Noetheriano

En matemáticas, el adjetivo noetheriano se usa para describir objetos que satisfacen una condición de cadena ascendente o descendente en ciertos tipos de subobjetos, lo que significa que ciertas secuencias ascendentes o descendentes de subobjetos deben tener una longitud finita. Los objetos noetherianos reciben su nombre de Emmy Noether , quien fue la primera en estudiar las condiciones de cadena ascendente y descendente para anillos. Específicamente:

• Grupo noetheriano , un grupo que satisface la condición de cadena ascendente en subgrupos .
• Anillo noetheriano , un anillo que satisface la condición de cadena ascendente en los ideales .
• Módulo noetheriano , un módulo que satisface la condición de cadena ascendente en los submódulos.
• En términos más generales, se dice que un objeto de una categoría es noetheriano si no existe una filtración infinitamente creciente del mismo mediante subobjetos. Una categoría es noetheriana si todos los objetos que la componen son noetherianos.
• Relación noetheriana , una relación binaria que satisface la condición de cadena ascendente en sus elementos.
• Espacio topológico noetheriano , un espacio topológico que satisface la condición de cadena descendente en conjuntos cerrados .
• La inducción noetheriana , también llamada inducción bien fundada, es un método de demostración para relaciones binarias que satisfacen la condición de cadena descendente.
• Sistema de reescritura noetheriano, un sistema de reescritura abstracto que no tiene cadenas infinitas.
• Esquema noetheriano , un esquema en geometría algebraica que admite un recubrimiento finito mediante espectros abiertos de anillos noetherianos.

• Anillo artiniano , un anillo que satisface la condición de cadena descendente en los ideales.