METATOY

Un METATOY es una lámina formada por una matriz bidimensional de pequeños componentes ópticos telescópicos que desvía la trayectoria de los rayos de luz transmitidos. METATOY es un acrónimo de "metamaterial para rayos", que representa varias analogías con los metamateriales ; los METATOY incluso cumplen algunas definiciones de metamateriales, pero ciertamente no son metamateriales en el sentido habitual. Visto desde la distancia, la imagen a través de cada componente óptico telescópico individual actúa como un píxel de la imagen a través del METATOY en su conjunto. En el caso más simple, los componentes ópticos individuales son idénticos; el METATOY se comporta entonces como una ventana homogénea, pero pixelada, que puede tener propiedades ópticas muy inusuales (véase la imagen de la imagen a través de un METATOY).

Los METATOYs se suelen tratar dentro del marco de la óptica geométrica ; el cambio de dirección del rayo de luz que produce un METATOY se describe mediante un mapeo de la dirección de cualquier rayo de luz incidente sobre la dirección correspondiente del rayo saliente. Los mapeos de dirección del rayo de luz pueden ser muy generales. Los METATOYs incluso pueden crear campos de rayos de luz pixelados que no podrían existir en forma no pixelada debido a una condición impuesta por la óptica ondulatoria . ^{[ 1 ]}

Gran parte del trabajo sobre METATOYs es actualmente teórico, respaldado por simulaciones por ordenador. Hasta la fecha se han realizado pocos experimentos; se están llevando a cabo más investigaciones experimentales.

Los componentes ópticos telescópicos que se han utilizado como celda unitaria de matrices bidimensionales, y que por lo tanto forman METATOYs homogéneos, incluyen un par de lentes idénticas (distancia focal).${\displaystyle f}$) que comparten el mismo eje óptico (perpendicular al METATOY) y que están separados por${\displaystyle 2f}$, es decir, comparten un plano focal (un caso especial de un telescopio refractor con aumento angular -1); ^{[ 2 ]} un par de lentes no idénticas (distancias focales${\displaystyle f_{1}}$y${\displaystyle f_{2}}$) que comparten el mismo eje óptico (de nuevo perpendicular al METATOY) y que están separados por${\displaystyle f_{1}+f_{2}}$, es decir, comparten nuevamente un plano focal (una generalización del caso anterior, un telescopio refractor con cualquier aumento angular); ^{[ 3 ]} un par de lentes no idénticas (distancias focales${\displaystyle f_{1}}$y${\displaystyle f_{2}}$) que comparten un plano focal, es decir, comparten la dirección del eje óptico, que no es necesariamente perpendicular al METATOY, y están separadas por${\displaystyle f_{1}+f_{2}}$(una generalización del caso anterior); ^{[ 4 ]} un prisma ; ^{[ 5 ]} y un prisma de Dove ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

Ejemplos de METATOYs no homogéneos incluyen la lupa de moiré, ^{[ 10 ]} que se basa en pares de matrices de microlentes confocales deliberadamente "desalineadas" ; lentes de Fresnel , que pueden verse como METATOYs no homogéneos hechos de prismas; y vidrio esmerilado , que puede verse como un caso extremo de un METATOY aleatorio y no homogéneo hecho de prismas.

Ejemplos de METATOYs, tal como se definen anteriormente, existían mucho antes de que se observaran analogías con los metamateriales y se reconociera que los METATOYs pueden realizar mapeos de dirección de rayos ópticamente prohibidos (en forma pixelada). ^{[ 1 ]}

La óptica ondulatoria describe la luz a un nivel más fundamental que la óptica geométrica . En el límite de la óptica geométrica (en el que la longitud de onda óptica tiende a cero) de la óptica escalar (en la que la luz se describe como una onda escalar , una aproximación que funciona bien para la luz paraxial con polarización uniforme ), el campo de rayos de luz r${\displaystyle (x,y,z)}$correspondiente a una onda de luz${\displaystyle u(x,y,z)}$es su gradiente de fase, ^{[ 11 ]}

${\displaystyle \mathbf {r} (x,y,z)=\nabla \phi (x,y,z),}$

dónde${\displaystyle \phi (x,y,z)}$es la fase de la onda${\displaystyle u(x,y,z)=A(x,y,z)\exp(i\phi (x,y,z))}$. Pero según el cálculo vectorial , el rotacional de cualquier gradiente es cero, es decir

${\displaystyle \nabla \times \nabla \phi (x,y,z)=0,}$

y por lo tanto

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {r} (x,y,z)=0.}$

Esta última ecuación es una condición, derivada de la óptica ondulatoria, sobre los campos de rayos de luz. (Cada una de las tres ecuaciones que componen esta ecuación vectorial expresa la simetría de las segundas derivadas espaciales , que es como se formuló inicialmente la condición. ^{[ 1 ]} )

Utilizando el ejemplo de las láminas de rotación de rayos, ^{[ 12 ]} se demostró que los METATOYs pueden crear campos de rayos de luz que no satisfacen la condición anterior sobre campos de rayos de luz. ^{[ 1 ]}

Los METATOYs no son metamateriales en el sentido estándar. El acrónimo "metamaterial para rayos" se eligió debido a una serie de similitudes entre los METATOYs y los metamateriales, ^{[ 1 ]} que se analizan a continuación, junto con las diferencias. Además, los metamateriales sirvieron de inspiración para las primeras investigaciones sobre METATOYs, como se resume en la siguiente cita: ^{[ 1 ]}

Motivados por el deseo de construir elementos ópticos que posean algunas de las propiedades visuales de los metamateriales a una escala cotidiana y en todo el espectro de longitudes de onda visibles, recientemente comenzamos a investigar láminas formadas por elementos ópticos miniaturizados que cambian la dirección de los rayos de luz transmitidos.

• Lente de Fresnel
• Placa de zona

• Artículo didáctico sobre METATOYS