\frac {180}{\pi }}\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

Nótese que los ejes de referencia están intercambiados con respecto al sistema de coordenadas polares (en sentido antihorario) y que el acimut es horario con respecto al norte. Por eso, los ejes X e Y de la fórmula anterior están intercambiados. Si el acimut resulta negativo, siempre se pueden sumar 360°.

La fórmula en radianes sería un poco más sencilla:

${\displaystyle \alpha =\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

Nótese el intercambio${\displaystyle (x,y)}$en contraste con lo normal${\displaystyle (y,x)}$orden de entrada de atan2 .

El problema opuesto ocurre cuando se conocen las coordenadas ( _X1 , _Y1 ) de un punto, la distancia D y el acimut α a otro punto ( X2 _, Y2 ₎ , se pueden calcular sus coordenadas :

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{2}&=X_{1}+D\sin \alpha \\Y_{2}&=Y_{1}+D\cos \alpha \end{aligned}}}$

Esto se utiliza habitualmente en la triangulación y la identificación de acimut (AzID), especialmente en aplicaciones de radar .

En las unidades de cinta magnética , el acimut se refiere al ángulo entre el/los cabezal/es de la cinta y la cinta.

En los experimentos y la literatura sobre localización de sonido , el acimut se refiere al ángulo que forma la fuente sonora con respecto a la línea recta imaginaria que se traza desde el interior de la cabeza a través del área entre los ojos.

En la construcción naval, un propulsor azimutal es una hélice que puede girar horizontalmente.

• Rutstrum, Carl, El buscador de rutas en la naturaleza salvaje , University of Minnesota Press (2000), ISBN 0-8166-3661-3

• "Azimut"  . Encyclopædia Britannica (11ª ed.). 1911.
• "Acimut"  . Nueva Enciclopedia de Collier . 1921.
• Calculadora de acimut easycalculator.org