Hispanopedia WikiMatemáticas, forma y función , un libro publicado en 1986 por Springer-Verlag , es un estudio de toda la matemática , incluidos sus orígenes y estructura profunda, realizado por el matemático estadounidense Saunders Mac Lane .
Matemáticas y actividades humanas
A lo largo de su libro, y especialmente en el capítulo I.11, Mac Lane analiza de manera informal cómo las matemáticas se fundamentan en actividades humanas más ordinarias, concretas y abstractas. La siguiente tabla es una adaptación de una que aparece en la página 35 de Mac Lane (1986). Las filas están ordenadas de manera muy aproximada desde la más fundamental a la menos fundamental. Para una lista con viñetas que se puede comparar y contrastar con esta tabla, consulte la sección 3 de De dónde provienen las matemáticas .
Véanse también los diagramas relacionados que aparecen en las siguientes páginas de Mac Lane (1986): 149, 184, 306, 408, 416, 422-28.
Mac Lane (1986) cita una monografía relacionada de Lars Gårding (1977).
La relevancia de Mac Lane para la filosofía de las matemáticas
Mac Lane cofundó la teoría de categorías con Samuel Eilenberg , que permite un tratamiento unificado de las estructuras matemáticas y de las relaciones entre ellas, a costa de romper con su fundamento cognitivo . Sin embargo, sus puntos de vista, aunque informales, son una valiosa contribución a la filosofía y la antropología de las matemáticas. [2] Sus puntos de vista anticipan, en algunos aspectos, la explicación más detallada de la base cognitiva de las matemáticas dada por George Lakoff y Rafael E. Núñez en su De dónde vienen las matemáticas . Lakoff y Núñez argumentan que las matemáticas surgen a través de metáforas conceptuales basadas en el cuerpo humano , su movimiento a través del espacio y el tiempo , y en las percepciones sensoriales humanas.
Véase también
Notas
Referencias
- Gårding, Lars, 1977. Encuentro con las matemáticas . Springer-Verlag.
- Reuben Hersh , 1997. ¿Qué son realmente las matemáticas? Oxford Univ. Press.
- George Lakoff y Rafael E. Núñez , 2000. De dónde vienen las matemáticas . Libros básicos.
- Mac Lane, Saunders (1986). Matemáticas, forma y función . Springer-Verlag. ISBN 0-387-96217-4.
- Leslie White , 1947, "El lugar de la realidad matemática: una nota al pie antropológica", Philosophy of Science 14 : 289-303. Reimpreso en Hersh, R., ed., 2006. 18 Ensayos no convencionales sobre la naturaleza de las matemáticas . Springer: 304–19.