MIMO

El origen de MIMO se remonta a menudo a trabajos de investigación de la década de 1970 sobre sistemas de transmisión digital multicanal e interferencia (diafonía) entre pares de cables en un haz de cables: AR Kaye y DA George (1970), ^{[ 3 ]} Branderburg y Wyner (1974), ^{[ 4 ]} y W. van Etten (1975, 1976). ^{[ 5 ]} Si bien estos no son ejemplos de explotación de la propagación multitrayecto para enviar múltiples flujos de información, algunas de las técnicas matemáticas para tratar la interferencia mutua resultaron útiles para el desarrollo de MIMO. A mediados de la década de 1980, Jack Salz en los Laboratorios Bell llevó esta investigación un paso más allá, investigando sistemas multiusuario que operan sobre "redes lineales acopladas mutuamente con fuentes de ruido aditivo", como la multiplexación por división de tiempo y los sistemas de radio de doble polarización. ^{[ 6 ]}

A principios de la década de 1990, se desarrollaron métodos para mejorar el rendimiento de las redes de radio celular y permitir una reutilización de frecuencia más eficiente. El acceso múltiple por división espacial (SDMA) utiliza antenas direccionales o inteligentes para comunicarse en la misma frecuencia con usuarios ubicados en diferentes lugares dentro del alcance de la misma estación base. Richard Roy y Björn Ottersten , investigadores de ArrayComm , propusieron un sistema SDMA en 1991. Su patente estadounidense (n.° 5515378, emitida en 1996 ^{[ 7 ]} ) describe un método para aumentar la capacidad mediante una matriz de antenas receptoras en la estación base con múltiples usuarios remotos.

En diciembre de 1991, mientras trabajaba en un proyecto de DARPA sobre algoritmos de separación de señales en la Universidad de Stanford, Arogyaswami Paulraj descubrió que las señales de dos teléfonos sostenidos en una mano podían separarse utilizando una matriz de antenas receptoras de tres elementos en un entorno con múltiples trayectos. Este descubrimiento dio lugar a la patente fundamental sobre MIMO, presentada en febrero de 1992 con el profesor Thomas Kailath como coinventor. La patente proponía un método para aumentar la velocidad de transmisión de datos en enlaces MIMO en proporción al número de antenas utilizadas.

Si bien la patente de Paulraj inicialmente hacía hincapié en las aplicaciones de la televisión abierta, sector que, según él, adoptaría la tecnología tempranamente , también proponía usos más amplios para MIMO en las comunicaciones celulares. Paulraj se unió a la facultad de Stanford en 1993, donde creó un grupo de investigación sobre MIMO. Posteriormente, en 1998 y 2004, fundó dos empresas emergentes (Iospan Wireless y Beceem Communications) para comercializar MIMO en redes móviles.

Paulraj ha recibido numerosos reconocimientos por su trabajo. Entre ellos se incluyen la Medalla Príncipe Felipe de la Real Academia de Ingeniería (RAE) , la Medalla Faraday de la Institución de Ingeniería y Tecnología (IET) , la Medalla Alexander G. Bell del IEEE, el Premio Marconi y su ingreso en el Salón Nacional de la Fama de los Inventores de la Oficina de Patentes y Marcas de los Estados Unidos .

En 1995, G. Foschini y Michael Gans de Bell Labs escribieron artículos influyentes sobre la capacidad inalámbrica MIMO y propusieron el esquema BLAST (Bell Labs Layered Space-Time) para superponer flujos de datos MIMO y maximizar la capacidad del canal. ^{[ 8 ]} Foschini recibió la Medalla IEEE Alexander Graham Bell . ^{[ 9 ]}

Muchas otras publicaciones clave siguieron, avanzando significativamente el campo: G. Raleigh y V. Jones introdujeron métodos espacio-temporales. ^{[ 10 ]}  E. Telatar estableció los límites de capacidad fundamentales de los canales MIMO. ^{[ 11 ]} S. Alamouti desarrolló un esquema de diversidad de transmisión simple pero efectivo que ha sido ampliamente adoptado. ^{[ 12 ]}  R. Calderbank et al. hicieron contribuciones cruciales al desarrollo de códigos espacio-temporales. ^{[ 13 ]} H. Sampath et al. describieron el primer sistema celular MIMO-OFDM desarrollado por Iospan Wireless. ^{[ 14 ]} R. Heath avanzó en las áreas de retroalimentación limitada y sistemas MIMO multiusuario. ^{[ 15 ]}

A partir de entonces, se ha producido una avalancha de investigaciones y, a fecha de 2024, existen más de 450.000 publicaciones de investigación sobre la tecnología MIMO y más de 570.000 publicaciones de patentes a nivel mundial que hacen referencia a MIMO o a sus técnicas relacionadas.

