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Modelado multiescala

Enfoques de modelización y sus escalas El modelado multiescala o matemáticas multiescala es el campo de la resolución de problemas que presentan características importantes en m...

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Enfoques de modelización y sus escalas

El modelado multiescala o matemáticas multiescala es el campo de la resolución de problemas que presentan características importantes en múltiples escalas de tiempo y/o espacio. Algunos problemas importantes incluyen el modelado multiescala de fluidos, [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] sólidos, [ 2 ] [ 4 ] polímeros, [ 5 ] [ 6 ] proteínas, [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] ácidos nucleicos [ 11 ] así como diversos fenómenos físicos y químicos (como adsorción , reacciones químicas, difusión ). [ 9 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] Las técnicas de modelado estadístico se integran cada vez más en los marcos de modelado multiescala para conectar información entre escalas y cuantificar la incertidumbre. Estos enfoques permiten a los investigadores combinar datos atomísticos, mesoscópicos y continuos utilizando métodos probabilísticos, mejorando la precisión predictiva en sistemas complejos. [ 15 ]

Un ejemplo de este tipo de problemas son las ecuaciones de Navier-Stokes para el flujo de fluidos incompresibles.

ρ0(∂ttú+(tú⋅∇)tú)=∇⋅τ,∇⋅tú=0.{\displaystyle {\begin{array}{lcl}\rho _{0}(\partial _{t}\mathbf {u} +(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} )=\nabla \cdot \tau ,\\\nabla \cdot \mathbf {u} =0.\end{array}}}

En una amplia variedad de aplicaciones, el tensor de tensiónτ{\displaystyle \tau }se expresa como una función lineal del gradiente.∇tú{\displaystyle \nabla u}. Tal elección paraτ{\displaystyle \tau }Se ha demostrado que es suficiente para describir la dinámica de una amplia gama de fluidos. Sin embargo, su uso para fluidos más complejos, como los polímeros, es dudoso. En tal caso, podría ser necesario utilizar modelos multiescala para modelar con precisión el sistema, de modo que se pueda extraer el tensor de esfuerzos sin requerir el coste computacional de una simulación completa a microescala.

Historia

Horstemeyer 2009, [ 16 ] 2012 [ 17 ] presentó una revisión histórica de las diferentes disciplinas (matemáticas, física y ciencia de los materiales) para materiales sólidos relacionados con el modelado de materiales multiescala.

El reciente auge del modelado multiescala, desde la escala más pequeña (átomos) hasta el nivel de sistema completo (por ejemplo, automóviles), relacionado con la mecánica de sólidos, que se ha convertido en una actividad multidisciplinaria internacional, surgió de una fuente inesperada. Desde que los laboratorios nacionales del Departamento de Energía de EE. UU. (DOE) comenzaron a reducir las pruebas nucleares subterráneas a mediados de la década de 1980, la última en 1992, nació la idea de los conceptos de diseño y análisis basados ​​en simulación. El modelado multiescala fue clave para obtener herramientas predictivas más precisas y exactas. En esencia, el número de pruebas a gran escala a nivel de sistema que se utilizaban anteriormente para validar un diseño se redujo a cero, lo que justificó el aumento de los resultados de simulación de sistemas complejos para fines de verificación y validación del diseño.

