Espacio mesocompacto

En matemáticas , en el campo de la topología general , se dice que un espacio topológico es mesocompacto si toda cubierta abierta tiene un refinamiento abierto compacto-finito . ^{[ 1 ]} Es decir, dada cualquier cubierta abierta, podemos encontrar un refinamiento abierto con la propiedad de que todo conjunto compacto interseca solo un número finito de miembros del refinamiento. ^{[ 2 ]}

Los siguientes hechos son ciertos sobre la mesocompacidad:

• Todo espacio compacto , y más generalmente todo espacio paracompacto, es mesocompacto. Esto se deduce del hecho de que cualquier recubrimiento localmente finito es automáticamente compacto-finito.
• Todo espacio mesocompacto es metacompacto y, por lo tanto, también ortocompacto . Esto se deduce del hecho de que los puntos son compactos, y por consiguiente, cualquier recubrimiento compacto-finito es automáticamente finito en cuanto a puntos.

• K.P. Hart; J. Nagata ; JE Vaughan, eds. (2004), Enciclopedia de topología general , Elsevier, ISBN 0-444-50355-2
• Pearl, Elliott, ed. (2007), Problemas abiertos en topología II , Elsevier, ISBN 978-0-444-52208-5