Mesoscopic physics

Mesoscopic physics is a subdiscipline of condensed matter physics that deals with materials of an intermediate size. These materials range in size between the nanoscale for a quantity of atoms (such as a molecule) and of materials measuring micrometres.^[1] The lower limit can also be defined as being the size of individual atoms. At the microscopic scale are bulk materials. Both mesoscopic and macroscopic objects contain many atoms. Whereas average properties derived from constituent materials describe macroscopic objects, as they usually obey the laws of classical mechanics, a mesoscopic object, by contrast, is affected by thermal fluctuations around the average, and its electronic behavior may require modeling at the level of quantum mechanics.^[2][3]

A macroscopic electronic device, when scaled down to a meso-size, starts revealing quantum mechanical properties. For example, at the macroscopic level the conductance of a wire increases continuously with its diameter. However, at the mesoscopic level, the wire's conductance is quantized: the increases occur in discrete, or individual, whole steps. During research, mesoscopic devices are constructed, measured and observed experimentally and theoretically in order to advance understanding of the physics of insulators, semiconductors, metals, and superconductors. The applied science of mesoscopic physics deals with the potential of building nanodevices.

Mesoscopic physics also addresses fundamental practical problems which occur when a macroscopic object is miniaturized, as with the miniaturization of transistors in semiconductor electronics. The mechanical, chemical, and electronic properties of materials change as their size approaches the nanoscale, where the percentage of atoms at the surface of the material becomes significant. For bulk materials larger than one micrometre, the percentage of atoms at the surface is insignificant in relation to the number of atoms in the entire material. The subdiscipline has dealt primarily with artificial structures of metal or semiconducting material which have been fabricated by the techniques employed for producing microelectronic circuits.^[2][3]

No existe una definición rígida para la física mesoscópica , pero los sistemas estudiados normalmente se encuentran en el rango de 100  nm (el tamaño de un virus típico ) a  1000  nm (el tamaño de una bacteria típica): 100 nanómetros es el límite superior aproximado para una nanopartícula . Por lo tanto, la física mesoscópica tiene una estrecha conexión con los campos de la nanofabricación y la nanotecnología . Los dispositivos utilizados en nanotecnología son ejemplos de sistemas mesoscópicos. Tres categorías de nuevos fenómenos electrónicos en dichos sistemas son los efectos de interferencia, los efectos de confinamiento cuántico y los efectos de carga. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

En física mesoscópica, los materiales son de tamaño intermedio entre las escalas microscópica y macroscópica. Como resultado, la naturaleza del transporte electrónico depende críticamente de la distancia que deben recorrer los portadores (${\displaystyle L}$) en comparación con el camino libre medio (${\displaystyle L_{m}}$) de los portadores de carga.

En el caso difusivo, donde${\displaystyle L\approx L_{m}}$y los portadores experimentan múltiples eventos de dispersión, el transporte se describe mediante la ecuación de transporte semiclasica de Boltzmann .

Por el contrario, cuando ${\displaystyle L<L_{m}}$La dispersión se vuelve insignificante y el sistema entra en el transporte balístico , que funciona de manera muy diferente al transporte difusivo. Aquí, los electrones atraviesan el material sin colisiones, conservando su energía y coherencia de fase. Esto se debe a que podemos considerar a los electrones como ondas cuya energía no cambia en ningún momento. De esta manera, se puede utilizar la mecánica cuántica para describir cómo es este transporte. ^{[ 4 ]} En este régimen, la conductancia del cable se cuantiza en unidades de cuantos de conductancia.${\displaystyle 2e^{2}/h}$(dónde${\displaystyle e}$es la carga elemental y${\displaystyle h}$es la constante de Planck ). ^{[ 4 ]}

Los efectos de confinamiento cuántico describen los electrones en términos de niveles de energía, pozos de potencial , bandas de valencia , bandas de conducción y brechas de energía de banda de electrones .

