Samuel Eilenberg

Samuel Eilenberg (30 de septiembre de 1913 - 30 de enero de 1998) fue un matemático polaco-estadounidense que cofundó la teoría de categorías (con Saunders Mac Lane ) y el álgebra homológica . ^[1]

Nació en Varsovia , Reino de Polonia, en el seno de una familia judía . Pasó gran parte de su carrera como profesor en la Universidad de Columbia .

Obtuvo su doctorado en la Universidad de Varsovia en 1936, con la tesis Sobre las aplicaciones topológicas de los mapas en un círculo ; sus asesores de tesis fueron Kazimierz Kuratowski y Karol Borsuk . ^[2] Murió en la ciudad de Nueva York en enero de 1998.

El trabajo principal de Eilenberg se centró en la topología algebraica . Trabajó en el tratamiento axiomático de la teoría de la homología con Norman Steenrod (y los axiomas de Eilenberg-Steenrod reciben su nombre de este par) y en el álgebra homológica con Saunders Mac Lane . En el proceso, Eilenberg y Mac Lane crearon la teoría de categorías .

Eilenberg fue miembro de Bourbaki y, con Henri Cartan , escribió el libro de 1956 Álgebra homológica . ^[3]

Más adelante en su vida trabajó principalmente en teoría de categorías puras, siendo uno de los fundadores de la disciplina. La estafa de Eilenberg (o telescopio ) es una construcción que aplica la idea de cancelación telescópica a los módulos proyectivos .

Eilenberg contribuyó a la teoría de autómatas y a la teoría de autómatas algebraicos. En particular, introdujo un modelo de computación llamado máquina X y un nuevo algoritmo de descomposición en números primos para máquinas de estados finitos en la línea de la teoría de Krohn-Rhodes .

Eilenberg también fue un destacado coleccionista de arte asiático . Su colección consistía principalmente en pequeñas esculturas y otros artefactos de la India , Indonesia , Nepal , Tailandia , Camboya , Sri Lanka y Asia Central . En 1991-1992, el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York organizó una exposición de más de 400 artículos que Eilenberg había donado al museo, titulada The Lotus Transcendent: Indian and Southeast Asian Art From the Samuel Eilenberg Collection . ^{[4] [5]} En reciprocidad, el Museo Metropolitano de Arte donó sustancialmente a la dotación de la Cátedra Visitante Samuel Eilenberg de Matemáticas en la Universidad de Columbia. ^{[6] [7]}

• Eilenberg, Samuel (1974). Autómatas, Lenguajes y Máquinas, Volumen A. ISBN 0-12-234001-9.
• Eilenberg, Samuel (1976). Autómatas, lenguajes y máquinas, volumen B. Academic Press. ISBN 0-12-234002-7.
• Eilenberg, Samuel; Ganea, Tudor (1957). "Sobre la categoría de grupos abstractos de Lusternik-Schnirelmann". Anales de Matemáticas . 2.ª serie. 65 (3): 517–518. doi :10.2307/1970062. JSTOR  1970062. MR  0085510.
• Eilenberg, Samuel; Mac Lane, Saunders (1945). "Relaciones entre grupos de homología y homotopía de espacios". Anales de Matemáticas . 46 (3): 480–509. doi :10.2307/1969165. JSTOR  1969165.
• Eilenberg, Samuel; Mac Lane, Saunders (1950). "Relaciones entre grupos de homología y homotopía de espacios. II". Anales de Matemáticas . 51 (3): 514–533. doi :10.2307/1969365. JSTOR  1969365.
• Eilenberg, Samuel; Moore, John C. (1962), "Límites y secuencias espectrales", Topología , 1 (1): 1–23, doi : 10.1016/0040-9383(62)90093-9 , ISSN  0040-9383
• Eilenberg, Samuel; Niven, Ivan (1944). "El "teorema fundamental del álgebra" para cuaterniones". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 50 (4): 246–248. doi : 10.1090/s0002-9904-1944-08125-1 . MR  0009588.
• Eilenberg, Samuel; Steenrod, Norman E. (1945). "Enfoque axiomático de la teoría de la homología". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 31 (4): 117–120. Bibcode :1945PNAS...31..117E. doi : 10.1073/pnas.31.4.117 . PMC  1078770 . PMID  16578143.
• Eilenberg, Samuel; Steenrod, Norman E. (1952). Fundamentos de topología algebraica . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press . MR  0050886.^[8]

• Stefan Banach
• Estanislao Ulam
• Teorema del punto fijo de Eilenberg-Montgomery

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Samuel Eilenberg", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
• Biografía de Eilenberg − de National Academies Press , por Hyman Bass , Henri Cartan , Peter Freyd , Alex Heller y Saunders Mac Lane .