Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Matemáticas universales

Frontispicio de Operum Mathematicorum Pars Prima (1657) de John Wallis , primer volumen de Opera Mathematica que incluye un capítulo titulado Mathesis Universalis . Mathesis uni...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

Frontispicio de Operum Mathematicorum Pars Prima (1657) de John Wallis , primer volumen de Opera Mathematica que incluye un capítulo titulado Mathesis Universalis .

Mathesis universalis (delgriegoμάθησις,mathesis « ciencia o conocimiento», ydellatínuniversalis«universal») es unaciencia universalmodelada a partir delas matemáticas,concebida porDescartesyLeibniz, entre otros filósofos y matemáticos de los siglos XVI y XVII. Para Leibniz, estaría sustentada por un cálculo ratiocinator .John Wallisutiliza este nombre como título en suobra Opera Mathematica, un libro de texto sobrearitmética,álgebraygeometría cartesiana.

Historia

Frontispicio de la idea mathesis de Universae (1602) de Adriaan van Roomen

La descripción más explícita de Descartes sobre la mathesis universalis aparece en la Regla Cuatro de las Reglas para la Dirección de la Mente , escrita antes de 1628. [ 1 ] Leibniz intentó desarrollar las posibles conexiones entre la lógica matemática , el álgebra , el cálculo infinitesimal , la combinatoria y las características universales en un tratado incompleto titulado " Mathesis Universalis " en 1695.

La lógica de predicados podría considerarse un sistema moderno con algunas de estas cualidades universales , al menos en lo que respecta a las matemáticas y la informática . En términos más generales, la mathesis universalis , junto con quizás el álgebra de François Viète , representa uno de los primeros intentos de construir un sistema formal .

Uno de los críticos quizás más prominentes de la idea de mathesis universalis fue Ludwig Wittgenstein y su filosofía de las matemáticas . [ 2 ] Como señala la antropóloga Emily Martin: [ 3 ]

Al abordar las matemáticas, el ámbito de la vida simbólica quizás más difícil de considerar como dependiente de las normas sociales, Wittgenstein comentó que a la gente le resultaba "insoportable" la idea de que los números se basaran en entendimientos sociales convencionales.

René Descartes

En la obra de Descartes, el término mathesis universalis aparece únicamente en las Reglas para la dirección del pensamiento . [ 1 ] En la discusión de la Regla Cuatro , Descartes ofrece su descripción más clara de mathesis universalis :

Regla cuatro
Necesitamos un método si queremos investigar la verdad de las cosas.

[...] Comencé mi investigación indagando qué se entiende exactamente por el término «matemáticas» y por qué, además de la aritmética y la geometría, ciencias como la astronomía, la música, la óptica y la mecánica, entre otras, se denominan ramas de las matemáticas. [...] Esto me hizo comprender que debe existir una ciencia general que explique todos los aspectos relacionados con el orden y la medida, independientemente del tema, y ​​que esta ciencia debería llamarse mathesis universalis —un término venerable con un significado bien establecido—, pues abarca todo aquello que permite que estas otras ciencias se consideren ramas de las matemáticas. [...]

Gottfried Leibniz

En su relato de mathesis universalis , Leibniz propuso un método dual de síntesis y análisis universal para determinar la verdad , descrito en De Synthesi et Analysi universale seu Arte inveniendi et judicandi (1890). [ 5 ] [ 6 ]

Ars inveniendi

Ars inveniendi ( en latín , "arte de la invención") es la parte constituyente de mathesis universalis que corresponde al método de síntesis. [ 5 ] [ 6 ]

Ars combinatoria

Leibniz también identificó la síntesis con el ars combinatoria , viéndola en términos de la recombinación de símbolos o pensamientos humanos. [ 5 ]

Ars judicandi

Ars judicandi ( en latín , "arte del juicio") es la parte constituyente de mathesis universalis que corresponde al método de análisis. [ 5 ]

Véase también

Referencias

Bibliografía

  • Foucault, Michel (2010). Las palabras y las cosas: una arqueología de las ciencias humanas . Londres: Routledge.
  • Marciszewski, Witold (1984). "El principio de comprensión como contribución actual a la mathesis universalis". Filosofía natural (21): 525–526 .
  • Martin, Emily (2013). "El potencial de la etnografía y los límites de la teoría del afecto". Current Anthropology . 54 (S7): 156. doi : 10.1086/670388 . S2CID 143944116 . 
  • Rhees, prisa (1970). Discusiones de Wittgenstein . Nueva York: Schocken.
  • Sasaki, Chikara (2003). "«Mathesis Universalis» en el siglo XVII. El pensamiento matemático de Descartes . Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol.  237. pp. 359–418 . doi : 10.1007/978-94-017-1225-5_10 . ISBN  978-90-481-6487-5.
  • Descartes, René (20 de mayo de 1985). «Reglas para la dirección del espíritu». Escritos filosóficos de Descartes . Traducido por Cottingham, John . Cambridge University Press. págs. 7–78 . doi : 10.1017/CBO9780511805042.004 . 
  • Página web de ontología de Raúl Corazón: Mathesis Universalis con bibliografía.