Constante de red

Una constante de red o parámetro de red es una de las dimensiones físicas y ángulos que determinan la geometría de las celdas unitarias en una red cristalina , y es proporcional a la distancia entre los átomos del cristal. Un cristal cúbico simple tiene solo una constante de red, la distancia entre los átomos, pero, en general, las redes en tres dimensiones tienen seis constantes de red: las longitudes a , b y c de las tres aristas de la celda que se unen en un vértice, y los ángulos α , β y γ entre esas aristas.

Los parámetros de la red cristalina a , b y c tienen la dimensión de longitud. Los tres números representan el tamaño de la celda unitaria , es decir, la distancia de un átomo dado a un átomo idéntico en la misma posición y orientación en una celda vecina (excepto en estructuras cristalinas muy simples, esta no será necesariamente la distancia al vecino más cercano). Su unidad del SI es el metro , y tradicionalmente se especifican en angstroms (Å); un angstrom es 0,1 nanómetros (nm), o 100 picómetros (pm). Los valores típicos comienzan en unos pocos angstroms. Los ángulos α , β y γ generalmente se especifican en grados .

Una sustancia química en estado sólido puede formar cristales en los que los átomos , moléculas o iones se disponen en el espacio según uno de un pequeño número finito de posibles sistemas cristalinos (tipos de red), cada uno con un conjunto de parámetros de red bastante bien definidos que son característicos de la sustancia. Estos parámetros suelen depender de la temperatura , la presión (o, más generalmente, el estado local de tensión mecánica dentro del cristal), ^{[ 2 ]} los campos eléctricos y magnéticos y su composición isotópica . ^{[ 3 ]} La red suele estar distorsionada cerca de impurezas, defectos cristalinos y la superficie del cristal. Los valores de los parámetros citados en los manuales deben especificar esas variables ambientales y suelen ser promedios afectados por errores de medición.

Dependiendo del sistema cristalino, algunas o todas las longitudes pueden ser iguales, y algunos de los ángulos pueden tener valores fijos. En esos sistemas, solo es necesario especificar algunos de los seis parámetros. Por ejemplo, en el sistema cúbico , todas las longitudes son iguales y todos los ángulos son de 90°, por lo que solo es necesario dar la longitud a . Este es el caso del diamante , que tiene a = 3,57 Å = 357 pm a 300 K. De manera similar, en el sistema hexagonal , las constantes a y b son iguales, y los ángulos son de 60°, 90° y 90°, por lo que la geometría está determinada únicamente por las constantes a y c . 

Los parámetros de red de una sustancia cristalina pueden determinarse mediante técnicas como la difracción de rayos X o con un microscopio de fuerza atómica . Pueden utilizarse como un patrón de longitud natural en el rango nanométrico. ^{[ 4 ] [ 5 ]} En el crecimiento epitaxial de una capa cristalina sobre un sustrato de diferente composición, los parámetros de red deben coincidir para reducir la tensión y los defectos cristalinos.

El volumen de la celda unitaria se puede calcular a partir de las longitudes y ángulos de la constante de red. Si los lados de la celda unitaria se representan como vectores, entonces el volumen es el producto triple escalar de los vectores. El volumen se representa con la letra V. Para la celda unitaria general

${\displaystyle V=abc{\sqrt {1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma }}.}$

Para redes monoclínicas con α = 90° , γ = 90° , esto se simplifica a

${\displaystyle V=abc\sin \beta .}$

También para redes ortorrómbicas, tetragonales y cúbicas con β = 90° , entonces ^{[ 6 ]}

${\displaystyle V=abc.}$

La coincidencia de las estructuras reticulares entre dos materiales semiconductores diferentes permite la formación de una región de cambio de banda prohibida en un material sin introducir un cambio en la estructura cristalina. Esto posibilita la construcción de diodos emisores de luz y láseres de diodo avanzados .

Por ejemplo, el arseniuro de galio , el arseniuro de galio y aluminio , y el arseniuro de aluminio tienen constantes de red casi iguales, lo que permite cultivar capas de un grosor casi arbitrario de uno sobre otro.

Por lo general, las películas de diferentes materiales que se cultivan sobre la película o el sustrato anterior se eligen de manera que coincidan con la constante de red de la capa previa para minimizar la tensión en la película.

Un método alternativo consiste en variar gradualmente la constante de red mediante una modificación controlada de la proporción de aleación durante el crecimiento de la película. El inicio de la capa gradual tendrá una proporción que coincida con la red subyacente, y la aleación al final del crecimiento de la capa coincidirá con la red final deseada para la siguiente capa que se depositará.

La tasa de cambio en la aleación debe determinarse sopesando la penalización por la deformación de la capa, y por lo tanto la densidad de defectos, frente al coste del tiempo en la herramienta de epitaxia.

Por ejemplo, se pueden cultivar capas de fosfuro de indio y galio con una banda prohibida superior a 1,9 eV sobre obleas de arseniuro de galio con gradiente de índice. 

• Cómo hallar la constante de red