Método de Fluxiones

El Método de Fluxiones ( en latín : De Methodis Serierum et Fluxionum ) ^{[ 1 ]} es un tratado matemático de Sir Isaac Newton que sirvió como la primera formulación escrita del cálculo moderno . El libro se completó en 1671 y se publicó póstumamente en 1736. ^{[ 2 ]}

Fluxión es el término que Newton utilizó para referirse a una derivada . Desarrolló originalmente el método en Woolsthorpe Manor durante el cierre de Cambridge debido a la Gran Peste de Londres, entre 1665 y 1667. Newton no quiso dar a conocer sus hallazgos (de manera similar, sus hallazgos, que posteriormente se convirtieron en los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, se desarrollaron en esta época y permanecieron ocultos al mundo en sus notas durante muchos años). Gottfried Leibniz desarrolló su forma de cálculo de forma independiente alrededor de 1673, siete años después de que Newton hubiera desarrollado las bases del cálculo diferencial, como se puede apreciar en documentos conservados como «el método de fluxiones y fluentes …» de 1666. Sin embargo, Leibniz publicó su descubrimiento del cálculo diferencial en 1684, nueve años antes de que Newton publicara formalmente su notación de fluxiones, en parte durante 1693. ^{[ 3 ]}

La notación de cálculo que se usa hoy en día es principalmente la de Leibniz, aunque la notación de puntos de Newton para la diferenciación${\displaystyle {\dot {x}}}$Se utiliza frecuentemente para denotar derivadas con respecto al tiempo.

El método de las fluxiones de Newton se publicó formalmente de forma póstuma, pero tras la publicación del cálculo por parte de Leibniz, surgió una amarga rivalidad entre ambos matemáticos sobre quién había desarrollado primero el cálculo, lo que provocó que Newton revelara su trabajo sobre las fluxiones.

Durante un período que abarcó la vida laboral de Newton, la disciplina del análisis fue objeto de controversia en la comunidad matemática. Si bien las técnicas analíticas proporcionaban soluciones a problemas de larga data, como los de cuadratura y la búsqueda de tangentes, no se sabía que las demostraciones de estas soluciones fueran reducibles a las reglas sintéticas de la geometría euclidiana. En cambio, los analistas a menudo se veían obligados a recurrir a cantidades infinitesimales , o "infinitamente pequeñas", para justificar sus manipulaciones algebraicas. Algunos contemporáneos matemáticos de Newton, como Isaac Barrow , se mostraron muy escépticos ante tales técnicas, que carecían de una interpretación geométrica clara. Aunque en sus primeros trabajos Newton también utilizó infinitesimales en sus derivaciones sin justificarlos, posteriormente desarrolló algo similar a la definición moderna de límites para justificar su trabajo. ^{[ 4 ]}

• Método de Fluxiones en el Archivo de Internet