Los electrones en materiales dieléctricos  masivos (de más de 10 nm) se pueden describir mediante bandas de energía o niveles de energía electrónica. Los electrones existen en diferentes niveles o bandas de energía. En materiales masivos, estos niveles de energía se describen como continuos porque la diferencia de energía es insignificante. A medida que los electrones se estabilizan en varios niveles de energía, la mayoría vibra en bandas de valencia por debajo de un nivel de energía prohibido, denominado banda prohibida . Esta región es un rango de energía en el que no existen estados electrónicos. Una cantidad menor tiene niveles de energía por encima de la banda prohibida, y esta es la banda de conducción.

El efecto de confinamiento cuántico se puede observar cuando el diámetro de la partícula es de la misma magnitud que la longitud de onda de la función de onda del electrón . ^{[ 5 ]} Cuando los materiales son tan pequeños, sus propiedades electrónicas y ópticas se desvían sustancialmente de las de los materiales a granel. ^{[ 6 ]} A medida que el material se miniaturiza hacia la nanoescala, la dimensión de confinamiento disminuye naturalmente. Las características ya no se promedian por el material a granel, y por lo tanto son continuas, sino que están al nivel de los cuantos y por lo tanto son discretas. En otras palabras, el espectro de energía se vuelve discreto, medido como cuantos, en lugar de continuo como en los materiales a granel. Como resultado, se impone la banda prohibida : hay una separación pequeña y finita entre los niveles de energía. Esta situación de niveles de energía discretos se llama confinamiento cuántico .

Además, los efectos de confinamiento cuántico consisten en islas aisladas de electrones que pueden formarse en la interfaz estructurada entre dos materiales semiconductores diferentes. Los electrones suelen estar confinados en regiones con forma de disco denominadas puntos cuánticos . El confinamiento de los electrones en estos sistemas modifica significativamente su interacción con la radiación electromagnética, como se indicó anteriormente. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

Debido a que los niveles de energía de los electrones en los puntos cuánticos son discretos en lugar de continuos, la adición o sustracción de tan solo unos pocos átomos al punto cuántico tiene el efecto de alterar los límites de la banda prohibida. Cambiar la geometría de la superficie del punto cuántico también cambia la energía de la banda prohibida, debido nuevamente al pequeño tamaño del punto y a los efectos del confinamiento cuántico. ^{[ 7 ]}

En el régimen mesoscópico, la dispersión producida por defectos —como impurezas— induce efectos de interferencia que modulan el flujo de electrones. La señal experimental de estos efectos de interferencia mesoscópica es la aparición de fluctuaciones reproducibles en las magnitudes físicas. Por ejemplo, la conductancia de una muestra oscila de forma aparentemente aleatoria en función de las fluctuaciones de los parámetros experimentales. Sin embargo, este mismo patrón puede reproducirse si los parámetros experimentales vuelven a sus valores originales; de hecho, los patrones observados son reproducibles durante varios días. Estas fluctuaciones se conocen como fluctuaciones universales de la conductancia .

Experimentos resueltos en el tiempo en dinámica mesoscópica: la observación y el estudio, a nanoescala, de la dinámica de la fase condensada, como la formación de grietas en sólidos, la separación de fases y las fluctuaciones rápidas en el estado líquido o en entornos biológicamente relevantes; y la observación y el estudio, a nanoescala, de la dinámica ultrarrápida de materiales no cristalinos. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

• Beenakker, Carlo (1995). "Caos en el billar cuántico" (PDF) . Universidad de Leiden . Consultado el 14 de junio de 2018 .
• Harmans, C. (2003). "Física mesoscópica: una introducción" (PDF) . OpenCourseWare TU Delft . Recuperado el 14 de junio de 2018 .
• Jalabert, Rodolfo A. (2016). "Transporte mesoscópico y caos cuántico" . Scholarpedia . 11 (1) 30946. arXiv : 1601.02237 . Código Bib : 2016SchpJ..1130946J . doi : 10.4249/scholarpedia.30946 . S2CID 26633032 .