Límite de endeudamiento natural

Un límite de endeudamiento es la cantidad de dinero que las personas pueden pedir prestado a otras personas, empresas, bancos o gobiernos. Existen muchos tipos de límites de endeudamiento, y un límite de endeudamiento natural es un tipo específico de límite de endeudamiento entre ellos. Cuando se dice que las personas se enfrentan al límite de endeudamiento natural, implica que se les permite pedir prestado hasta la suma de todos sus ingresos futuros. Un límite de deuda natural y una restricción de endeudamiento natural son otras formas de referirse al límite de endeudamiento natural.

Aunque el concepto se analiza ampliamente en la literatura económica, es menos probable que los prestamistas estén dispuestos a prestar hasta el límite natural de endeudamiento. En las actividades económicas reales, los límites de endeudamiento suelen ser mucho más estrictos que el límite natural de endeudamiento debido a la inmadurez de los sistemas financieros de la economía o a la brecha entre la cantidad de información que tienen los prestatarios y los prestamistas (esto último suele denominarse problema de información asimétrica ).

Dado que la terminología se introdujo originalmente en el ámbito académico, vale la pena presentar un ejemplo ilustrativo para facilitar la comprensión a los lectores no economistas.

La financiación de la matrícula de la facultad de derecho en Estados Unidos encaja perfectamente en el propósito ilustrativo. Muchos estudiantes de derecho no tienen ingresos mientras son estudiantes. Pedir dinero prestado al banco para financiar sus gastos mientras son estudiantes y devolverlo después de convertirse en abogados es una forma muy común de financiar sus gastos. Para simplificar, dividamos la vida de los estudiantes de derecho en dos períodos: un período de estudiante de derecho y un período de abogado. Durante el período de estudiante de derecho, sus ingresos son de $0 pero necesitan al menos $200.000 para terminar su carrera. Después de convertirse en abogado, sus ingresos aumentan a $200.000 por año y trabajan durante 30 años. Sumando todos los ingresos futuros anuales, sus ingresos de por vida se convierten en $6.000.000 (suponiendo que la tasa de interés es del 0%). Para que los estudiantes de derecho terminen la carrera, tienen que pedir dinero prestado al banco y devolverlo después de convertirse en abogados.

Sin embargo, los bancos no prestarán cantidades infinitas de dinero a menos que sean filántropos. Sólo prestarán cantidades razonables de dinero para que puedan recibir de los estudiantes sin demasiado riesgo. Si los bancos están dispuestos a prestar 6.000.000 de dólares a los estudiantes, entonces, se dice que los estudiantes se enfrentan al límite natural de endeudamiento, porque se les permite pedir prestado exactamente hasta la cantidad que ganan durante su vida. Si a los estudiantes sólo se les permite pedir prestado menos de 6.000.000 de dólares, entonces se dice que se enfrentan a un límite de endeudamiento más estricto que el límite natural de endeudamiento. Una salvedad es que el concepto de límite natural de endeudamiento no depende de la cantidad de dinero que pidan prestado los estudiantes de derecho. En este ejemplo, no pedirán prestado más de 200.000 dólares, pero, siempre que se les permita pedir prestados 6.000.000 de dólares, entonces es suficiente decir que los estudiantes están en el mundo del límite natural de endeudamiento.

El límite natural de endeudamiento es un tipo de restricción impuesta al problema de maximización de la utilidad del consumidor en la economía. En el problema estándar de maximización de la utilidad del consumidor del agente económico , éste maximiza la utilidad consumiendo bienes. Al tomar una decisión de consumo óptima, tiene que ajustarse a la restricción presupuestaria a la que se enfrenta. En otras palabras, no puede consumir más que el neto de los ingresos, la cantidad de dinero que pide prestado y el pago de la deuda. Sin embargo, si pudiera pedir prestada la cantidad de dinero que necesitara ( es decir , en ausencia del límite de endeudamiento), obviamente pediría prestada una cantidad infinita de dinero y también consumiría infinitamente. Para descartar esta situación y los esquemas Ponzi , y para hacer que el problema de los consumidores anteriores sea más interesante, tiene que haber un límite de endeudamiento. Tal restricción le impedirá financiar una cantidad infinita de dinero para el consumo infinito.

