Hispanopedia WikiLa longitud media es la longitud eclíptica en la que se podría encontrar un cuerpo en órbita si su órbita fuera circular y libre de perturbaciones . Aunque nominalmente es una longitud simple, en la práctica la longitud media no corresponde a ningún ángulo físico. [1]
Definición
- Define una dirección de referencia, ♈︎, a lo largo de la eclíptica . Normalmente, esta es la dirección del equinoccio de marzo . En este punto, la longitud de la eclíptica es 0°.
- La órbita del cuerpo está generalmente inclinada respecto a la eclíptica, por lo tanto defina la distancia angular desde ♈︎ hasta el lugar donde la órbita cruza la eclíptica de sur a norte como la longitud del nodo ascendente , Ω .
- Defina la distancia angular a lo largo del plano de la órbita desde el nodo ascendente hasta el pericentro como el argumento del pericentro , ω .
- Defina la anomalía media , M , como la distancia angular desde el pericentro que tendría el cuerpo si se moviera en una órbita circular, en el mismo período orbital que el cuerpo real en su órbita elíptica.
De estas definiciones, la longitud media , L , es la distancia angular que tendría el cuerpo desde la dirección de referencia si se moviera con velocidad uniforme,
- L = Ω + ω + M ,
medido a lo largo de la eclíptica desde ♈︎ hasta el nodo ascendente, luego hacia arriba a lo largo del plano de la órbita del cuerpo hasta su posición media. [2]
A veces, el valor definido de esta manera se denomina "longitud media", y el término "longitud media" se utiliza para un valor que tiene variaciones a corto plazo (como durante un mes sinódico o un año en el caso de la luna) pero no incluye la corrección debida a la diferencia entre la anomalía verdadera y la anomalía media. [3] [4] Además, a veces se considera que la longitud media (o longitud media media) es una función que varía lentamente, modelada con una serie de Maclaurin , en lugar de una simple función lineal del tiempo. [3]
Discusión
La longitud media, al igual que la anomalía media , no mide un ángulo entre objetos físicos. Es simplemente una medida uniforme y conveniente de cuánto ha progresado un cuerpo alrededor de su órbita desde que pasó por la dirección de referencia. Mientras que la longitud media mide una posición media y supone una velocidad constante, la longitud verdadera mide la longitud real y supone que el cuerpo se ha movido con su velocidad real , que varía alrededor de su órbita elíptica . La diferencia entre las dos se conoce como la ecuación del centro . [5]
Fórmulas
A partir de las definiciones anteriores, defina la longitud del pericentro.
- ϖ = Ω + ω .
Entonces la longitud media también es [1]
- L = ϖ + M .
Otra forma que se observa a menudo es la longitud media en la época , ε . Esta es simplemente la longitud media en un tiempo de referencia t 0 , conocido como la época . La longitud media puede entonces expresarse, [2]
- L = ε + n ( t − t 0 ), o
- L = ε + nt , ya que t = 0 en la época t 0 .
donde n es el movimiento angular medio y t es cualquier tiempo arbitrario. En algunos conjuntos de elementos orbitales , ε es uno de los seis elementos. [2]
Véase también
Referencias
- ^ ab Meeus, Jean (1991). Algoritmos astronómicos . Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. págs. 197-198. ISBN 0-943396-35-2.
- ^ abc Smart, WM (1977). Libro de texto sobre astronomía esférica (sexta edición). Cambridge University Press, Cambridge. pág. 122. ISBN 0-521-29180-1.
- ^ ab Jean-Louis Simon; et al. (1994). "Expresiones numéricas para fórmulas de precesión y elementos medios para la Luna y los planetas" (PDF) . Astronomía y Astrofísica . Bibcode :1994A&A...282..663S.
- ^ "Comprender - Glosario". Paseo por el sistema solar . El Programa FP7 ESPaCE . Consultado el 26 de marzo de 2024 .
- ^ Meeus, Jean (1991). pág. 222