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Conversión de frecuencia de muestreo

La conversión de frecuencia de muestreo , conversión de frecuencia de muestreo o remuestreo es el proceso de cambiar la frecuencia de muestreo de una señal discreta para obtener...

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La conversión de frecuencia de muestreo , conversión de frecuencia de muestreo o remuestreo es el proceso de cambiar la frecuencia de muestreo de una señal discreta para obtener una nueva representación discreta de la señal continua subyacente . [ 1 ] Las áreas de aplicación incluyen el escalado de imágenes [ 2 ] y los sistemas audiovisuales, donde se pueden utilizar diferentes frecuencias de muestreo por razones técnicas, económicas o históricas.

Por ejemplo, los sistemas de CD de audio digital y de cinta de audio digital utilizan frecuencias de muestreo diferentes, y la televisión estadounidense, la televisión europea y las películas utilizan distintas velocidades de fotogramas . La conversión de la frecuencia de muestreo evita los cambios de velocidad y tono que se producirían al transferir material grabado entre dichos sistemas.

Entre los tipos de remuestreo más específicos se incluyen: el sobremuestreo o la ampliación de escala ; la reducción de escala o la decimación ; y la interpolación . El término procesamiento digital de señales multivelocidad se utiliza a veces para referirse a sistemas que incorporan conversión de frecuencia de muestreo.

Técnicas

Los enfoques conceptuales para la conversión de frecuencia de muestreo incluyen: convertir a una señal analógica continua y luego remuestrear a la nueva frecuencia, o calcular los valores de las nuevas muestras directamente a partir de las antiguas. Este último enfoque es más satisfactorio, ya que introduce menos ruido y distorsión. [ 3 ] Dos posibles métodos de implementación son los siguientes:

  1. Si la relación de las dos frecuencias de muestreo es (o puede aproximarse por) [ A ] [ 4 ] un número racional fijo L / M : genere una señal intermedia insertando L − 1 ceros entre cada una de las muestras originales. Filtre esta señal con un filtro de paso bajo a la mitad de la menor de las dos frecuencias. Seleccione cada M -ésima muestra de la salida filtrada para obtener el resultado. [ 5 ]
  2. Trate las muestras como puntos geométricos y cree los nuevos puntos necesarios mediante interpolación. La elección de un método de interpolación implica un equilibrio entre la complejidad de la implementación y la calidad de la conversión (según los requisitos de la aplicación). Los métodos más comunes son: retención de orden cero (para fotogramas de películas/vídeos), cúbica (para procesamiento de imágenes) y función sinc con ventana (para audio).

Ambos métodos son matemáticamente idénticos: seleccionar una función de interpolación en el segundo método equivale a seleccionar la respuesta impulsional del filtro en el primero. La interpolación lineal equivale a una respuesta impulsional triangular; la función sinc con ventana se aproxima a un filtro de pared de ladrillo (se aproxima al filtro de pared de ladrillo deseado a medida que aumenta el número de puntos). La longitud de la respuesta impulsional del filtro en el método 1 corresponde al número de puntos utilizados en la interpolación en el método 2.

En el método 1, se puede utilizar un preprocesamiento lento (como el algoritmo de Remez ) para obtener un diseño de filtro óptimo (según los requisitos de la aplicación). El método 2 funciona en casos más generales, por ejemplo, cuando la relación entre las frecuencias de muestreo no es racional, se deben gestionar dos flujos en tiempo real o las frecuencias de muestreo varían con el tiempo.

Consulte la sección sobre decimación y sobremuestreo para obtener más información sobre el diseño e implementación de filtros de conversión de frecuencia de muestreo.

Ejemplos

Cine y televisión

Las señales de televisión de barrido lento de las misiones Apolo a la Luna se convirtieron a la frecuencia de la televisión convencional para los espectadores en casa. En aquel entonces, los esquemas de interpolación digital no eran prácticos, por lo que se utilizó la conversión analógica. Esta se basaba en una cámara con frecuencia de televisión que visualizaba un monitor que mostraba las imágenes de barrido lento del Apolo. [ 6 ]

Las películas (grabadas a 24 fotogramas por segundo) se convierten a televisión (aproximadamente 50 o 60 campos [ B ] por segundo). Para convertir una película de 24 fotogramas/segundo a televisión de 60 campos/segundo, por ejemplo, los fotogramas alternos de la película se muestran 2 y 3 veces, respectivamente . Para  sistemas de 50 Hz como PAL , cada fotograma se muestra dos veces. Como 50 no es exactamente 2 × 24 , la película se reproducirá 50  / 48  = 4 % más rápido, y el tono del audio será 4 % más alto, un efecto conocido como aceleración PAL . Esto se suele aceptar por simplicidad, pero son posibles métodos más complejos que conservan el tiempo de reproducción y el tono. Cada doceavo fotograma se puede repetir 3 veces en lugar de dos, o se puede utilizar la interpolación digital (véase más arriba) en un escalador de vídeo .