Entre los distintos tipos de límites de endeudamiento, el límite de endeudamiento natural impone una de las restricciones más débiles al problema de maximización de la utilidad del consumidor. ^[1] El límite de endeudamiento natural establece que la cantidad máxima de dinero que el agente puede pedir prestado está limitada al valor actual descontado del flujo total de ingresos del agente. Este límite proviene del requisito de sentido común de que tiene que ser factible para el consumidor pagar su deuda en cada posible realización del futuro. La terminología fue introducida por primera vez por Rao Aiyagari (1994), ^[2] y cualquier otro límite de endeudamiento que sea más fuerte que el límite de endeudamiento natural se define como restricción de endeudamiento ad hoc. ^[3]

La forma en que se impone el límite de endeudamiento al problema de maximización de la utilidad del consumidor es muy importante en la investigación económica, ya que afecta al flujo de consumo y, por lo tanto, al bienestar del agente. Es bien sabido en economía que, en general, los agentes reacios al riesgo están en mejor situación cuando pueden suavizar el consumo a lo largo del tiempo. ^{[ cita requerida ]} Bajo el supuesto de mercado de activos incompleto, la capacidad del agente para suavizar el consumo ( suavización del consumo ) a lo largo del tiempo es, en general, limitada cuando el límite de endeudamiento es más estricto que el límite de endeudamiento natural. Sin embargo, el consumidor puede suavizar el consumo casi con seguridad bajo el límite de endeudamiento natural, incluso bajo el supuesto de mercado incompleto. Por lo tanto, dependiendo del tipo de límites de endeudamiento impuestos a la maximización de la utilidad, los consumidores podrían terminar teniendo diferentes niveles de utilidad incluso si el valor descontado actual de sus ingresos es idéntico.

Volviendo al ejemplo anterior de los estudiantes de derecho, supongamos que a los estudiantes de derecho solo se les permite pedir prestado $100,000 mientras son estudiantes. Entonces tienen que reducir su costo de vida y sufrirán una utilidad menor de la que podrían tener si se les permite pedir prestado hasta el límite natural de endeudamiento.

Los lectores que estén familiarizados con la economía comprenderán mejor el problema de maximización de la utilidad leyendo el siguiente ejemplo. ^{[ cita requerida ]}

Pensemos en un problema estándar de maximización de la utilidad del consumidor en un horizonte infinito del agente económico, con un flujo de ingresos estocástico . Supongamos que el agente solo puede comprar bonos libres de riesgo ( supuesto de mercado incompleto ), que pagan una tasa de interés libre de riesgo (la tenencia de bonos negativa implica endeudamiento). El problema del agente es resolver: ${\displaystyle \{y_{t}\}}$$Estilo de visualización b_{t+1}$ ${\estilo de visualización r}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\max \;&E_{0}\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}u(c_{t})\\st\;&c_{t}+b_{t+1}\leq y_{t}+(1+r)b_{t}&\forall t\geq 0\\&b_{t+1}\geq \eta &\forall t\geq 0\end{aligned}}}$

Obsérvese que la segunda restricción de desigualdad define el límite de deuda del problema de maximización y representa el límite de deuda que enfrenta el agente. Por ejemplo, significa que el agente puede pedir prestadas como máximo hasta 5 unidades de bienes de consumo en cualquier momento dado. ${\estilo de visualización \eta}$${\displaystyle \eta = -5}$

Para encontrar la adecuada que impone el límite natural de endeudamiento en el problema de maximización del consumidor, sustituya cada , y resuelva la restricción presupuestaria de forma iterativa. Indica un límite natural de endeudamiento . Sin embargo, es fácil argumentar que el límite natural de endeudamiento nunca será vinculante cuando se supone la condición Inada de la función de utilidad instantánea. Supongamos que el agente toma prestado hasta el límite natural de endeudamiento. En tal caso, el agente no puede consumir en absoluto durante el resto del período, ya que tiene que usar todos sus ingresos para pagar su deuda. El agente terminará teniendo una utilidad vitalicia infinita negativa debido al consumo cero por el resto de su vida. Por lo tanto, el agente nunca tiene un incentivo para tomar prestado hasta el límite natural de endeudamiento. Esto implica que la segunda restricción de desigualdad nunca es vinculante y, por lo tanto, la condición necesaria para la optimalidad se convierte en (suponiendo además ), ${\estilo de visualización \eta}$${\displaystyle c_{t}=0}$${\estilo de visualización t}$${\displaystyle \eta =-{\frac {1}{r}}y_{min}}$${\displaystyle \beta(1+r)=1}$

${\displaystyle u'(c_{t})=Eu'(c_{t+1})\;\forall \;t\in \{\tau ,\,\tau +1,\,\tau +2, ...\}}$

y, de esta manera, el agente logra una trayectoria de consumo suave en el sentido de las expectativas.