La tecnología MIMO multiantena (o MIMO de usuario único) se ha desarrollado e implementado en algunos estándares, por ejemplo, en los productos 802.11n.

• SISO /SIMO /MISO son casos especiales de MIMO.
  • El sistema de entrada múltiple y salida única (MISO) es un caso especial en el que el receptor tiene una sola antena. ^{[ 25 ]}
  • La entrada única y salida múltiple (SIMO) es un caso especial cuando el transmisor tiene una sola antena. ^{[ 25 ]}
  • El sistema de entrada única y salida única (SISO) ^{[ 26 ]} es un sistema de radio convencional en el que ni el transmisor ni el receptor tienen múltiples antenas.
• Principales técnicas MIMO para un solo usuario
  • Laboratorios Bell, Sistema de Espacio-Tiempo en Capas (BLAST), Gerard J. Foschini (1996)
  • Control de velocidad por antena (PARC), Varanasi, Guess (1998), Chung, Huang, Lozano (2001)
  • Control selectivo de velocidad por antena (SPARC), Ericsson (2004)
• Algunas limitaciones
  • La separación física entre antenas se selecciona para que sea grande; múltiples longitudes de onda en la estación base. La separación entre antenas en el receptor está muy limitada por el espacio en los terminales, aunque se están debatiendo técnicas avanzadas de diseño de antenas y algoritmos. Véase: MIMO multiusuario

• MIMO multiusuario (MU-MIMO)
  • En los estándares 3GPP y WiMAX recientes , MU-MIMO se considera una de las tecnologías candidatas para ser adoptadas en la especificación por varias empresas, incluidas Samsung, Intel, Qualcomm, Ericsson, TI, Huawei, Philips, Nokia y Freescale. Para estas y otras empresas activas en el mercado de hardware móvil, MU-MIMO es más viable para teléfonos celulares de baja complejidad con un número reducido de antenas de recepción, mientras que el mayor rendimiento por usuario de SU-MIMO se adapta mejor a dispositivos de usuario más complejos con más antenas.
  • La tecnología MIMO multiusuario mejorada emplea técnicas avanzadas de decodificación y precodificación.
  • SDMA representa el acceso múltiple por división espacial o el acceso múltiple por superdivisión, donde "super" enfatiza que no se utiliza la división ortogonal, como la división de frecuencia y la de tiempo, sino que se utilizan enfoques no ortogonales, como la codificación por superposición.
• MIMO cooperativo (CO-MIMO)
  • Utiliza varias estaciones base vecinas para transmitir y recibir datos de forma conjunta desde y hacia los usuarios. Como resultado, las estaciones base vecinas no provocan interferencias entre celdas como en los sistemas MIMO convencionales.
• MIMO de macrodiversidad
  • Una forma de esquema de diversidad espacial que utiliza múltiples estaciones base de transmisión o recepción para comunicarse de manera coherente con uno o varios usuarios que posiblemente estén distribuidos en el área de cobertura, en el mismo recurso de tiempo y frecuencia. ^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]}
  • En contraste con los esquemas MIMO de microdiversidad tradicionales, como el MIMO de un solo usuario, los transmisores se encuentran muy separados. En un escenario MIMO de macrodiversidad multiusuario, los usuarios también pueden estar muy separados. Por lo tanto, cada enlace constituyente en el enlace MIMO virtual tiene una relación señal/ruido (SNR) promedio distinta . Esta diferencia se debe principalmente a las distintas degradaciones del canal a largo plazo, como la pérdida de trayectoria y el desvanecimiento por sombra, que experimentan los diferentes enlaces.
  • Los esquemas MIMO de macrodiversidad plantean desafíos teóricos y prácticos sin precedentes. Entre los numerosos desafíos teóricos, quizás el más fundamental sea comprender cómo las diferentes relaciones señal/ruido (SNR) promedio de los enlaces afectan la capacidad general del sistema y el rendimiento de cada usuario en entornos con desvanecimiento. ^{[ 30 ]}
• enrutamiento MIMO
  • Enrutamiento MIMO: Enrutamiento de clúster a clúster en cada salto, donde el número de nodos en cada clúster es mayor o igual a uno. El enrutamiento MIMO es diferente del enrutamiento convencional (SISO), ya que los protocolos de enrutamiento convencionales enrutan nodo por nodo en cada salto. ^{[ 31 ]}
• MIMO masivo (mMIMO)
  • Una tecnología donde el número de terminales es mucho menor que el número de antenas de la estación base (estación móvil). ^{[ 32 ]} En un entorno de dispersión rica, las ventajas completas del sistema MIMO masivo se pueden explotar utilizando estrategias simples de formación de haces como transmisión de relación máxima (MRT), ^{[ 33 ]} combinación de relación máxima (MRC) ^{[ 34 ]} o forzado cero (ZF). Para lograr estos beneficios del MIMO masivo, se debe disponer de información precisa del estado del canal (CSI) perfectamente. Sin embargo, en la práctica, el canal entre el transmisor y el receptor se estima a partir de secuencias piloto ortogonales que están limitadas por el tiempo de coherencia del canal. Lo más importante es que, en una configuración multicelda, la reutilización de secuencias piloto de varias celdas cocanal creará contaminación de pilotos. Cuando hay contaminación de pilotos, el rendimiento del MIMO masivo se degrada bastante drásticamente. Para mitigar el efecto de la contaminación de pilotos, Tadilo E. Bogale y Long B. Le ^{[ 35 ]} proponen un método simple de asignación de pilotos y estimación de canal a partir de secuencias de entrenamiento limitadas. Sin embargo, en 2018, se publicó una investigación de Emil Björnson, Jakob Hoydis y Luca Sanguinetti ^{[ 36 ]} que muestra que la contaminación piloto es solucionable y que la capacidad de un canal siempre se puede aumentar, tanto en teoría como en la práctica, aumentando el número de antenas.
• MIMO holográfico
  • Otra tecnología reciente es el MIMO holográfico para lograr una alta eficiencia energética y espectral con una resolución espacial muy alta. ^{[ 37 ]} El MIMO holográfico es un concepto clave que está ganando popularidad recientemente debido a su estructura inalámbrica transformadora y de bajo costo, compuesta por partículas dispersoras metálicas o dieléctricas sublongitudinales, capaces de deformar las propiedades de las ondas electromagnéticas según ciertos objetivos deseados. ^{[ 38 ]}

