Detección de máxima verosimilitud predictiva de ruido

El método de máxima verosimilitud predictiva de ruido (NPML, por sus siglas en inglés) es una clase de métodos de procesamiento de señales digitales adecuados para sistemas de almacenamiento de datos magnéticos que operan con altas densidades de grabación lineal . Se utiliza para la recuperación de datos grabados en soportes magnéticos.

Los datos son leídos por el cabezal de lectura, lo que produce una señal analógica débil y ruidosa . NPML busca minimizar la influencia del ruido en el proceso de detección. Aplicado con éxito, permite registrar datos con mayores densidades de área . Las alternativas incluyen la detección de picos, la máxima verosimilitud de respuesta parcial (PRML) y la detección de máxima verosimilitud de respuesta parcial extendida (EPRML). ^{[ 1 ]}

Si bien los avances en las tecnologías de cabezales y soportes han sido históricamente los principales impulsores del aumento de la densidad de grabación areal, el procesamiento y la codificación de señales digitales se han consolidado como técnicas rentables que permiten aumentos adicionales en la densidad areal, manteniendo la fiabilidad. ^{[ 1 ]} Por consiguiente, la implementación de sofisticados esquemas de detección basados ​​en el concepto de predicción de ruido es de suma importancia en la industria de las unidades de disco.

La familia NPML de detectores de datos de estimación de secuencia surge al incorporar un proceso de predicción/blanqueamiento de ruido ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} en el cálculo de la métrica de rama del algoritmo de Viterbi . Este último es una técnica de detección de datos para canales de comunicación que presentan interferencia entre símbolos (ISI) con memoria finita.

El funcionamiento fiable del proceso se consigue mediante el uso de decisiones hipotéticas asociadas a las ramas del enrejado sobre el que opera el algoritmo de Viterbi, así como decisiones tentativas correspondientes a la memoria de ruta asociada a cada estado del enrejado. Por lo tanto, los detectores NPML pueden considerarse detectores de estimación de secuencia de estado reducido que ofrecen un rango de complejidades de implementación. La complejidad está gobernada por el número de estados del detector, que es igual a${\displaystyle 2^{K}}$⁠ ,${\displaystyle 0\leq K\leq M}$, con${\displaystyle M}$⁠ que denota el número máximo de términos ISI controlados introducidos por la combinación de un ecualizador de conformación de respuesta parcial y el predictor de ruido. Al elegir juiciosamente ⁠${\displaystyle K}$⁠ , se pueden diseñar detectores NPML prácticos que mejoren el rendimiento con respecto a los detectores PRML y EPRML en términos de tasa de error y/o densidad de registro lineal. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

En ausencia de mejora del ruido o correlación del ruido, el detector de secuencia PRML realiza una estimación de secuencia de máxima verosimilitud. A medida que el punto de operación se mueve hacia densidades de grabación lineal más altas, la optimalidad disminuye con la ecualización de respuesta parcial lineal (PR), que mejora el ruido y lo hace correlacionado. Una coincidencia cercana entre el polinomio objetivo deseado y el canal físico puede minimizar las pérdidas. Una forma eficaz de lograr un rendimiento casi óptimo independientemente del punto de operación (en términos de densidad de grabación lineal) y las condiciones de ruido es mediante la predicción del ruido. En particular, la potencia de una secuencia de ruido estacionaria${\displaystyle n(D)}$⁠ , donde el ⁠${\displaystyle D}$El operador corresponde a un retardo de un intervalo de bit, en la salida de un ecualizador PR se puede minimizar utilizando un predictor infinitamente largo. Un predictor lineal con coeficientes${\displaystyle \{p_{l}\},l=1,2}$,..., operando sobre la secuencia de ruido ⁠${\displaystyle n(D)}$produce la secuencia de ruido estimada${\displaystyle {\acute {n}}\left(D\right)}$. Luego, la secuencia de error de predicción dada por

${\displaystyle e\left(D\right)=n\left(D\right)-{\acute {n}}\left(D\right)=n\left(D\right)\left(1-P\left(D\right)\right)}$

es blanco con potencia mínima. El predictor óptimo

${\displaystyle P\left(D\right)=p_{1}D+p_{2}{D^{2}}+}$...

o el filtro óptimo de blanqueamiento de ruido

${\displaystyle W\left(D\right)=1-P\left(D\right)}$,

es la que minimiza la secuencia de errores de predicción .${\displaystyle e(D)}$en sentido de media cuadrática ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

Un filtro predictor de longitud infinita daría lugar a una estructura de detector de secuencias que requiere un número ilimitado de estados. Por lo tanto, resultan de interés los predictores de longitud finita que hacen que el ruido en la entrada del detector de secuencias sea aproximadamente blanco.