En esencia, se propuso que el espacio que ocupaban las "pruebas" a nivel de sistema se llenara con resultados de simulación. Tras el Tratado de Prohibición Completa de los Ensayos Nucleares de 1996, en el que muchos países se comprometieron a suspender todas las pruebas nucleares a nivel de sistema, surgieron programas como la Iniciativa Avanzada de Computación Estratégica (ASCI) dentro del Departamento de Energía (DOE), gestionada por los laboratorios nacionales de EE. UU. Dentro de ASCI, la premisa básica reconocida era proporcionar herramientas de diseño y análisis basadas en simulación más precisas y exactas. Debido a la mayor complejidad requerida en las simulaciones, la computación paralela y el modelado multiescala se convirtieron en los principales desafíos que debían abordarse. Con esta perspectiva, la idea de los experimentos pasó de las pruebas complejas a gran escala a experimentos multiescala que proporcionaban modelos de materiales con validación en diferentes escalas de longitud. Si el modelado y las simulaciones se basaban en principios físicos y eran menos empíricos, se podría lograr una capacidad predictiva para otras condiciones. En consecuencia, en los laboratorios nacionales del Departamento de Energía (DOE), como el Laboratorio Nacional de Los Alamos (LANL), el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore (LLNL), los Laboratorios Nacionales Sandia (SNL) y el Laboratorio Nacional Oak Ridge (ORNL), se desarrollaron de forma independiente diversas metodologías de modelado multiescala. Además, el personal de estos laboratorios impulsó, financió y gestionó la investigación académica relacionada con el modelado multiescala. Por lo tanto, la creación de diferentes metodologías y algoritmos computacionales para entornos paralelos dio lugar a distintos enfoques respecto al modelado multiescala y los experimentos multiescala asociados.

La llegada de la computación paralela también contribuyó al desarrollo del modelado multiescala. Dado que los entornos de computación paralela permitían resolver un mayor número de grados de libertad, se podían admitir formulaciones algorítmicas más precisas y exactas. Esta idea impulsó, además, a los líderes políticos a fomentar los conceptos de diseño basados ​​en la simulación.

En LANL, LLNL y ORNL, los esfuerzos de modelado multiescala fueron impulsados ​​por las comunidades de ciencia de materiales y física con un enfoque ascendente. Cada una contaba con programas diferentes que intentaban unificar los esfuerzos computacionales, la información de la ciencia de materiales y los algoritmos de mecánica aplicada, con distintos grados de éxito. Se publicaron numerosos artículos científicos y las actividades multiescala tomaron rumbos distintos. En SNL, el esfuerzo de modelado multiescala adoptó un enfoque descendente de ingeniería, partiendo de la perspectiva de la mecánica de medios continuos, que ya contaba con un rico paradigma computacional. SNL intentó integrar a la comunidad de ciencia de materiales con la de mecánica de medios continuos para abordar los problemas de escalas menores que pudieran ayudar a resolver problemas de ingeniería en la práctica.

Una vez que se implementó esta infraestructura de gestión y se contó con la financiación correspondiente en las diversas instituciones del Departamento de Energía, se iniciaron diferentes proyectos de investigación académica, dando lugar a diversas redes satelitales de investigación en modelado multiescala. Asimismo, se produjo una transferencia tecnológica a otros laboratorios dentro del Departamento de Defensa y a la comunidad de investigación industrial.

El auge del modelado multiescala en el sector industrial se debió principalmente a motivaciones financieras. Desde la perspectiva de los laboratorios nacionales del Departamento de Energía (DOE), el cambio de mentalidad, pasando de los experimentos con sistemas a gran escala a la implementación del Tratado de Prohibición Nuclear de 1996, se produjo cuando la industria comprendió que los conceptos de modelado multiescala y diseño basado en simulación eran aplicables a cualquier tipo de producto y que las simulaciones multiescala efectivas podían, de hecho, optimizar el diseño. Se inició un cambio de paradigma, en diversos grados, dentro de las distintas industrias, a medida que se racionalizaban el ahorro de costes y la precisión en las estimaciones de garantía de los productos.

— Mark Horstemeyer , Ingeniería Computacional Integrada de Materiales (ICME) para Metales , Capítulo 1, Sección 1.3.