El detector de forzamiento cero (ZF) simplemente resuelve las señales transmitidas desconocidas independientemente del ruido. La solución ZF tiene la siguiente forma:

${\displaystyle {\hat {x}}_{ZF}=G_{ZF}z,}$ dónde${\displaystyle G_{ZF}}$es la pseudoinversa de la matriz${\displaystyle H}$y viene dada por:

${\displaystyle G_{ZF}=H^{\dagger }=(H^{H}H)^{-1}H^{H}.}$

A pesar de su simplicidad, este método adolece de amplificación de ruido.

Después del desacoplamiento mediante la ecuación, la solución ZF${\displaystyle {\hat {x}}_{ZF}}$se cuantifica y se desmapea a bits binarios o se utiliza para calcular el LLR. Tenga en cuenta que dicha aproximación introduce una degradación insignificante de la tasa de error y reduce significativamente el cálculo necesario. A medida que la detección ZF desacopla los múltiples flujos correlacionados en flujos independientes, el LLR extrínseco de la${\displaystyle j}$el bit del símbolo actual en el${\displaystyle p}$La secuencia se asemeja a la ecualización de salida suave y viene dada por:

${\displaystyle L_{j}^{(p),E}={\frac {1}{\|g_{p}\|^{2}}}\left(\max _{X^{(p)}\in \chi _{1,j}}\left[-|{\hat {X}}_{ZF}^{(p)}-X^{(p)}|^{2}\right]-\max _{X^{(p)}\in \chi _{-1,j}}\left[-|{\hat {X}}_{ZF}^{(p)}-X^{(p)}|^{2}\right]\right),}$

dónde${\displaystyle g_{p}}$denota el${\displaystyle p}$vector columna de matriz${\displaystyle G_{ZF}^{T}}$,${\displaystyle {\hat {X}}_{ZF}^{(p)}}$es el${\displaystyle p}$-ésimo elemento del vector de símbolos${\displaystyle {\hat {x}}_{ZF}}$, y${\displaystyle \chi _{b,j}}$indica el subconjunto de puntos de la constelación cuya${\displaystyle j}$El bit tiene valor${\displaystyle b}$.