Polinomios de conformación PR generalizados de la forma

${\displaystyle G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)}$,

donde​${\displaystyle F(D)}$es un polinomio de orden S y el filtro de blanqueamiento de ruido${\displaystyle W(D)}$tiene un orden finito de${\displaystyle L}$⁠ , dan lugar a sistemas NPML cuando se combinan con detección de secuencias ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} En este caso, la memoria efectiva del sistema está limitada a

${\displaystyle M=L+S}$,

que requiere un ⁠${\displaystyle 2^{L}+S}$Detector NPML de estado -si no se emplea detección de estado reducido.

Por ejemplo, si

${\displaystyle F\left(D\right)=1-{D^{2}}}$

Entonces esto corresponde a la conformación de señal PR4 clásica. Usando un filtro de blanqueamiento${\displaystyle W(D)}$⁠ , el objetivo generalizado de PR se convierte en

${\displaystyle G\left(D\right)=\left(1-{D^{2}}\right)\times W\left(D\right)}$,

y la memoria ISI efectiva del sistema está limitada a

${\displaystyle M=L+2}$símbolos. En este caso, el detector NMPL de estado completo realiza una estimación de secuencia de máxima verosimilitud (MLSE) utilizando el${\displaystyle 2^{L+2}}$-enrejado estatal correspondiente a ⁠${\displaystyle G(D)}$⁠ .

El detector NPML se implementa eficientemente mediante el algoritmo de Viterbi, que calcula recursivamente la secuencia de datos estimada. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

${\displaystyle {\hat {a}}\left(D\right)=arg\ min_{a\left(D\right)}\parallel z\left(D\right)-a\left(D\right)G\left(D\right)\parallel {^{2}}}$

donde​${\displaystyle a(D)}$⁠ denota la secuencia binaria de bits de datos registrados y z(D) la secuencia de señal a la salida del filtro de blanqueamiento de ruido .${\displaystyle W(D)}$⁠ .

Se han estudiado esquemas de detección de secuencias de estado reducido ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} para su aplicación en el canal de grabación magnética ^{[ 2 ] [ 4 ]} y las referencias allí citadas. Por ejemplo, los detectores NPML con polinomios objetivo PR generalizados

${\displaystyle G\left(D\right)=F\left(D\right)\times W\left(D\right)}$

Pueden considerarse como una familia de detectores de estado reducido con retroalimentación integrada. Estos detectores existen en una forma en la que la ruta de retroalimentación de decisión se puede implementar mediante operaciones simples de búsqueda en tablas, donde el contenido de estas tablas se puede actualizar en función de las condiciones de operación. ^{[ 2 ]} Estudios analíticos y experimentales han demostrado que un equilibrio adecuado entre rendimiento y complejidad de estado conduce a esquemas prácticos con considerables mejoras de rendimiento. Por lo tanto, los enfoques de estado reducido son prometedores para aumentar la densidad lineal.

Dependiendo de la rugosidad de la superficie y el tamaño de las partículas, los medios particulados pueden exhibir ruido de transición o ruido de medio no estacionario dependiente de los datos en lugar de ruido de medio estacionario coloreado. Las mejoras en la calidad del cabezal de lectura, así como la incorporación de preamplificadores de bajo ruido, pueden hacer que el ruido de medio dependiente de los datos sea un componente significativo del ruido total que afecta al rendimiento. Debido a que el ruido de medio está correlacionado y depende de los datos, la información sobre los patrones de ruido y datos en muestras anteriores puede proporcionar información sobre el ruido en otras muestras. Por lo tanto, el concepto de predicción de ruido para fuentes de ruido gaussiano estacionario desarrollado en ^{[ 2 ] [ 6 ]} puede extenderse naturalmente al caso en que las características del ruido dependen en gran medida de los patrones de datos locales. ^{[ 1 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