Audio

El audio en CD tiene una frecuencia de muestreo de 44,1  kHz; para transferirlo a un medio digital que utiliza 48  kHz, se puede usar el método 1 anterior con L  = 160, M  = 147 (ya que 48000  / 44100  = 160  / 147). [ 5 ] Para la conversión inversa, se intercambian los valores de L y M. Como se indicó anteriormente, en ambos casos, el filtro de paso bajo debe ajustarse a 22,05  kHz.

Sistemas operativos

Microsoft Windows y Android son ejemplos de sistemas operativos que realizan conversión de frecuencia de muestreo. [ 7 ] [ 8 ]

Reproductores multimedia

Muchos programas de reproducción multimedia (como foobar2000 ) incluyen una función interna de conversión de frecuencia de muestreo. [ 9 ] En comparación con el remuestreo de audio a nivel del sistema operativo, el propio software del reproductor multimedia puede implementar algoritmos de remuestreo de audio de alta calidad, pero utiliza más recursos de CPU. [ 10 ]

Véase también

Conversión de frecuencia de muestreo en múltiples dimensiones:

Técnicas y procesos que pueden implicar la conversión de la frecuencia de muestreo:

Técnicas utilizadas en procesos relacionados:

Notas

  1. ↑ Por ejemplo, la razón irracional 2 1/12 , que corresponde a un semitono de temperamento igual, podría aproximarse mediante 196/185 (aproximadamente 0,99994 semitonos).
  2. ↑ Un campo es la mitad de un marco entrelazado : solo las líneas impares o pares.

Referencias

  1. ↑ Oppenheim, Alan V. ; Schafer, Ronald W. ; Buck, John R. (1999). Procesamiento de señales en tiempo discreto (2.ª ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN  0-13-754920-2.
  2. ↑ Lyons, Richard (2010). "10. Conversión de frecuencia de muestreo". Comprensión del procesamiento digital de señales . Prentice Hall. ISBN 978-0137027415En el procesamiento de imágenes satelitales y médicas, la conversión de la frecuencia de muestreo es necesaria para la mejora de la imagen, el cambio de escala y la rotación de la imagen.
  3. ↑ Antoniou, Andreas (2006). Procesamiento digital de señales . McGraw-Hill. pág. 830. ISBN  0-07-145424-1Un enfoque alternativo y más satisfactorio ...
  4. ↑ Partch, Harry (2009). Genesis of a Music (Segunda edición). Da Capo Press. pág. 101. ISBN   978-0306801068Las proporciones del "semitono igual" son, con precisión progresiva: 18/17, 89/84, 196/185
  5. 1 2 Rajamani, K.; Yhean-Sen Lai; Furrow, CW (2000). "Un algoritmo eficiente para la conversión de frecuencia de muestreo de CD a DAT" (PDF) . IEEE Signal Processing Letters . 7 (10): 288. Bibcode : 2000ISPL....7..288R . doi : 10.1109/97.870683 .
  6. ^ Bill Wood (2005), Apollo Television (PDF) , NASA, p. 5 
  7. ↑ "Conversión de frecuencia de muestreo | Proyecto de código abierto de Android" . Proyecto de código abierto de Android . Archivado del original el 21/01/2026 . Consultado el 15/03/2026 .
  8. ↑ drewbatgit. "Acerca de WASAPI - Aplicaciones Win32" . learn.microsoft.com . Consultado el 15 de marzo de 2026 .
  9. ↑ "foobar2000: Repositorio de componentes" . www.foobar2000.org . Consultado el 17 de abril de 2026 .
  10. ↑ https://kevinboone.me/sample48.html

Lecturas adicionales

  • Crochiere, RE; Rabiner, LR (1983). Procesamiento de señales digitales multivelocidad . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. ISBN 0136051626.
  • Página principal de remuestreo de audio digital
  • Procesamiento multivelocidad y conversión de frecuencia de muestreo: un tutorial
  • La búsqueda del remuestreador perfecto (PDF)
  • Remuestreo digital mediante interpolación polinómica. Filtro de Farrow. Archivado el 1 de octubre de 2018 en Wayback Machine.
  • Uso del filtro de Farrow basado en la interpolación polinómica cúbica por partes para el remuestreo de señales digitales. Archivado el 29/09/2018 en Wayback Machine.