Información parcial lineal

La información parcial lineal (LPI) es un método para tomar decisiones basado en información insuficiente o difusa . La LPI fue introducida en 1970 por el matemático polaco-suizo Edward Kofler (1911-2007) para simplificar los procesos de decisión . En comparación con otros métodos, la imprecisión de la LPI es algorítmicamente simple y, particularmente en la toma de decisiones , más práctica. En lugar de una función indicadora, quien toma la decisión linealiza cualquier imprecisión estableciendo restricciones lineales para distribuciones de probabilidad difusas o pesos normalizados. En el procedimiento LPI, quien toma la decisión linealiza cualquier imprecisión en lugar de aplicar una función de pertenencia. Esto se puede hacer estableciendo relaciones LPI estocásticas y no estocásticas. Una difusificación mixta estocástica y no estocástica suele ser la base del procedimiento LPI. Mediante los métodos LPI, cualquier imprecisión en cualquier situación de decisión puede considerarse sobre la base de la lógica difusa lineal .

Cualquier información parcial estocástica (SPI(p)) , que puede considerarse como la solución de un sistema de desigualdades lineales , se denomina información parcial lineal (LPI(p)) sobre la probabilidad p . Puede considerarse como una difusificación LPI de la probabilidad p, correspondiente a los conceptos de la lógica difusa lineal.

El principio MaxEmin

Para obtener el valor esperado máximo garantizado , quien toma la decisión debe elegir la estrategia que maximice el valor esperado mínimo . Este procedimiento conduce al principio MaxEmin y es una extensión del principio de Bernoulli .

El principio MaxWmin

Este principio conduce a la función de peso máximo garantizado , en lo que respecta a los pesos extremos.

El Principio de Decisión Pronóstica (PDP)

Este principio se basa en la interpretación pronóstica de estrategias en condiciones de incertidumbre.

A pesar de la imprecisión de la información, a menudo es necesario elegir la estrategia óptima y más prudente, por ejemplo, en la planificación económica, en situaciones de conflicto o en las decisiones cotidianas. Esto es imposible sin el concepto de equilibrio difuso. El concepto de estabilidad difusa se considera una extensión a un intervalo de tiempo, teniendo en cuenta el área de estabilidad correspondiente del responsable de la toma de decisiones. Cuanto más complejo sea el modelo, más flexible deberá ser la elección. La idea del equilibrio difuso se basa en los principios de optimización. Por lo tanto, es necesario analizar la estabilidad MaxEmin, MaxGmin y PDP. La violación de estos principios suele conducir a predicciones y decisiones erróneas.

Considerando un modelo de decisión LPI dado, como una convolución de los estados difusos correspondientes o un conjunto de perturbaciones, la estrategia de equilibrio difuso sigue siendo la más prudente, a pesar de la presencia de la imprecisión. Cualquier desviación de esta estrategia puede ocasionar pérdidas al responsable de la toma de decisiones.

• Herramientas para establecer el dominio con información parcial lineal y jerarquía de atributos. Archivado el 28/09/2011 en Wayback Machine.
• Información parcial lineal con aplicaciones
• Información parcial lineal (LPI) con aplicaciones a la política económica de Estados Unidos.
• Toma de decisiones prácticas con información parcial lineal (LPI)
• Programación estocástica con información parcial lineal difusa sobre la distribución de probabilidad
• Decisiones de una sola vez bajo información parcial lineal