coeficiente de sustentación

En dinámica de fluidos , el coeficiente de sustentación ( C _L ) es una magnitud adimensional que relaciona la sustentación generada por un cuerpo sustentador con la densidad del fluido que lo rodea, la velocidad del fluido y un área de referencia asociada. Un cuerpo sustentador es un perfil aerodinámico o un cuerpo completo que soporta un perfil aerodinámico, como un avión de ala fija . C _L es función del ángulo del cuerpo con respecto al flujo, su número de Reynolds y su número de Mach . El coeficiente de sustentación de sección c _l se refiere a las características de sustentación dinámica de una sección de perfil aerodinámico bidimensional , donde el área de referencia se reemplaza por la cuerda del perfil . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El coeficiente de sustentación C _L se define mediante ^{[ 2 ] [ 3 ]}

${\displaystyle C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}}$,

dónde ${\displaystyle L\,}$es la fuerza de sustentación ,${\displaystyle S\,}$es la superficie relevante y${\displaystyle q\,}$es la presión dinámica del fluido , que a su vez está relacionada con la densidad del fluido.${\displaystyle \rho \,}$y a la velocidad de flujo${\displaystyle u\,}$La elección de la superficie de referencia debe especificarse, ya que es arbitraria. Por ejemplo, para perfiles cilíndricos (la extrusión tridimensional de un perfil aerodinámico en la dirección de la envergadura), el primer eje que genera la superficie siempre está en la dirección de la envergadura. En aerodinámica y teoría de perfiles aerodinámicos delgados, el segundo eje suele estar en la dirección de la cuerda.

${\displaystyle S_{aer}\equiv c\,s}$

lo que da como resultado un coeficiente:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},}$

Mientras que en dinámica marina y para perfiles aerodinámicos gruesos, el segundo eje a veces se toma en la dirección del espesor:

${\displaystyle S_{mar}=t\,s}$

lo que da como resultado un coeficiente diferente:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}}$

La relación entre estos dos coeficientes es la relación de espesor:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}}$

El coeficiente de sustentación se puede aproximar utilizando la teoría de la línea de sustentación , ^{[ 4 ]} calculado numéricamente o medido en una prueba de túnel de viento de una configuración completa de aeronave.

El coeficiente de sustentación también puede utilizarse como una característica de una forma (o sección transversal) particular de un perfil aerodinámico . En esta aplicación se denomina coeficiente de sustentación de sección.${\displaystyle c_{\text{l}}}$. Es común mostrar, para una sección de perfil aerodinámico particular, la relación entre el coeficiente de sustentación de la sección y el ángulo de ataque . ^{[ 5 ]} También es útil mostrar la relación entre el coeficiente de sustentación de la sección y el coeficiente de arrastre .

El coeficiente de sustentación de la sección se basa en el flujo bidimensional sobre un ala de envergadura infinita y sección transversal no variable, por lo que la sustentación es independiente de los efectos de la envergadura y se define en términos de${\displaystyle L^{\prime }}$, la fuerza de sustentación por unidad de envergadura del ala. La definición se convierte en

${\displaystyle c_{\text{l}}={\frac {L^{\prime }}{q\,c}},}$

dónde${\displaystyle c\,}$es la longitud de referencia que siempre debe especificarse: en aerodinámica y teoría de perfiles aerodinámicos, generalmente se elige la cuerda del perfil aerodinámico, mientras que en dinámica marina y para puntales, generalmente se elige el espesor.${\displaystyle t\,}$se elige. Nótese que esto es directamente análogo al coeficiente de arrastre, ya que la cuerda puede interpretarse como el "área por unidad de longitud".