El algoritmo de mínimo error cuadrático medio (MMSE) detecta las señales transmitidas,${\displaystyle {\tilde {\mathbf {x} }}}$, minimizando el error cuadrático medio (ECM),${\displaystyle \mathbb {E} \{({\tilde {\mathbf {x} }}-\mathbf {x} )({\tilde {\mathbf {x} }}-\mathbf {x} )^{H}\}}$El cálculo de la detección MMSE es similar a la detección ZF, por lo tanto:

${\displaystyle {\tilde {\mathbf {x} }}=\mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }\mathbf {z} \quad {\text{(1.1)}}}$

dónde

${\displaystyle \mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }=\mathbf {R} _{\mathbf {xz} }\mathbf {R} _{\mathbf {zz} }^{-1}\quad {\text{(1.2)}}}$

Tenga en cuenta que la matriz de correlación cruzada${\displaystyle \mathbf {R} _{\mathbf {xz} }}$se calcula como:

${\displaystyle \mathbf {R} _{\mathbf {xz} }=\mathbb {E} \{\mathbf {x} \mathbf {z} ^{H}\}=\mathbf {R} _{\mathbf {xx} }\mathbf {H} ^{H}=\sigma _{x}^{2}\mathbf {H} ^{H}\quad {\text{(1.3)}}}$

mientras que la matriz de autocorrelación viene dada por:

${\displaystyle \mathbf {R} _{\mathbf {zz} }=\mathbb {E} \{\mathbf {z} \mathbf {z} ^{H}\}=\sigma _{x}^{2}(\mathbf {H} \mathbf {H} ^{H})+\sigma _{v}^{2}\mathbf {I} _{Q}\quad {\text{(1.4)}}}$

dónde${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$y${\displaystyle \sigma _{v}^{2}}$son la energía de la señal y la varianza del ruido, respectivamente. Combinando las tres ecuaciones anteriores, se obtiene:

${\displaystyle \mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }=\mathbf {H} ^{H}\left(\mathbf {H} \mathbf {H} ^{H}+{\frac {\mathbf {I} _{Q}}{\rho }}\right)^{-1}=\left(\mathbf {H} ^{H}\mathbf {H} +{\frac {\mathbf {I} _{P}}{\rho }}\right)^{-1}\mathbf {H} ^{H}}$ con la relación señal-ruido${\displaystyle \rho =\sigma _{x}^{2}/\sigma _{v}^{2}}$.

La SINR efectiva de la señal en el${\displaystyle p}$La secuencia de la salida de detección MMSE se puede formular como:

${\displaystyle \alpha ^{(p)}=\mathbf {h} _{p}^{H}\left(\mathbf {H} _{(-p)}\mathbf {H} _{(-p)}^{H}+{\frac {\mathbf {I} _{Q}}{\rho }}\right)^{-1}\mathbf {h} _{p}\quad {\text{(1.5)}}}$

dónde${\displaystyle \mathbf {H} _{(-p)}}$representa la matriz${\displaystyle \mathbf {H} }$con el${\displaystyle p}$columna eliminada, y${\displaystyle \mathbf {h} _{p}}$es el${\displaystyle p}$-ésimo vector columna de${\displaystyle \mathbf {H} }$.

La ecuación (1.1) se denomina detector MMSE sesgado porque la potencia de la señal detectada es menor que la potencia de la señal transmitida por un factor de${\displaystyle \alpha ^{(p)}/(\alpha ^{(p)}+1)}$Para evitar esta degradación, se ha propuesto un detector MMSE imparcial:

${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{\mathrm {MMSE} }=\mathbf {B} \mathbf {G} _{\mathrm {MMSE} }\mathbf {z} \quad {\text{(1.6)}}}$

dónde${\displaystyle \mathbf {B} }$es una matriz diagonal con la${\displaystyle p}$elemento diagonal n.º igual a${\displaystyle (\alpha ^{(p)}+1)/\alpha ^{(p)}}$La solución de detección MMSE imparcial presenta un mejor rendimiento de BER que la solución de detección MMSE sesgada. Curiosamente, este fenómeno implica que minimizar el MSE no implica necesariamente minimizar el BER.