Los esfuerzos de modelado multiescala del DOE mencionados anteriormente fueron de naturaleza jerárquica. El primer modelo multiescala concurrente se produjo cuando Michael Ortiz (Caltech) tomó el código de dinámica molecular Dynamo, desarrollado por Mike Baskes en los Laboratorios Nacionales Sandia, y junto con sus estudiantes lo integró por primera vez en un código de elementos finitos. [ 18 ] Martin Karplus , Michael Levitt y Arieh Warshel recibieron el Premio Nobel de Química en 2013 por el desarrollo de un método de modelado multiescala que utiliza tanto la teoría clásica como la mecánica cuántica, las cuales se emplearon para modelar grandes sistemas y reacciones químicas complejas. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

Áreas de investigación

En física y química, el modelado multiescala se centra en el cálculo de propiedades de materiales o el comportamiento de sistemas en un nivel, utilizando información o modelos de diferentes niveles. En cada nivel, se emplean enfoques específicos para la descripción del sistema. Generalmente se distinguen los siguientes niveles: nivel de modelos cuánticos (que incluye información sobre electrones), nivel de modelos de dinámica molecular (que incluye información sobre átomos individuales), modelos de grano grueso (que incluyen información sobre átomos o grupos de átomos), nivel mesoscópico o nanoscópico (que incluye información sobre grandes grupos de átomos o posiciones moleculares), nivel de modelos continuos y nivel de modelos de dispositivos. Cada nivel aborda un fenómeno en un intervalo de tiempo y duración específicos. El modelado multiescala es particularmente importante en la ingeniería computacional integrada de materiales, ya que permite predecir las propiedades de los materiales o el comportamiento de los sistemas a partir del conocimiento de las relaciones proceso-estructura-propiedad.

En la investigación operativa , el modelado multiescala aborda los desafíos que enfrentan los responsables de la toma de decisiones debido a fenómenos multiescala que abarcan escalas organizacionales, temporales y espaciales. Esta teoría fusiona la teoría de la decisión con las matemáticas multiescala y se denomina toma de decisiones multiescala . La toma de decisiones multiescala se basa en las analogías entre los sistemas físicos y los sistemas complejos creados por el ser humano.

En meteorología, el modelado multiescala es el modelado de la interacción entre sistemas meteorológicos de diferentes escalas espaciales y temporales que producen el clima que experimentamos. La tarea más desafiante es modelar la forma en que interactúan los sistemas meteorológicos, ya que los modelos no pueden ver más allá del límite del tamaño de la cuadrícula del modelo. En otras palabras, para ejecutar un modelo atmosférico que tiene un tamaño de cuadrícula (muy pequeño ~500  m ) que puede ver cada posible estructura de nubes para todo el globo es computacionalmente muy costoso. Por otro lado, un modelo climático global (GCM) computacionalmente factible, con un tamaño de cuadrícula ~A 100  km , no se pueden ver los sistemas de nubes más pequeños. Por lo tanto, necesitamos llegar a un punto de equilibrio para que el modelo sea computacionalmente viable y, al mismo tiempo, no perdamos mucha información, con la ayuda de hacer algunas suposiciones racionales, un proceso llamado parametrización.

Además de las numerosas aplicaciones específicas, un área de investigación se centra en los métodos para la solución precisa y eficiente de problemas de modelado multiescala. Las principales áreas de desarrollo matemático y algorítmico incluyen:

Véase también

Referencias

  1. ↑ Chen, Shiyi; Doolen, Gary D. (1998-01-01). "Método de Boltzmann de celosía para flujos de fluidos". Annual Review of Fluid Mechanics . 30 (1): 329– 364. Bibcode : 1998AnRFM..30..329C . doi : 10.1146/annurev.fluid.30.1.329 .
  2. 1 2 Steinhauser, MO (2017). Modelado multiescala de fluidos y sólidos: teoría y aplicaciones . Springer. ISBN 978-3662532225.
  3. ^ Martins, Ernane de Freitas; da Silva, Gabriela Días; Salvador, Michele Aparecida; Baptista, Álvaro David Torrez; de Almeida, James Moraes; Miranda, Caetano Rodrigues (28/10/2019). "Descubriendo los mecanismos de los procesos EOR de inyección de agua de baja salinidad: un punto de vista de simulación molecular" . Otc-29885-Ms D031S035R001. CUERPOS DE CADETES MILITARES. doi : 10.4043/29885-MS .
  4. ↑ Oden, J. Tinsley; Vemaganti, Kumar; Moës, Nicolas (1999-04-16). "Modelado jerárquico de sólidos heterogéneos" . Métodos informáticos en mecánica aplicada e ingeniería . 172 (1): 3– 25. Bibcode : 1999CMAME.172....3O . doi : 10.1016/S0045-7825(98)00224-2 .
  5. ↑ Zeng, QH; Yu, AB; Lu, GQ (2008-02-01). "Modelado y simulación multiescala de nanocompuestos poliméricos". Progress in Polymer Science . 33 (2): 191– 269. doi : 10.1016/j.progpolymsci.2007.09.002 .
  6. ↑ Baeurle, SA (2008). "Modelado multiescala de materiales poliméricos mediante metodologías de teoría de campos: una revisión de los desarrollos recientes". Journal of Mathematical Chemistry . 46 (2): 363– 426. doi : 10.1007/s10910-008-9467-3 . S2CID 117867762 . 
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  8. 1 2 Levitt, Michael (2014-09-15). "Nacimiento y futuro del modelado multiescala para sistemas macromoleculares (Conferencia Nobel)". Angewandte Chemie International Edition . 53 (38): 10006– 10018. Bibcode : 2014ACIE...5310006L . doi : 10.1002/anie.201403691 . ISSN 1521-3773 . PMID 25100216 .  
  9. 1 2 3 Karplus, Martin (2014-09-15). "Desarrollo de modelos multiescala para sistemas químicos complejos: de H+H2 a biomoléculas (Conferencia Nobel)". Angewandte Chemie International Edition . 53 (38): 9992– 10005. Bibcode : 2014ACIE...53.9992K . doi : 10.1002/anie.201403924 . ISSN 1521-3773 . PMID 25066036 .  
  10. 1 2 Warshel, Arieh (2014-09-15). "Modelado multiescala de funciones biológicas: de enzimas a máquinas moleculares (Conferencia Nobel)" . Angewandte Chemie International Edition . 53 (38): 10020– 10031. Bibcode : 2014ACIE...5310020W . doi : 10.1002/anie.201403689 . ISSN 1521-3773 . PMC 4948593. PMID 25060243 .   
  11. ↑ De Pablo, Juan J. (2011). "Simulaciones de grano grueso de macromoléculas: del ADN a los nanocompuestos". Annual Review of Physical Chemistry . 62 : 555–74 . Bibcode : 2011ARPC...62..555D . doi : 10.1146/annurev-physchem-032210-103458 . PMID 21219152 . 
  12. ↑ Knizhnik, AA; Bagaturyants, AA; Belov, IV; Potapkin, BV; Korkin, AA (2002). "Un enfoque integrado de dinámica molecular de Monte Carlo cinético para el modelado y simulación del crecimiento de películas: deposición de ZrO2 en la superficie de Si". Ciencia Computacional de Materiales . 24 ( 1– 2): 128– 132. doi : 10.1016/S0927-0256(02)00174-X .
  13. ↑ Adamson, S.; Astapenko, V.; Chernysheva, I.; Chorkov, V.; Deminsky, M.; Demchenko, G.; Demura, A.; Demyanov, A.; et al. (2007). "Enfoque no empírico multifísico multiescala para el cálculo de las propiedades de emisión de luz de un plasma químicamente activo en desequilibrio: Aplicación al sistema Ar GaI3". Journal of Physics D: Applied Physics . 40 (13): 3857– 3881. Bibcode : 2007JPhD...40.3857A . doi : 10.1088/0022-3727/40/13/S06 . S2CID 97819264 .  
  14. ↑ da Silva, Gabriela Días; de Freitas Martins, Ernane; Salvador, Michele Aparecida; Baptista, Álvaro David Torrez; de Almeida, James Moraes; Miranda, Caetano Rodrigues (2019). "De los átomos a los yacimientos presalinos: simulaciones multiescala de los mecanismos mejorados de recuperación de petróleo de baja salinidad" . Politécnica . 2 ( 1– 2): 30– 50. Bibcode : 2019Polyt...2...30D . doi : 10.1007/s41050-019-00014-1 . ISSN 2520-8497 . 
  15. ↑ Fish, Jacob; Wagner, Gregory J.; Keten, Sinan (27 de mayo de 2021). "Modelado mesoscópico y multiescala en materiales" . Nature Materials . 20 (6): 774–786 . doi : 10.1038/s41563-020-00913-0 . ISSN 1476-1122 . 
  16. ↑ Horstemeyer, MF (2009). "Modelado multiescala: una revisión" . En Leszczyński, Jerzy; Shukla, Manoj K. (eds.). Aspectos prácticos de la química computacional: métodos, conceptos y aplicaciones . Springer. pp. 87–135 . ISBN  978-90-481-2687-3.
  17. ↑ Horstemeyer, MF (2012). Ingeniería computacional integrada de materiales (ICME) para metales . ISBN 978-1-118-02252-8.
  18. ↑ Tadmore, EB; Ortiz, M.; Phillips, R. (1996-09-27). "Análisis cuasicontinuo de defectos en sólidos". Philosophical Magazine A . 73 (6): 1529– 1563. Bibcode : 1996PMagA..73.1529T . doi : 10.1080/01418619608243000 .

