Suavizado del consumo

La suavización del consumo es un concepto económico que se refiere a la práctica de optimizar el nivel de vida de una persona mediante un equilibrio adecuado entre ahorro y consumo a lo largo del tiempo. Una tasa de consumo óptima debería ser relativamente similar en cada etapa de la vida de una persona, en lugar de fluctuar drásticamente. ^{[ 1 ] [ 2 ]} El consumo lujoso en la vejez no compensa una existencia empobrecida en otras etapas de la vida. ^{[ 2 ]}

Dado que los ingresos tienden a tener forma de joroba a lo largo de la vida de una persona, la teoría económica sugiere que, en promedio, las personas deberían tener una tasa de ahorro baja o negativa en las primeras etapas de su vida, alta en la mediana edad y negativa durante la jubilación. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Aunque muchos libros populares sobre finanzas personales defienden que las personas deberían ahorrar dinero en todas las etapas de su carrera, el economista James Choi afirma que esto se desvía del consejo de los economistas. ^{[ 3 ]}

El gráfico a continuación ilustra el modelo de utilidad esperada, en el que U(c) es creciente en y cóncava en c. Esto muestra que hay rendimientos marginales decrecientes asociados con el consumo, ya que cada unidad adicional de consumo agrega menos utilidad. El modelo de utilidad esperada establece que los individuos quieren maximizar su utilidad esperada, definida como la suma ponderada de utilidades en todos los estados del mundo. Los pesos en este modelo son las probabilidades de que ocurra cada estado del mundo. ^{[ 5 ]} Según el principio de "más es mejor", la condición de primer orden será positiva; sin embargo, la condición de segundo orden será negativa, debido al principio de utilidad marginal decreciente . ^{[ 6 ]} Debido a la utilidad real cóncava, la utilidad marginal disminuye a medida que aumenta el consumo; como resultado, es favorable reducir el consumo en estados de altos ingresos para aumentar el consumo en estados de bajos ingresos.

La utilidad esperada se puede modelar como: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle UE=q*U(W|mal estado)+(1-q)*U(W|buen estado)}$

dónde:

${\displaystyle q}$= probabilidad de que pierdas toda tu riqueza/consumo

${\displaystyle W}$= riqueza

El modelo muestra la utilidad esperada como la suma de la probabilidad de estar en un mal estado multiplicada por la utilidad de estar en un mal estado y la probabilidad de estar en un buen estado multiplicada por la utilidad de estar en un buen estado.

De manera similar, también se puede modelar un seguro actuarialmente justo: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle UE=(1-q)*U(Wp)+q*U(Wp-d+p/q)}$

dónde:

${\displaystyle q}$= probabilidad de que pierdas toda tu riqueza/consumo

${\displaystyle W}$= riqueza

${\displaystyle d}$= daños

Una prima actuarialmente justa para pagar por un seguro sería aquella que se establece igual al pago esperado de la aseguradora, de modo que la aseguradora espere obtener cero ganancias. Algunas personas son reacias al riesgo, como se muestra en el gráfico anterior. La línea azul,${\displaystyle U(c)={\sqrt {c}}}$La línea azul se curva hacia arriba, lo que indica que esta persona es reacia al riesgo. Si se curvara hacia abajo, revelaría una preferencia por la asunción de riesgos. Asimismo, una línea recta indicaría una persona neutral al riesgo.

Un método utilizado para suavizar el consumo es el seguro . El seguro permite a las personas trasladar el consumo de períodos donde su consumo es alto (con una utilidad marginal baja) a períodos donde su consumo es bajo (con una utilidad marginal alta). Debido a los muchos estados posibles del mundo, las personas desean disminuir la cantidad de resultados inciertos del futuro. La teoría básica del seguro establece que los individuos exigirán un seguro completo para suavizar completamente el consumo en diferentes estados del mundo. ^{[ 5 ]} Esto explica por qué las personas compran seguros, ya sea de salud, desempleo o seguridad social. Para ayudar a ilustrar esto, piense en un escenario hipotético simplificado con la Persona A, que puede existir en uno de dos estados del mundo. Supongamos que la Persona A está sana y puede trabajar; este será el Estado X del mundo. Un día, ocurre un accidente desafortunado, la Persona A ya no puede trabajar. Por lo tanto, no puede obtener ingresos del trabajo y está en el Estado Y del mundo. En el Estado X, la Persona A disfruta de un buen ingreso de su trabajo y puede gastar dinero en necesidades, como pagar el alquiler y comprar alimentos, y lujos, como viajar a Europa. En el estado Y, la persona A ya no percibe ingresos debido a una lesión y tiene dificultades para cubrir sus necesidades básicas. En un mundo ideal, la persona A habría ahorrado para este futuro accidente y contaría con más ahorros para compensar la falta de ingresos tras la lesión. En lugar de gastar dinero en el viaje a Europa en el estado X, la persona A podría haber ahorrado ese dinero para cubrir sus necesidades en el estado Y. Sin embargo, las personas tienden a ser poco previsoras, especialmente aquellas con una visión limitada del futuro. Por lo tanto, el seguro puede "suavizar" la transición entre estos dos estados y brindar mayor certeza para el futuro.

