Múltiples bordes

En teoría de grafos , las aristas múltiples (también llamadas aristas paralelas o multiaristas ) son, en un grafo no dirigido , dos o más aristas que inciden en los mismos dos vértices , o en un grafo dirigido , dos o más aristas con el mismo vértice de origen y el mismo vértice de destino. Un grafo simple no tiene aristas múltiples ni bucles .

Dependiendo del contexto, un grafo puede definirse de manera que permita o no la presencia de múltiples aristas (a menudo junto con la autorización o prohibición de bucles):

• Cuando los grafos se definen de manera que permitan múltiples aristas y bucles, un grafo sin bucles ni múltiples aristas se distingue a menudo de otros grafos llamándolo grafo simple. ^{[ 1 ]}
• Cuando los grafos se definen de manera que no permitan múltiples aristas ni bucles, un multigrafo o un pseudografo se define a menudo como un "grafo" que puede tener múltiples aristas. ^{[ 2 ]}

Los múltiples bordes son útiles, por ejemplo, en la consideración de redes eléctricas , desde un punto de vista de la teoría de grafos. ^{[ 3 ]} Además, constituyen la característica diferenciadora central de las redes multidimensionales .

Un grafo planar sigue siendo planar si se añade una arista entre dos vértices que ya están unidos por una arista; por lo tanto, añadir múltiples aristas preserva la planaridad. ^{[ 4 ]}

Un grafo dipolar es un grafo con dos vértices, en el que todas las aristas son paralelas entre sí.

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