Problema de medición (cosmología)

La medida de corte de tiempo propio considera la probabilidad${\displaystyle P(\phi ,t)}$de encontrar un campo escalar dado${\displaystyle \phi }$en el momento adecuado${\displaystyle t}$. ^{[ 3 ] : 1–2} Durante la inflación , la región alrededor de un punto crece como${\displaystyle e^{3H\Delta t}}$en un pequeño intervalo de tiempo propio${\displaystyle \Delta t}$, ^{[ 3 ] : 1} donde${\displaystyle H}$es el parámetro de Hubble .

Esta medida tiene la ventaja de ser estacionaria en el sentido de que las probabilidades permanecen iguales en el tiempo en el límite de grandes${\displaystyle t}$. ^{[ 3 ] : 1} Sin embargo, sufre de la paradoja de la juventud , que tiene el efecto de hacer exponencialmente más probable que estemos en regiones de alta temperatura, en conflicto con lo que observamos; esto se debe a que las regiones que salieron de la inflación más tarde que nuestra región, pasaron más tiempo que nosotros experimentando un crecimiento exponencial inflacionario desbocado. ^{[ 3 ] : 2} Por ejemplo, los observadores en un Universo de 13.8 mil millones de años (nuestra edad observada) son superados en número por los observadores en un Universo de 13.0 mil millones de años por un factor de${\displaystyle 10^{10^{60}}}$Esta asimetría continúa hasta que los observadores más numerosos que se asemejan a nosotros son "bebés de Boltzmann" formados por fluctuaciones improbables en el universo caliente y muy primitivo. Por lo tanto, los físicos rechazan el simple límite del tiempo propio como una hipótesis fallida. ^{[ 6 ]}

El tiempo puede parametrizarse de maneras distintas al tiempo propio. ^{[ 3 ] : 1} Una opción es parametrizarlo mediante el factor de escala del espacio.${\displaystyle a}$, o más comúnmente por${\displaystyle \eta \sim \log a}$. ^{[ 3 ] : 1} Entonces una región dada del espacio se expande como${\displaystyle e^{3\Delta \eta }}$, independientemente de${\displaystyle H}$. ^{[ 3 ] : 1}

Este enfoque puede generalizarse a una familia de medidas en las que una pequeña región crece como${\displaystyle e^{3H^{\beta }\Delta t_{\beta }}}$para algunos${\displaystyle \beta }$y el enfoque de división temporal${\displaystyle t_{\beta }}$. ^{[ 3 ] : 1–2} Cualquier elección para${\displaystyle \beta }$permanece estacionario durante largos periodos de tiempo.

La medida de corte del factor de escala toma${\displaystyle \beta =0}$, lo que evita la paradoja de la juventud al no dar mayor peso a las regiones que retienen una alta densidad de energía durante largos períodos. ^{[ 3 ] : 2}

Esta medida es muy sensible a la elección de${\displaystyle \beta }$porque cualquier${\displaystyle \beta >0}$produce la paradoja de la juventud, mientras que cualquier${\displaystyle \beta <0}$produce una "paradoja de la vejez" en la que se predice que la mayor parte de la vida existe en un espacio frío y vacío como cerebros de Boltzmann en lugar de como las criaturas evolucionadas con experiencias ordenadas que parecemos ser. ^{[ 3 ] : 2}

De Simone et al. (2010) consideran que la medida de corte del factor de escala es una solución prometedora al problema de la medida. ^{[ 7 ]} También se ha demostrado que esta medida produce una buena concordancia con los valores observacionales de la constante cosmológica . ^{[ 8 ]}

La medida de estacionariedad procede de la observación de que diferentes procesos alcanzan la estacionariedad de${\displaystyle P(\phi ,t)}$en diferentes momentos. ^{[ 3 ] : 2} Por lo tanto, en lugar de comparar procesos en un momento dado desde el comienzo, la medida estacionaria los compara en términos del tiempo transcurrido desde que cada proceso individualmente se volvió estacionario. ^{[ 3 ] : 2} Por ejemplo, se pueden comparar diferentes regiones del universo en función del tiempo transcurrido desde que comenzó la formación estelar . ^{[ 3 ] : 3}

Andrei Linde y sus coautores han sugerido que la medida estacionaria evita tanto la paradoja de la juventud como los cerebros de Boltzmann. ^{[ 2 ]} Sin embargo, la medida estacionaria predice valores extremos (ya sean muy grandes o muy pequeños) del contraste de densidad primordial.${\displaystyle Q}$y la constante gravitacional${\displaystyle G}$, inconsistente con las observaciones. ^{[ 7 ] : 2}

El recalentamiento marca el final de la inflación. El diamante causal es el cuádruple volumen finito formado al intersecar el cono de luz futuro de un observador que cruza la hipersuperficie de recalentamiento con el cono de luz pasado del punto donde el observador ha salido de un vacío dado. ^{[ 3 ] : 2} Dicho de otra manera, el diamante causal es ^{[ 4 ]}

La franja más amplia accesible a un solo observador que viaja desde el principio del tiempo hasta el fin del tiempo. Los límites finitos de un diamante causal se forman por la intersección de dos conos de luz, como los rayos que se dispersan de un par de linternas apuntando una hacia la otra en la oscuridad. Un cono apunta hacia afuera desde el momento en que se creó la materia después del Big Bang —el nacimiento más temprano concebible de un observador— y el otro apunta hacia atrás desde el alcance más lejano de nuestro horizonte futuro, el momento en que el diamante causal se convierte en un vacío atemporal y el observador ya no puede acceder a la información que vincula causa y efecto.

La medida del diamante causal multiplica las siguientes cantidades: ^{[ 9 ] : 1, 4}

• la probabilidad previa de que una línea de universo entre en un vacío dado
• la probabilidad de que surjan observadores en ese vacío, aproximada como la diferencia de entropía entre salir y entrar en el diamante. ("Cuanta más energía libre, más probable es que surjan observadores.")

Diferentes probabilidades previas de tipos de vacío producen resultados diferentes. ^{[ 3 ] : 2} La producción de entropía se puede aproximar como el número de galaxias en el diamante. ^{[ 3 ] : 2}

La medida del observador imagina la línea de mundo de un "observador" eterno que pasa a través de un número infinito de singularidades del Big Crunch . ^{[ 10 ]}