Producto marginal

En economía , y en particular en la economía neoclásica , el producto marginal o productividad física marginal de un insumo ( factor de producción ) es el cambio en la producción que resulta de emplear una unidad más de un insumo determinado (por ejemplo, el cambio en la producción cuando la mano de obra de una empresa aumenta de cinco a seis unidades), suponiendo que las cantidades de los demás insumos se mantienen constantes. ^{[ 1 ]}

El producto marginal de un insumo dado se puede expresar ^{[ 2 ]} como:

${\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}$

dónde${\displaystyle \Delta X}$es el cambio en el uso que hace la empresa del insumo (convencionalmente un cambio de una unidad) y${\displaystyle \Delta Y}$es el cambio en la cantidad de producción producida (resultante del cambio en el insumo). Tenga en cuenta que la cantidad${\displaystyle Y}$El concepto de "producto" se define normalmente ignorando los costes y beneficios externos .

Si el producto y el insumo son infinitamente divisibles, de modo que las "unidades" marginales son infinitesimales, el producto marginal es la derivada matemática de la función de producción con respecto a ese insumo. Supongamos que el producto Y de una empresa viene dado por la función de producción:

${\displaystyle Y=F(K,L)}$

donde K y L son insumos para la producción (por ejemplo, capital y trabajo, respectivamente). Entonces, el producto marginal del capital ( PMK ) y el producto marginal del trabajo ( PMT ) vienen dados por:

${\displaystyle MPK={\frac {\partial F}{\partial K}}}$

${\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}$

En la ley de rendimientos marginales decrecientes , el producto marginal aumenta inicialmente cuando se emplea más de un insumo (por ejemplo, trabajo), manteniendo constante el otro insumo (por ejemplo, capital). Aquí, el trabajo es el insumo variable y el capital es el insumo fijo (en un modelo hipotético de dos insumos). A medida que se emplea más del insumo variable (trabajo), el producto marginal comienza a disminuir. Finalmente, después de cierto punto, el producto marginal se vuelve negativo, lo que implica que la unidad adicional de trabajo ha disminuido la producción, en lugar de aumentarla. La razón de esto es la productividad marginal decreciente del trabajo .

El producto marginal del trabajo es la pendiente de la curva de producto total , que es la función de producción representada gráficamente en función del uso del trabajo para un nivel fijo de uso del factor de capital.

En la teoría neoclásica de los mercados competitivos , el producto marginal del trabajo es igual al salario real . En los modelos agregados de competencia perfecta, en los que se produce un único bien y este se utiliza tanto para el consumo como para el consumo, el producto marginal del capital es igual a su tasa de rendimiento . Como se demostró en la controversia del capital de Cambridge , esta proposición sobre el producto marginal del capital no se sostiene generalmente en los modelos multicommodity en los que se distinguen los bienes de capital y los bienes de consumo. ^{[ 3 ]}

La relación se puede explicar en tres fases: (1) Inicialmente, a medida que aumenta la cantidad de insumos variables, el PTP aumenta a un ritmo creciente. En esta fase, el PMP también aumenta. (2) A medida que se emplean mayores cantidades de insumos variables, el PTP aumenta a un ritmo decreciente. En esta fase, el PMP comienza a disminuir. (3) Cuando el PTP alcanza su valor máximo, el PMP es cero. A partir de este punto, el PTP comienza a disminuir y el PMP se vuelve negativo.

El concepto de la relación entre el producto marginal y la ley de rendimientos marginales decrecientes se explica mejor mediante las tres etapas de producción, que caracterizan el comportamiento del producto físico total (PPT) y el producto físico marginal (PPM) a medida que un insumo variable cambia, suponiendo que al menos un insumo permanece constante ^{[ 4 ]} .

El rango de producción en el que crece la PMP está comprendido en la etapa I. El insumo variable se especializa más a medida que se añaden más unidades del insumo variable al insumo fijo, y este último se utiliza con mayor frecuencia. Se produce una tasa de producción creciente cuando un aumento unitario en el insumo variable añade más a la producción con cada incremento sucesivo. Una empresa en la etapa I nunca dejaría de utilizar insumo variable adicional porque aún no ha utilizado completamente su insumo fijo. Por eso, la etapa II ya no se considera un punto de terminación racional para una empresa que maximiza sus beneficios ^{[ 4 ] [ 5 ]} . La etapa II es el período de máxima PMP, y cuando comienza a decaer, la etapa II termina en PMP cero. La producción total en esta etapa continúa aumentando, aunque a un ritmo más lento, lo que es un indicador de los rendimientos marginales decrecientes que se originan a medida que el insumo fijo se ve cada vez más saturado en comparación con el cambio en el insumo variable ^{[ 5 ] [ 6 ]} . El rango de producción económicamente viable es solo la etapa II para una empresa dispuesta a maximizar sus beneficios. En este rango, las unidades adicionales del insumo variable continúan aumentando la producción total, y la empresa puede evaluar el producto marginal de una unidad adicional de insumo y compararlo con el costo de esa unidad adicional de insumo para tomar una decisión sobre el nivel de empleo que maximiza las ganancias. ^{[ 4 ]} . La etapa III comienza cuando el PMP es menor que cero. El insumo variable es tan abundante en comparación con el insumo fijo que las unidades adicionales están disminuyendo activamente la producción total. Esta es una situación llamada "aglomeración de insumos". En la etapa II, ninguna empresa que maximice las ganancias actuaría conscientemente en la etapa III porque, al emplear una unidad adicional de insumo y producir menos, una empresa que maximiza sus ganancias tendría las características de aumentar tanto los costos como los ingresos al mismo tiempo ^{[ 6 ] [ 7 ]} . Usando el ejemplo de un terreno fijo donde las personas también son trabajadores, podemos discutir esto. Se emplearían pocos trabajadores, y un solo trabajador adicional aumentaría significativamente la producción, situando a la empresa en la Etapa I. Cuantos más trabajadores se contraten, mayor será la producción, pero la contribución de cada trabajador será menor que la de los demás debido a la Etapa II. Si no se detiene la contratación y el terreno se satura, los trabajadores comienzan a interferir entre sí y la producción general disminuye, lo que indica el paso a la Etapa III.

• Beck, Bernhard (2008). Volkswirtschaft verstehen . vdf, Hochsch.-Verlag an der ETH. ISBN 978-3-7281-3207-9.
• Rothbard, Murray N. (1995). Economía clásica: una perspectiva austriaca sobre la historia del pensamiento económico, volumen II (PDF) . Auburn, Alabama: Instituto Ludwig von Mises. ISBN 0-945466-48-X.