La detección MMSE insesgada de salida suave es similar a la detección ZF de salida suave, por lo tanto:

${\displaystyle L_{j}^{(p),E}=\alpha ^{(p)}\left(\max _{X^{(p)}\in \chi _{1,j}}\left[-\left|{\hat {X}}_{\mathrm {MMSE} }^{(p)}-X^{(p)}\right|^{2}\right]-\max _{X^{(p)}\in \chi _{-1,j}}\left[-\left|{\hat {X}}_{\mathrm {MMSE} }^{(p)}-X^{(p)}\right|^{2}\right]\right)}$

Tanto el detector ZF como el MMSE son lineales. También existen métodos no lineales que resuelven el problema de detección MIMO para sistemas MIMO con multiplexación espacial. Entre estos algoritmos no lineales, el OSIC es el más sencillo.

En el${\displaystyle i}$En la iteración n, el símbolo es detectado por:

${\displaystyle {\hat {X}}^{(p)}=Q\left(\mathbf {g} _{p(i)}^{T}\mathbf {z} ^{(i)}\right)\quad }$

dónde${\displaystyle Q(\cdot )}$denota el cuantificador y${\displaystyle \mathbf {g} _{p(i)}}$es el vector columna de${\displaystyle \mathbf {G} ^{(i)T}}$.

Luego, la interferencia de${\displaystyle {\hat {X}}^{(p)}}$se elimina:

${\displaystyle \mathbf {z} ^{(i+1)}=\mathbf {z} ^{(i)}-\mathbf {h} _{p}{\hat {X}}^{(p)}}$

Cabe destacar que se sabe que OSIC ofrece un mejor rendimiento que los detectores lineales con una relación señal/ruido (SNR) alta, pero un rendimiento inferior con una SNR baja. Por lo tanto, alternar adecuadamente entre la detección lineal y OSIC puede mejorar aún más el rendimiento en cuanto a la tasa de error.

El detector de máxima verosimilitud (ML) busca exhaustivamente todos los vectores de símbolos transmitidos posibles.${\displaystyle \mathbf {x} }$y selecciona la que minimiza la distancia euclidiana:

${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{ML}=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{N_{t}}}\|\mathbf {y} -\mathbf {H} \mathbf {x} \|^{2}}$

Si bien el aprendizaje automático proporciona un rendimiento óptimo, su complejidad crece exponencialmente con el número de antenas transmisoras y el orden de modulación, lo que lo hace poco práctico para grandes sistemas MIMO.

La solución ML al problema de detección MIMO determina simultáneamente la${\displaystyle P}$símbolos multiplexados espacialmente por:

${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathrm {ML} }=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{P}}\left\|\mathbf {z} -\mathbf {H} \mathbf {x} \right\|^{2}=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{P}}M(\mathbf {x} )\quad }$

dónde${\displaystyle \chi ^{P}}$es el${\displaystyle P}$-pliegue el producto cartesiano sobre el conjunto de constelaciones${\displaystyle \chi }$, y${\displaystyle M(\mathbf {x} )}$es el valor métrico de un vector de símbolos. El detector ML debe buscar todas las combinaciones posibles de${\displaystyle P}$símbolos, por lo tanto la complejidad crece exponencialmente con${\displaystyle P}$.

En vista de esta enorme complejidad, se propuso el decodificador de esfera (SD) para reducir el espacio de búsqueda en un detector ML MIMO. El SD ​​solo busca aquellos puntos de constelación que se encuentran dentro de un${\displaystyle P}$Hiperesfera dimensional. Esto solo es efectivo cuando el radio${\displaystyle d}$es lo suficientemente grande como para incluir la solución de aprendizaje automático: ${\displaystyle M(\mathbf {x} )<d^{2}\quad }$

La descomposición QR (QRD) se aplica típicamente para convertir la búsqueda exhaustiva en una búsqueda en árbol restringida:

${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathrm {ML} }=\arg \min _{\mathbf {x} \in \chi ^{P}}\left\|{\tilde {\mathbf {z} }}-\mathbf {R} \mathbf {x} \right\|^{2},\quad {\text{where}}\quad {\tilde {\mathbf {z} }}=\mathbf {Q} ^{H}\mathbf {z} \quad }$

Deja que el${\displaystyle (i,j)}$elemento en${\displaystyle \mathbf {R} }$ser${\displaystyle R_{i,j}}$y el${\displaystyle p}$elemento en${\displaystyle {\tilde {\mathbf {z} }}}$ser${\displaystyle {\tilde {Z}}(p)}$.