Para un ángulo de ataque dado, c _l puede calcularse aproximadamente utilizando la teoría del perfil aerodinámico delgado , ^{[ 6 ]} calculado numéricamente o determinado a partir de pruebas en túnel de viento en una pieza de prueba de longitud finita, con placas de extremo diseñadas para mitigar los efectos tridimensionales. Los gráficos de c _l versus ángulo de ataque muestran la misma forma general para todos los perfiles aerodinámicos , pero los valores particulares variarán. Muestran un aumento casi lineal en el coeficiente de sustentación con el aumento del ángulo de ataque con un gradiente conocido como pendiente de sustentación. Para un perfil aerodinámico delgado de cualquier forma, la pendiente de sustentación es 2π por radián, o π ² /90 ≃ 0,11 por grado. En ángulos mayores se alcanza un punto máximo, después del cual el coeficiente de sustentación disminuye. El ángulo en el que ocurre el coeficiente de sustentación máximo es el ángulo de pérdida del perfil aerodinámico, que es aproximadamente de 10 a 15 grados en un perfil aerodinámico típico.

El ángulo de entrada en pérdida para un perfil dado también aumenta con el incremento del número de Reynolds; a velocidades más altas, el flujo tiende a permanecer adherido al perfil durante más tiempo, retrasando la condición de entrada en pérdida. ^{[ 7 ] [ 8 ]} Por esta razón, a veces las pruebas en túnel de viento realizadas a números de Reynolds inferiores a las condiciones reales simuladas pueden proporcionar información conservadora, sobreestimando la entrada en pérdida de los perfiles.

Los perfiles aerodinámicos simétricos necesariamente presentan gráficas de c _l frente al ángulo de ataque simétricas respecto al eje c _l , pero para cualquier perfil con curvatura positiva , es decir, asimétrico y convexo visto desde arriba, existe un coeficiente de sustentación pequeño pero positivo para ángulos de ataque menores que cero. Es decir, el ángulo en el que c _l = 0 es negativo. En dichos perfiles, con un ángulo de ataque cero, las presiones en la superficie superior son menores que en la superficie inferior.

La teoría del perfil aerodinámico delgado es un método para calcular el coeficiente de sustentación de un perfil aerodinámico idealizado, simétrico (sin curvatura) , de espesor cero y envergadura infinita, en un fluido no viscoso . Fue ideado por el matemático alemán Max Munk y posteriormente mejorado por Hermann Glauert y otros. ^{[ 9 ]}

La teoría presenta varios problemas; realiza varias suposiciones que no consideran la aerodinámica del mundo real. Su suposición de que el perfil aerodinámico se encuentra en un fluido no viscoso no tiene en cuenta las pérdidas , que suelen producirse alrededor de los 10-15º para perfiles aerodinámicos estándar. Además, al suponer que las alas se extienden infinitamente, asume la ausencia de puntas de ala, que generan resistencia inducida . ^{[ 10 ]} Sin embargo, sigue siendo una buena aproximación hasta el ángulo de pérdida para aviones que no tienen una relación de aspecto baja (lo que provoca mayor resistencia inducida).

La teoría del perfil aerodinámico delgado utiliza la siguiente ecuación para el coeficiente de sustentación de un perfil aerodinámico sin curvatura:

${\displaystyle c_{l}=2\pi \alpha }$

Dónde${\displaystyle c_{l}}$es el coeficiente de sustentación y${\displaystyle \alpha }$es el ángulo de ataque (suponiendo que el ángulo de ataque sea lo suficientemente pequeño como para que no se produzca una pérdida de sustentación).

También se puede utilizar para calcular el coeficiente de sustentación de un perfil aerodinámico curvado:

${\displaystyle c_{l}=c_{l0}+2\pi \alpha }$

Dónde${\displaystyle c_{l0}}$es el coeficiente de sustentación a ángulo de ataque cero (que solo puede producir un perfil aerodinámico curvado).

• Relación sustentación-resistencia
• coeficiente de arrastre
• Lámina metálica (mecánica de fluidos)
• Momento decisivo
• Ala de control de circulación
• Eje de sustentación cero

• LJ Clancy (1975): Aerodinámica . Pitman Publishing Limited, Londres, ISBN 0-273-01120-0
• Abbott, Ira H. y Doenhoff, Albert E. von (1959): Theory of Wing Sections , Dover Publications, Nueva York, ISBN 978-0486605869