Aunque existen argumentos que afirman que el microcrédito no saca eficazmente a las personas de la pobreza, algunos señalan que ofrecer una forma de mantener el consumo estable durante períodos difíciles ha demostrado ser eficaz. ^{[ 7 ]} Esto respalda el principio de utilidad marginal decreciente, según el cual quienes han sufrido en países con ingresos extremadamente bajos desean prepararse para la próxima vez que experimenten una situación adversa. Esto lleva a respaldar las microfinanzas como una herramienta para mantener el consumo estable, afirmando que las personas en situación de pobreza valoran enormemente los microcréditos debido a su altísima utilidad marginal. ^{[ 8 ]}

Otro modelo a considerar para la suavización del consumo es el modelo de Hall, inspirado en Milton Friedman . Desde la teoría del ingreso permanente de Friedman de 1956 y el modelo del ciclo de vida de Modigliani y Brumberg de 1954 , la idea de que los agentes prefieren una trayectoria de consumo estable ha sido ampliamente aceptada. ^{[ 9 ] [ 10 ]} Esta idea llegó a reemplazar la percepción de que las personas tenían una propensión marginal al consumo y, por lo tanto, el consumo actual estaba ligado al ingreso actual.

La teoría de Friedman sostiene que el consumo está vinculado al ingreso permanente de los agentes. Por lo tanto, cuando el ingreso se ve afectado por perturbaciones transitorias, por ejemplo, el consumo de los agentes no debería cambiar, ya que pueden usar ahorros o préstamos para ajustarse. Esta teoría supone que los agentes pueden financiar el consumo con ingresos que aún no se han generado y, por lo tanto, supone mercados de capitales perfectos. La evidencia empírica muestra que la restricción de liquidez es una de las principales razones por las que es difícil observar la suavización del consumo en los datos. En 1978, Robert Hall formalizó la idea de Friedman. ^{[ 11 ]} Al tener en cuenta los rendimientos decrecientes del consumo y, por lo tanto, al suponer una función de utilidad cóncava, demostró que los agentes, de forma óptima, elegirían mantener una trayectoria de consumo estable.

Con (véase el artículo de Hall)

${\displaystyle E_{t}}$siendo la esperanza matemática condicionada a toda la información disponible en${\displaystyle t}$

${\displaystyle \delta =1/\beta -1}$siendo la tasa de preferencia de tiempo del agente

${\displaystyle r_{t}=R_{t}-1\geq \delta }$siendo la tasa de interés real en${\displaystyle t}$

${\displaystyle u}$siendo la función de utilidad estrictamente cóncava de un período

${\displaystyle c_{t}}$siendo el consumo en${\displaystyle t}$

${\displaystyle y_{t}=w_{t}}$siendo las ganancias en${\displaystyle t}$

${\displaystyle A_{t}}$siendo los activos, aparte del capital humano, en${\displaystyle t}$.

Los agentes eligen la ruta de consumo que maximiza:

${\displaystyle E_{0}\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}\left[u(c_{t})\right]}$

Sujeto a una serie de restricciones presupuestarias:

${\displaystyle A_{t+1}=R_{t+1}(A_{t}+y_{t}-c_{t})}$

La condición necesaria de primer orden en este caso será:

${\displaystyle \beta E_{t}R_{t+1}{\frac {u^{\prime }(c_{t+1})}{u^{\prime }(c_{t})}}=1}$

Suponiendo que${\displaystyle R_{t+1}=R=\beta ^{-1}}$obtenemos, para la ecuación anterior:

${\displaystyle E_{t}u^{\prime }(c_{t+1})=u^{\prime }(c_{t})}$

Lo cual, debido a la concavidad de la función de utilidad, implica:

${\displaystyle E_{t}[c_{t+1}]=c_{t}}$

Por lo tanto, los agentes racionales que suponen rendimientos constantes de los activos esperarían alcanzar el mismo consumo en cada período.

Hall también demostró que, para una función de utilidad cuadrática, el consumo óptimo es igual a:

${\displaystyle c_{t}=\left[{\frac {r}{1+r}}\right]\left[E_{t}\sum _{i=0}^{\infty }\left({\frac {1}{1+r}}\right)^{i}y_{t+i}+A_{t}\right]}$

Esta expresión muestra que los agentes optan por consumir una fracción del valor actual descontado de su riqueza humana y financiera.

Robert Hall (1978) estimó la ecuación de Euler para encontrar evidencia de un paseo aleatorio en el consumo . Los datos utilizados son las Cuentas Nacionales de Ingresos y Productos (NIPA) de Estados Unidos, trimestrales, desde 1948 hasta 1977. Para el análisis, el autor no considera el consumo de bienes duraderos. Si bien Hall argumenta que encuentra cierta evidencia de suavización del consumo, lo hace utilizando una versión modificada. Además, existen algunas dudas econométricas sobre sus hallazgos.

Wilcox (1989) argumenta que la restricción de liquidez es la razón por la que la suavización del consumo no se observa en los datos. ^{[ 12 ]} Zeldes (1989) sigue el mismo argumento y encuentra que el consumo de un hogar pobre está correlacionado con el ingreso contemporáneo, mientras que el consumo de un hogar rico no lo está. ^{[ 13 ]} Un metaanálisis reciente de 3000 estimaciones reportadas en 144 estudios encuentra evidencia sólida de suavización del consumo. ^{[ 14 ]}

• elección del consumidor
• Compensación por riesgo