Hispanopedia WikiEn la música microtonal , el temperamento mágico es un temperamento regular cuyo período es una octava y cuyo generador es una aproximación a la tercera mayor justa de 5/4 . [1] [2] [3] En el temperamento igual de 12 tonos , tres terceras mayores suman una octava, ya que templa el intervalo 128/125 al unísono. En el temperamento mágico, esta coma no se templa y la secuencia de notas separadas por terceras mayores continúa indefinidamente.
En lugar de 128/125, 3125/3072 desaparece en el temperamento mágico, donde cada tercera mayor de 5/4 se hace ligeramente más estrecha (aproximadamente 380 centésimas ( )), de modo que cinco de ellas suman aproximadamente 3/1 (una octava más una quinta perfecta ). Una cadena de estas terceras se puede utilizar para generar una escala de 7 tonos con la siguiente distribución de intervalos (dada en centésimas ):
- 0 322 381 703 762 1084 1142 1201
Obsérvese que esto representa sólo una posible afinación del temperamento mágico. La propiedad importante es que la tercera mayor está templada ligeramente más baja que su valor justo de 386 centésimas, de modo que cinco de ellas menos una octava dan una buena aproximación a la quinta perfecta (702 centésimas).
Si se continúa la secuencia de terceras mayores, los siguientes momentos de simetría se encuentran en las escalas de 10, 13 y 16 tonos. El temperamento mágico es compatible con las divisiones de la octava en diecinueve , veintidós y cuarenta y una partes iguales, es decir, estos temperamentos iguales constituyen afinaciones razonables para el temperamento mágico y, por lo tanto, una pieza escrita en temperamento mágico puede interpretarse en cualquiera de ellas.
Referencias
- ^ Gann, Kyle (2019), La aritmética de la escucha: teoría e historia de la afinación para el músico poco práctico, University of Illinois Press, pág. 196, ISBN 9780252051425
- ^ "Magia", Enciclopedia de teoría de la música microtonal , Tonalsoft , consultado el 20 de julio de 2021
- ^ Milne, Andrew; Sethares, William; Plamondon, James (marzo de 2008), "Afinación de continuos y diseños de teclado" (PDF) , Journal of Mathematics and Music , 2 (1): 1–19, doi :10.1080/17459730701828677, S2CID 1549755
Lectura adicional
- Smith, Gene Ward. Lista de correo Tuning-math, mensaje 10917, 17 de julio de 2004.