Lecturas adicionales

  • Hosseini, SA; Shah, N (2009). "Modelado multiescala del pretratamiento hidrotérmico de biomasa para la optimización del tamaño de las astillas". Bioresource Technology . 100 (9): 2621– 8. Bibcode : 2009BiTec.100.2621H . doi : 10.1016/j.biortech.2008.11.030 . PMID 19136256 . 
  • Tao, Wei-Kuo; Chern, Jiun-Dar; Atlas, Robert; Randall, David; Khairoutdinov, Marat; Li, Jui-Lin; Waliser, Duane E.; Hou, Arthur; et  al. (2009). "Un sistema de modelado multiescala: desarrollos, aplicaciones y cuestiones críticas". Boletín de la Sociedad Meteorológica Americana . 90 (4): 515– 534. Bibcode : 2009BAMS...90..515T . doi : 10.1175/2008BAMS2542.1 . hdl : 2060/20080039624 .
  • Infraestructura cibernética ICME de la Universidad Estatal de Mississippi
  • Modelado multiescala del flujo
  • Proyecto de Modelado Multiescala de Materiales (MMM-Tools) del grupo del Dr. Martin Steinhauser en el Instituto Fraunhofer de Dinámica de Alta Velocidad, Instituto Ernst Mach (EMI), en Friburgo, Alemania. Desde 2013, M. O. Steinhauser está asociado a la Universidad de Basilea, Suiza.
  • Grupo de Modelado Multiescala: Instituto de Química Física y Teórica, Universidad de Regensburg, Regensburg, Alemania
  • Modelado de materiales a múltiples escalas: Cuarta Conferencia Internacional, Tallahassee, Florida, EE. UU.
  • Herramientas de modelado multiescala para la predicción de la estructura de proteínas y simulaciones de plegamiento de proteínas, Varsovia, Polonia.
  • Modelado multiescala para la ingeniería de materiales: Configuración de modelos micromecánicos cuantitativos
  • Modelado de materiales a múltiples escalas en arquitecturas informáticas de alto rendimiento, proyecto MMM@HPC
  • Modelado de materiales: técnicas continuas, atomísticas y multiescala (EB Tadmor y RE Miller, Cambridge University Press, 2011)
  • Introducción a la multifísica computacional II: Fundamentos teóricos, Parte I. Serie de vídeos de la Universidad de Harvard.
  • Revista SIAM de modelado y simulación multiescala
  • Revista Internacional de Ingeniería Computacional Multiescala
  • Escuela de Verano del Departamento de Energía sobre Matemáticas Multiescala y Computación de Alto Rendimiento
  • Figuras de modelos conceptuales multiescala para ciencias biológicas y ambientales.