Gráfico de McLaughlin

En el campo matemático de la teoría de grafos , el grafo de McLaughlin es un grafo fuertemente regular con parámetros (275, 112, 30, 56) y es el único grafo de este tipo.

El teórico de grupos Jack McLaughlin descubrió que el grupo de automorfismos de este grafo tenía un subgrupo de índice 2 que era un grupo simple finito previamente desconocido , ahora llamado grupo esporádico de McLaughlin .

El grupo de automorfismos tiene rango 3 , lo que significa que su subgrupo estabilizador de puntos divide los 274 vértices restantes en dos órbitas . Dichas órbitas contienen 112 y 162 vértices. La primera es el grafo de colinealidad del cuadrilátero generalizado GQ(3,9). La segunda es un grafo fuertemente regular llamado grafo local de McLaughlin .

• McLaughlin, Jack (1969), "Un grupo simple de orden 898.128.000", en Brauer, R .; Sah, Chih-han (eds.), Teoría de grupos finitos (Simposio, Universidad de Harvard, Cambridge, Massachusetts, 1968) , Benjamin, Nueva York, pp. 109–111 , MR 0242941  

• Andries Brouwer . "Gráfico de McLaughlin" .