Al modelar el ruido dependiente de los datos como un proceso de Markov de orden finito , se ha derivado el MLSE óptimo para canales con ISI. ^{[ 11 ]} En particular, cuando el ruido dependiente de los datos es condicionalmente Gauss-Markov, las métricas de rama se pueden calcular a partir de las estadísticas condicionales de segundo orden del proceso de ruido. En otras palabras, el MLSE óptimo se puede implementar de manera eficiente utilizando el algoritmo de Viterbi, en el que el cálculo de la métrica de rama implica la predicción de ruido dependiente de los datos. ^{[ 11 ]} Debido a que los coeficientes del predictor y el error de predicción dependen del patrón de datos local, la estructura resultante se ha llamado detector NPML dependiente de datos. ^{[ 1 ] [ 12 ] [ 10 ]} Los esquemas de detección de secuencia de estado reducido se pueden aplicar a NPML dependiente de datos, reduciendo la complejidad de implementación.

NPML y sus diversas formas representan la tecnología central de lectura y detección de canales utilizada en sistemas de grabación que emplean códigos de corrección de errores avanzados que se prestan a la decodificación suave, como los códigos de verificación de paridad de baja densidad (LDPC). Por ejemplo, si la detección predictiva de ruido se realiza junto con un algoritmo de detección de máxima probabilidad a posteriori (MAP), como el algoritmo BCJR ^{[ 13 ],} entonces NPML y la detección similar a NPML permiten el cálculo de información de fiabilidad suave en símbolos de código individuales, conservando todas las ventajas de rendimiento asociadas con las técnicas predictivas de ruido. La información suave generada de esta manera se utiliza para la decodificación suave del código de corrección de errores. Además, la información suave calculada por el decodificador puede retroalimentarse al detector suave para mejorar el rendimiento de la detección. De esta forma, es posible mejorar iterativamente el rendimiento de la tasa de error en la salida del decodificador en sucesivas rondas de detección/decodificación suave.

A partir de la década de 1980 , se introdujeron varias técnicas de procesamiento y codificación de señales digitales en las unidades de disco para mejorar el rendimiento de la tasa de error de la unidad para operar en densidades de área más altas y para reducir los costos de fabricación y servicio. A principios de la década de 1990, la conformación de señal de clase 4 de respuesta parcial ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} (PR4) en conjunto con la detección de secuencia de máxima verosimilitud, eventualmente conocida como técnica PRML ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} reemplazó los sistemas de detección de picos que usaban codificación restringida ( d,k ) con limitación de longitud de ejecución (RLL) . Este desarrollo allanó el camino para futuras aplicaciones de técnicas avanzadas de codificación y procesamiento de señales ^{[ 1 ]} en el almacenamiento magnético de datos.

La detección de NPML se describió por primera vez en 1996 ^{[ 4 ] [ 17 ]} y finalmente encontró una amplia aplicación en el diseño de canales de lectura de HDD. El concepto de "predicción de ruido" se extendió posteriormente para manejar procesos de ruido autorregresivos (AR) y procesos de ruido estacionarios de media móvil autorregresiva (ARMA) ^{[ 2 ]} El concepto se extendió para incluir una variedad de fuentes de ruido no estacionarias, como el ruido de la cabeza, la fluctuación de transición y el ruido del medio; ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} se aplicó a varios esquemas de posprocesamiento. ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} La predicción de ruido se convirtió en una parte integral del cálculo de la métrica en una amplia variedad de esquemas iterativos de detección/decodificación.

El trabajo de investigación pionero sobre detección de máxima verosimilitud de respuesta parcial (PRML) y máxima verosimilitud predictiva de ruido (NPML) y su impacto en la industria fueron reconocidos en 2005 ^{[ 21 ]} por el Premio de Tecnología de la Fundación Europea Eduard Rhein. ^{[ 22 ]}

La tecnología NPML se introdujo por primera vez en la línea de productos HDD de IBM a finales de la década de 1990. ^{[ 23 ]} Con el tiempo, la detección predictiva de ruido se convirtió en un estándar de facto y, en sus diversas implementaciones, se convirtió en la tecnología central del módulo de canal de lectura en los sistemas HDD. ^{[ 24 ] [ 25 ]}

En 2010, NPML se introdujo en los productos de unidades de cinta Linear Tape Open (LTO) de IBM y en 2011 en las unidades de cinta de clase empresarial de IBM.

• Máxima probabilidad
• Máxima verosimilitud de respuesta parcial
• Algoritmo de Viterbi