Entonces la métrica${\displaystyle M(\mathbf {x} )}$se puede expresar como: ${\displaystyle M(\mathbf {x} )=\sum _{p=0}^{P-1}T(p)\quad }$

donde la distancia parcial (DP) se define como: ${\displaystyle T(p)=\left|{\tilde {Z}}(p)-\sum _{j=p}^{P-1}R_{p,j}X(j)\right|^{2}}$. El proceso de decodificación de la esfera resultante se convierte en un${\displaystyle P}$Búsqueda en árbol de niveles.

En el nivel${\displaystyle L}$, solo nodos hijos de nodos padres que satisfagan:${\displaystyle \sum _{p=L+1}^{P-1}T(p)<d^{2}}$ Se consideran. Una vez que se calcula la distancia parcial acumulada: ${\displaystyle T(L)+\sum _{p=L+1}^{P-1}T(p)}$ supera${\displaystyle d^{2}}$Todos los nodos del subárbol con raíz en ese nodo hijo se eliminan del espacio de búsqueda.

Cuando se visitan los nodos de la capa más baja, la solución de ML: ${\displaystyle \mathbf {x} _{\mathrm {ML} }=\left[{\hat {X}}(0),{\hat {X}}(1),\dots ,{\hat {X}}(P-1)\right]}$

es la ruta con el valor métrico mínimo. Por ejemplo, se comienza desde la variable${\displaystyle X(P-1)}$y descarta todos los nodos donde:

${\displaystyle T(P-1)>d^{2}}$. Luego, para sobrevivir${\displaystyle X(P-1)}$nodos, el procedimiento SD procede a examinar todos los nodos subyacentes.${\displaystyle X(P-2)}$y nuevamente descarta esos vectores parciales${\displaystyle [X(P-1),X(P-2)]}$para lo cual: ${\displaystyle T(P-1)+T(P-2)>d^{2}}$.

Desde${\displaystyle T(p)>0}$Los PD acumulados aumentan monótonamente y se podan más nodos en las capas inferiores. Con un diseño cuidadoso del radio y la estrategia de búsqueda, la decodificación esférica puede alcanzar un rendimiento similar al de ML con una complejidad promedio significativamente menor.

Los distintos algoritmos de búsqueda en árbol afectan significativamente la eficiencia del decodificador de esfera. En el diseño de algoritmos, las estrategias de búsqueda en árbol se suelen clasificar en tres tipos principales: búsqueda en profundidad, búsqueda en amplitud y búsqueda primero el mejor .

Los artículos de Gerard J. Foschini y Michael J. Gans, ^{[ 49 ]} Foschini ^{[ 50 ]} y Emre Telatar ^{[ 51 ]} han demostrado que la capacidad del canal (un límite superior teórico del rendimiento del sistema) para un sistema MIMO aumenta a medida que aumenta el número de antenas, proporcional al menor entre el número de antenas transmisoras y el número de antenas receptoras. Esto se conoce como ganancia de multiplexación, y este hallazgo fundamental en la teoría de la información fue lo que impulsó una intensa investigación en esta área. A pesar de los modelos de propagación simples utilizados en los trabajos seminales mencionados, la ganancia de multiplexación es una propiedad fundamental que puede demostrarse bajo casi cualquier modelo físico de propagación de canal y con hardware práctico propenso a las deficiencias del transceptor. ^{[ 52 ]}

Un libro de texto de A. Paulraj, R. Nabar y D. Gore ha publicado una introducción a esta área. ^{[ 53 ]} También hay muchos otros libros de texto principales disponibles. ^{[ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]}

Existe una compensación fundamental entre la diversidad de transmisión y las ganancias de multiplexación espacial en un sistema MIMO (Zheng y Tse, 2003). ^{[ 57 ]} En particular, lograr altas ganancias de multiplexación espacial es de suma importancia en los sistemas inalámbricos modernos. ^{[ 58 ]}

Dada la naturaleza de MIMO, su uso no se limita a la comunicación inalámbrica. También puede emplearse en comunicaciones por cable . Por ejemplo, se ha propuesto un nuevo tipo de tecnología DSL (DSL gigabit) basada en canales MIMO de enlace.

Una cuestión importante que atrae la atención de ingenieros y matemáticos es cómo utilizar las señales de salida múltiple en el receptor para recuperar las señales de entrada múltiple en el transmisor. En Shang, Sun y Zhou (2007), se establecen condiciones suficientes y necesarias para garantizar la recuperación completa de las señales de entrada múltiple. ^{[ 59 ]}