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Articulo de referencia

polinomio de Lommel

Un polinomio de Lommel R m , ν ( z ) es un polinomio en 1/ z que da la relación de recurrencia J metro + ν ( z ) = J ν ( z ) R metro , ν ( z ) − J ν − 1 ( z ) R metro − 1 , ν + ...

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Un polinomio de Lommel R m , ν ( z ) es un polinomio en 1/ z que da la relación de recurrencia

Jmetro+ν(z)=Jν(z)Rmetro,ν(z)−Jν−1(z)Rmetro−1,ν+1(z){\displaystyle \displaystyle J_{m+\nu }(z)=J_{\nu }(z)R_{m,\nu }(z)-J_{\nu -1}(z)R_{m-1,\nu +1}(z)}

donde J ν ( z ) es una función de Bessel de primer tipo. [ 1 ]

Se dan explícitamente por

Rmetro,ν(z)=∑norte=0[metro/2](−1)norte(metro−norte)¡Γ(ν+metro−norte)norte¡(metro−2norte)¡Γ(ν+norte)(z/2)2norte−metro.{\displaystyle R_{m,\nu }(z)=\sum _{n=0}^{[m/2]}{\frac {(-1)^{n}(mn)!\Gamma (\nu +mn)}{n!(m-2n)!\Gamma (\nu +n)}}(z/2)^{2n-m}.}

Véase también

Referencias

  1. ↑ Eugen von Lommel (1871). "Zur Theorie der Bessel'schen Functionen". Annalen Matemáticas . 4 (1). Berlín / Heidelberg: Springer: 103– 116. doi : 10.1007/BF01443302 .