Hispanopedia WikiEn topología , una rama de las matemáticas , una variedad M puede descomponerse o dividirse escribiéndola como una combinación de piezas más pequeñas. Al hacerlo, es necesario especificar tanto cuáles son esas piezas como cómo se combinan para formar M.
La descomposición de variedades [ 1 ] funciona en dos direcciones: se puede partir de las piezas más pequeñas y construir una variedad, o partir de una variedad grande y descomponerla. Esta última ha demostrado ser una forma muy útil de estudiar variedades: sin herramientas como la descomposición, a veces es muy difícil comprender una variedad. En particular, ha sido útil en los intentos de clasificar las 3-variedades y también en la demostración de la conjetura de Poincaré de dimensiones superiores .
La tabla que aparece a continuación resume las distintas técnicas de descomposición de variedades. La columna « M » indica qué tipo de variedad se puede descomponer; la columna «Cómo se descompone» indica cómo, partiendo de una variedad, se puede descomponer en partes más pequeñas; la columna «Las partes» indica cuáles pueden ser esas partes; y la columna «Cómo se combinan» indica cómo se combinan las partes más pequeñas para formar la variedad grande.
Véase también
Referencias
- Topología geométrica