Mutaciones de simetría de teselado uniforme

En geometría , una mutación de simetría es una correspondencia entre dominios fundamentales de dos grupos de simetría. ^{[ 1 ]} Se expresan de forma compacta en notación de orbifold . Estas mutaciones pueden ocurrir desde teselaciones esféricas a teselaciones euclidianas y a teselaciones hiperbólicas . Las teselaciones hiperbólicas también se pueden dividir en casos compactos, paracompactos y divergentes.

Los recubrimientos uniformes son la aplicación más sencilla de estas mutaciones, aunque se pueden expresar patrones más complejos dentro de un dominio fundamental.

Este artículo describe secuencias progresivas de teselaciones uniformes dentro de familias de simetría.

Los orbifolds con la misma estructura pueden mutar entre diferentes clases de simetría, incluyendo dominios de curvatura desde esférica hasta euclidiana e hiperbólica. Esta tabla muestra las clases de mutación. ^{[ 1 ]} Esta tabla no está completa para los posibles orbifolds hiperbólicos.

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
• Del espacio hiperbólico bidimensional al espacio euclidiano tridimensional: Teselaciones y patrones mediante la topología. Stephen Hyde.