La restricción de endeudamiento cero implica que el agente no puede endeudarse en absoluto. Si se establece , que es equivalente a una restricción de endeudamiento cero, ya no es posible concluir que la restricción de endeudamiento nunca es vinculante. La condición necesaria para la optimalidad se convierte en (suponiendo además ), ${\displaystyle \eta = 0}$${\displaystyle \beta(1+r)=1}$

${\displaystyle u'(c_{t})=Eu'(c_{t+1})\;{\textrm {si}}\;b_{t+1}>\eta }$

${\displaystyle c_{t}=y_{t}+(1+r)b_{t}\;{\textrm {si}}\;b_{t+1}=\eta }$

En caso de que se materialicen unos ingresos elevados, es menos probable que se endeude porque puede financiar su gasto utilizando sus ingresos. En tal caso, la capacidad de suavizar el consumo no se ve afectada (primera ecuación). Sin embargo, en caso de que se materialicen unos ingresos bajos, tiene que financiar su consumo mediante préstamos, pero debido a la restricción de endeudamiento cero, no puede endeudarse para financiar su consumo que le proporcione una utilidad satisfactoria (segunda ecuación). Por lo tanto, la capacidad de suavizar el consumo es más restringida que en el caso del límite de endeudamiento natural una vez que el agente se enfrenta a una restricción de endeudamiento más estricta.

Como se ha comentado anteriormente, en las actividades económicas reales, es menos probable que los agentes económicos se enfrenten a un límite natural de endeudamiento debido a la información asimétrica entre prestamistas y prestatarios o, en términos más generales, a las imperfecciones del mercado financiero. Como es de esperar, hay mucha literatura económica que se aparta del supuesto del límite natural de endeudamiento y se centra más en los tipos de límites de endeudamiento que imitan fielmente el mundo real. ^{[ cita requerida ]}

La información asimétrica en este contexto significa que los prestatarios y los prestamistas tienen diferentes cantidades de información para tomar decisiones de endeudamiento y préstamo. El tema fue iniciado por Stiglitz y Weiss (1981). ^[4] En su estudio, mostraron que un mercado de préstamos competitivo sufre el problema del racionamiento del crédito. El racionamiento del crédito significa que, entre los prestatarios que parecen ser idénticos, algunos obtienen préstamos mientras que otros no pueden no pedir préstamos aunque estén dispuestos a obtener préstamos por la tasa de interés dada. La asimetría de información en esta economía puede describirse de la siguiente manera: los prestatarios tienen diferente rentabilidad y riesgo de sus inversiones, pero los prestamistas no tienen suficiente información para clasificar a los prestatarios en función de la rentabilidad y el riesgo. Gale y Hellwig (1985) ^[5] también estudiaron el problema del racionamiento del crédito y estudiaron la forma óptima del contrato de deuda entre prestatarios y prestamistas. Además, Williamson (1987) ^[6] mostró que el racionamiento del crédito surge si los prestamistas sufren costos de monitoreo.

Además del efecto de la información asimétrica sobre el límite de endeudamiento, en el campo de la macroeconomía también hay muchas investigaciones interesantes ^{[ cita requerida ]} realizadas imponiendo restricciones de endeudamiento más estrictas a los agentes económicos.

Una línea de investigación es la de investigar la dinámica de las empresas y las medidas agregadas de sus actividades. Cooley y Quadrini (2001) ^[7] demostraron que la evolución y la distribución del tamaño y la antigüedad de las empresas que implica su modelo económico imitan fielmente los datos del mundo real. El ingrediente clave que introdujeron es la fricción financiera que podrían enfrentar las empresas. Un tipo específico de fricción que les interesaba era la prima asociada con el aumento del capital social y el costoso impago de la deuda. Además, Angelini y Generale (2005) elaboraron el resultado de Cooley y Quadrini desarrollando formas directas de medir las restricciones financieras que enfrentan las empresas.

La otra línea de investigación está estrechamente relacionada con la literatura sobre finanzas internacionales. Mediante el uso de un modelo de ciclo económico de equilibrio , Bianchi y Mendoza (2010) ^[8] demostraron que los agentes económicos que enfrentan restricciones colaterales piden demasiado dinero prestado y la economía sufre crisis financieras de mayor magnitud que las que habría sufrido bajo la economía de planificación social.

• Teoría de juegos para economistas aplicados, 1992. Por Robert Gibbons. Princeton University Press