Hispanopedia WikiLa retroalimentación de bucle menor es un método clásico utilizado para diseñar sistemas de control de retroalimentación lineal robustos y estables mediante bucles de retroalimentación alrededor de subsistemas dentro del bucle de retroalimentación general. [ 1 ] El método a veces se denomina síntesis de bucle menor en libros de texto universitarios, [ 1 ] [ 2 ] algunos documentos gubernamentales. [ 3 ]
El método es adecuado para el diseño mediante métodos gráficos y se utilizaba antes de la llegada de las computadoras digitales. En la Segunda Guerra Mundial, se empleó para diseñar sistemas de control de puntería de cañones . [ 4 ] Todavía se utiliza, aunque no siempre se menciona por su nombre. A menudo se analiza en el contexto de los métodos de diagramas de Bode . Se puede utilizar una retroalimentación de bucle menor para estabilizar amplificadores operacionales. [ 5 ]
Ejemplo
servomotor de posición del telescopio
Este ejemplo es ligeramente simplificado (sin engranajes entre el motor y la carga) del sistema de control del Telescopio Harlan J. Smith en el Observatorio McDonald . [ 6 ] En la figura hay tres bucles de retroalimentación: bucle de control de corriente, bucle de control de velocidad y bucle de control de posición. El último es el bucle principal. Los otros dos son bucles menores. La trayectoria directa, considerando solo la trayectoria directa sin la retroalimentación del bucle menor, tiene tres etapas de desplazamiento de fase inevitables. La inductancia del motor y la resistencia del bobinado forman un filtro de paso bajo con un ancho de banda de alrededor de 200 Hz. La aceleración a velocidad es un integrador y la velocidad a posición es un integrador. Esto tendría un desplazamiento de fase total de 180 a 270 grados. Simplemente conectar la retroalimentación de posición casi siempre resultaría en un comportamiento inestable.
Bucle de control de corriente
El bucle interno regula la corriente en el motor de par . Este tipo de motor genera un par casi proporcional a la corriente del rotor , incluso si se le obliga a girar en sentido inverso. Debido a la acción del conmutador , se producen casos en los que dos bobinados del rotor se energizan simultáneamente. Si el motor se alimentara con una fuente de tensión controlada por voltaje, la corriente se duplicaría aproximadamente, al igual que el par. Al detectar la corriente con una pequeña resistencia de detección (R S ) y realimentar esa tensión a la entrada inversora del amplificador de control, este se convierte en una fuente de corriente controlada por voltaje. Con corriente constante, cuando se energizan dos bobinados, estos comparten la corriente y la variación del par es del orden del 10 %.
Bucle de control de velocidad
El siguiente bucle interno regula la velocidad del motor. La señal de voltaje del tacómetro (un pequeño generador de CC de imán permanente) es proporcional a la velocidad angular del motor. Esta señal se realimenta a la entrada inversora del amplificador de control de velocidad (K V ). El sistema de control de velocidad hace que el sistema sea más rígido ante variaciones de par, como las causadas por el viento, el movimiento alrededor del segundo eje y la ondulación del par del motor.
Bucle de control de posición
El bucle más externo, el bucle principal, regula la posición de la carga. En este ejemplo, la retroalimentación de la posición real de la carga se presenta mediante un codificador rotatorio que produce un código de salida binario. La posición real se compara con la posición deseada mediante un restador digital que acciona un convertidor digital-analógico (DAC ) que, a su vez, acciona el amplificador de control de posición (K P ). El control de posición permite que el servomotor compense la holgura y la ligera ondulación de posición causada por los engranajes (no mostrados) entre el motor y el telescopio.
Síntesis
El procedimiento de diseño habitual consiste en diseñar el subsistema más interno (el bucle de control de corriente en el ejemplo del telescopio) utilizando retroalimentación local para linealizar y aplanar la ganancia. La estabilidad se suele asegurar mediante métodos de diagrama de Bode . Normalmente, el ancho de banda se amplía al máximo. A continuación, se diseña el siguiente bucle (el bucle de velocidad en el ejemplo del telescopio). El ancho de banda de este subsistema se establece entre 3 y 5 veces menor que el del sistema que lo contiene. Este proceso continúa con cada bucle cuyo ancho de banda es menor que el del sistema que lo contiene. Mientras el ancho de banda de cada bucle sea entre 3 y 5 veces menor que el del subsistema que lo contiene, se puede despreciar el desfase del sistema que lo contiene, es decir, el subsistema puede tratarse como una simple ganancia plana. Dado que el ancho de banda de cada subsistema es menor que el del sistema que contiene, es conveniente que el ancho de banda de cada subsistema sea lo más amplio posible para que haya suficiente ancho de banda en el bucle más externo. El sistema se suele expresar como un diagrama de flujo de señales y su función de transferencia global se puede calcular a partir de la fórmula de ganancia de Mason .
Referencias
- 1 2 Kuo, Benjamin C. (1991), Sistemas de control automático , Prentice-Hall, ISBN 978-0-13-051046-4
- ↑ Brown, Gordon S.; Campbell, Donald P. (1948), Principios de servomecanismos , John Wiley & Sons
- ↑ Leininger, Gary, Aplicación del método de diseño MNA a un motor turbofán no lineal (PDF) , consultado el 18 de marzo de 2011.
- ↑ Bennett, Stuart, Breve historia del control automático (PDF) , pág. 20, archivado del original (PDF) el 7 de octubre de 2011 , consultado el 18 de marzo de 2011.
- ↑ Lundberg (2004), "Compensación interna y externa de amplificadores operacionales: un tutorial centrado en el control" , Actas de la Conferencia Americana de Control de 2004 , págs. 5197-5211, vol. 6, doi : 10.23919/ACC.2004.1384678 , ISBN 0-7803-8335-4Consultado el 18 de marzo de 2011.
- ↑ Dittmar, David (1–5 de marzo de 1971). Conferencia sobre el diseño de grandes telescopios, Actas de una conferencia del ESO (Observatorio Europeo Austral)/CERN (Consejo Europeo para la Investigación Nuclear) . Ginebra, Suiza (publicado en junio de 1971). pág. 383.
Enlaces externos
- Li, Yunfeng y Roberto Horowitz. « Mecatrónica de microactuadores electrostáticos para sistemas servo de doble etapa de unidades de disco de computadora ». IEEE/ASME Transactions on Mechatronics , vol. 6, n.° 2, junio de 2001.
- Dawson, Joel L. " Sistemas de retroalimentación ". MIT.
- La Conferencia sobre Grandes Telescopios de 1971 contiene el texto completo de la presentación de Dittmar.
- Teoría de control
