Independencia local

En estadística , la independencia local es el supuesto subyacente de los modelos de variables latentes (como el análisis factorial y los modelos de teoría de respuesta al ítem ). Los ítems observados son condicionalmente independientes entre sí, dado un puntaje individual en la (s) variable (s) latente(s). Esto significa que la(s) variable(s) latente(s) en un modelo explican completamente por qué los ítems observados están relacionados entre sí. Esto se puede explicar con el siguiente ejemplo.

La independencia local puede explicarse con un ejemplo de Lazarsfeld y Henry (1968). Supongamos que se preguntó a una muestra de 1000 personas si leían las revistas A y B. Sus respuestas fueron las siguientes:

Es fácil observar que las dos variables (lectura A y lectura B) están fuertemente relacionadas y, por lo tanto, son interdependientes. Los lectores de A tienden a leer B con mayor frecuencia (52% = 260/500) que los no lectores de A (28% = 140/500). Si la lectura A y B fueran independientes, se cumpliría la fórmula P(A&B) = P(A) × P(B). Sin embargo, 260/1000 no es igual a 400/1000 × 500/1000. Por consiguiente, la lectura A y B son estadísticamente interdependientes.

Si el análisis se amplía para considerar también el nivel educativo de estas personas, se obtienen las siguientes tablas.

Nuevamente, si la lectura de A y B fuera independiente, entonces P(A&B) = P(A)×P(B) se cumpliría por separado para cada nivel educativo. Y, de hecho, 240/500 = 300/500×400/500 y 20/500 = 100/500×100/500. Por lo tanto, si se hace una separación entre personas con alto y bajo nivel educativo, no existe dependencia entre la lectura de las dos revistas. Es decir, la lectura de A y B es independiente una vez que se considera el nivel educativo. El nivel educativo «explica» la diferencia en la lectura de A y B. Si el nivel educativo nunca se observa o se conoce realmente, aún puede aparecer como una variable latente en el modelo.

• Independencia condicional

• Lazarsfeld, PF y Henry, NW (1968) Análisis de la estructura latente. Boston: Houghton Mill.

• Henning, G. (1989). "Significados e implicaciones del principio de independencia local". Language Testing . 6 (1): 95– 108. doi : 10.1177/026553228900600108 .

Independencia local por Jeroen K. Vermunt y Jay Magidson

Independencia local y análisis de clases latentes